课时作业：第三章磁场章末综合检测新人教版选修3_1

第三章 磁场
章末综合检测　
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．关于磁通量，正确的说法有(　　)
A．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量
B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大
C．磁通量大，磁感应强度不一定大
D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大
解析：磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C项说法完全正确．
答案：C
2．如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ.在这个过程中，线圈中的磁通量(　　)
A．是增加的
B．是减少的
C．先增加，后减少
D．先减少，后增加
解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁体的磁极附近磁感线的分布情况．线圈位于位置Ⅱ时，磁通量为零，故线圈中磁通量是先减少，后增加的．
答案：D
3.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可以(　　)
A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和竖直向上的安培力．处于平衡时有2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．
答案：C
4．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是(　　)
A．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛伦兹力最大
B．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛伦兹力最大
C．小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
解析：将电场力与重力合成，合力方向斜向左下方与竖直方向成45°角，把电场与重力场看成一个等效场，其等效最低点在点b、c之间，小球从b点运动到c点，动能先增大后减小，且在等效最低点的速度和洛伦兹力最大，则A、B两项错，D项正确；小球从a点到b点，电势能减小，则C项错．
答案：D
5．如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°.若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足(　　)
A．B＞ B．B＜
C．B＞ D．B＜
解析：粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，则粒子运动的半径为r0＝a.由r＝得，粒子要能从AC边射出，粒子运动的半径r＞r0，解得B＜，选项B正确．
答案：B
6.如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的是(　　)
解析：带电粒子在电场中做加速运动，由动能定理有qU＝mv2，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动有＝，整理得x2＝U，故B正确．
答案：B
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
7．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是(　　)
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1
解析：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；设三根导线间两两之间的相互作用力为F，则L1、L2受到的磁场力的合力等于F，L3受的磁场力的合力为F，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶，故C正确，D错误．
答案：BC
8．一个不计重力的带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场方向平行，如下列图中的虚线所示．在选项图所示的几种情况下，可能出现的是(　　)
解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，在进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，C图中粒子应顺时针转，A正确，C错误．同理可以判断，B错误，D正确．
答案：AD
9．电子以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么(　　)
A．电子在磁场中的运动时间t＝
B．电子在磁场中的运动时间t＝
C．洛伦兹力对电子做的功是W＝Bev2t
D．电子在b点的速度值也为v
解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t＝，A错误，B项正确；由洛伦兹力不做功可得C错误，D正确．
答案：BD
10．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口中从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是(　　)
A．N端的电势比M端的高
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关
D．电压表的示数U跟污水的流量Q成正比
解析：由左手定则可知，不管污水带何种电荷，都有φN＞φM，选项A正确，选项B错误．当电荷受力平衡时有qvB＝q，v＝，流量Q＝Sv＝，选项C错误，选项D正确．
答案：AD
三、非选择题(本题共3小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m ＝ 5 ×10－2kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R和电源相连，电阻R＝2 Ω，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝0.5 Ω.如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止状态，(导轨光滑，g取10 m/s2)求所加磁场磁感应强度的大小和方向．
解析：因ab对导轨压力恰好是零且处于静止状态，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B的方向应为水平向右．
ab中的电流I＝＝ A＝2 A，
F＝ILB＝mg，
B＝＝ T＝1.25 T.
答案：1.25 T　水平向右
12.(15分)(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)
(1)粒子运动的时间；
(2)粒子与O点间的距离．
解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设在x≥0区域，圆周半径为R1；设在x＜0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得
qv0B0＝①
qv0(λB0)＝②
粒子速度方向转过180°时，所用时间t1为
t1＝③
粒子再转过180°时，所用时间t2为
t2＝④
联立①②③④式得，所求时间
t0＝t1＋t2＝⑤
(2)由几何关系及①②式得，所求距离为
d＝2(R1－R2)＝⑥
答案：(1)　(2)
13．(16分)如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10－11kg、 电荷量为q ＝＋1.0×10－5C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D＝34.6 cm的匀强磁场区域．微粒重力忽略不计．求：
(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2；
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
解析：(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1，
根据动能定理有U1q＝mv，
v1＝ ＝1.0×104 m/s.
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，
设微粒进入磁场时的速度为v′，则
v′＝，解得v′＝v1.
由动能定理有m(v′2－v)＝q，
解得U2＝66.7 V.
(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R，
由几何关系知R＋＝D，
由牛顿运动定律及运动学规律
qv′B＝，
得B＝0.1 T.
若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T.
答案：(1)1.0×104 m/s　(2)66.7 V　(3)0.1 T