课时作业：第三章磁场5运动电荷在磁场中受到的力

5 运动电荷在磁场中受到的力
[课时作业]
[A组　基础巩固]
一、单项选择题
1.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将
(　　)
A．向上偏转　　　　 B．向下偏转
C．向纸外偏转 D．向纸里偏转
解析：由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，故A正确．
答案：A
2．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力(　　)
A．变为原来的
B．增大为原来的4倍
C．减小为原来的
D．增大为原来的2倍
解析：由洛伦兹力的公式F＝qvB可知，磁感应强度增大为原来的2倍，带电粒子受到的洛伦兹力也增大为原来的2倍．
答案：D
3.如图所示，在竖直绝缘的水平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，小球仍能落到地面上，则小球的落点(　　)
A．仍在A点 B．在A点左侧
C．在A点右侧 D．无法确定
解析：小球在运动中任一位置的受力如图所示，小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度ay＝答案：C
4.如图所示，一个带电荷量为＋q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面恰好无压力，应该(　　)
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动
D．使磁场以速率v＝向左移动
解析：为使小带电体对水平绝缘面恰好无压力，则应使它受到的洛伦兹力与重力平衡，磁场不动而只增大B，静止的小带电体在磁场里不受洛伦兹力，选项A错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受到的洛伦兹力向右，不可能平衡重力，故选项B错误；磁场以速率v向右移动，相当于小带电体以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故选项C错误；磁场以速率v向左移动，相当于小带电体以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，当qvB＝mg时，小带电体对水平绝缘面恰好无压力，则v＝，故选项D正确．
答案：D
5.(2018·安徽安庆一中测试)如图所示，摆球带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则(　　)
A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2
C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2
解析：由于洛伦兹力不做功，所以摆球由B到达C和由A到达C点的速度大小相等，由a＝可得a1＝a2.当由A运动到C时，以摆球为研究对象受力分析如图甲所示，F1＋F洛－mg＝ma①
当由B运动到C时，受力分析如图乙所示，F2－F洛－mg＝ma②
由①②式可得：F1＜F2，故选项B正确．
答案：B
二、多项选择题
6．(2018·江苏淮安高二检测)关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是
(　　)
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷在电场中一定受电场力作用
C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致
D．电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直
解析：电荷在电场中一定受电场力作用，但在磁场中，只有电荷运动并且运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用，A错，B对．电荷受电场力的方向与电场方向相同或相反，电荷若受磁场力，则磁场力方向与磁场方向一定垂直，C错，D对．
答案：BD
7.如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是(　　)
A．E竖直向上，B垂直纸面向外
B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
解析：如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对．
答案：ACD
8．(2018·浙江杭州高二检测)如图所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是(　　)
A．Ga最大 B．Gb最大
C．Gc最大 D．Gc最小
解析：由于a静止，Ga＝qE，电场力向上，带正电荷，由左手定则可知，b受洛伦兹力方向向上，Gb＝qE＋qvB；c受洛伦兹力方向向下，Gc＋qvB＝qE，由此可知，Gb>Ga>Gc，故B、D正确．
答案：BD
三、非选择题
9．一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中．求质子受到的洛伦兹力的大小．(质子质量m＝1.67×10－27 kg，g取10 m/s2)
解析：质子的初速度为零，由动能定理得Uq＝mv2，
可得质子进入匀强磁场时的速率
v＝＝6.0×105 m/s，
由于质子是垂直进入磁场的，按照洛伦兹力的计算公式可以得到
F＝qvB＝1.6×10－19×6.0×105×5.0×10－4 N
＝4.8×10－17 N.
答案：4.8×10－17 N
[B组　能力提升]
一、选择题
1．如图是电子射线管的示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是(　　)
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：电子由阴极射向阳极，等效电流方向为由阳极流向阴极，根据左手定则判断磁场方向应为沿y轴正方向，A错误，B正确．加电场时，电子受力方向与电场线方向相反，故电场应沿z轴正方向，C、D错误．
答案：B
2.(多选)如图所示为匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区，方向如图所示．一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则(　　)
A．若v0＞，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v0
B．若v0＞，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v0
C．若v0＜，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v0
D．若v0＜，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v0
解析：当qvB＝qE时，电子沿直线运动，此时v＝.当v0＞时，洛伦兹力大于电场力，轨迹向下偏转，电场力做负功，动能减小，出场区时速度v＜v0，A错误，B正确．当v0＜时，洛伦兹力小于电场力，电子向上偏转，电场力做正功，出场区时速度v＞v0，C正确，D错误．
答案：BC
二、非选择题
3.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
解析：(1)由于μ根据牛顿第二定律，对圆环A沿棒的方向：mgsin α－Ff1＝ma
垂直棒的方向：FN1＋qv1B＝mgcos α
所以当Ff1＝0(即FN1＝0)时，a有最大值am，
am＝gsin α
此时qv1B＝mgcos α
解得v1＝
(2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力FN2，方向垂直于杆向下，摩擦力Ff2＝μFN2.此时应有a＝0，即mgsin α＝Ff2
在垂直杆方向上FN2＋mgcos α＝qvmB
解得vm＝
答案：(1)gsin θ　　(2)
4．质量为m、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；
(2)磁感应强度的大小．
解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，则qE＝mg，
则电场强度E＝.
(2)由于合力为零，则qvB＝mg，所以B＝.
答案：(1)　正电　(2)