2018—2019学年高中物理新人教版选修3-1课时作业：第一章静电场2库仑定律

2 库仑定律
[课时作业]
[A组　基础巩固]
一、单项选择题
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)
A．点电荷就是体积足够小的电荷
B．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞
D．静电力常量的数值是由实验得到的
解析：带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，A、B错误．当r→0时，电荷不能再被看成点电荷，F＝k不能应用，C错误．静电力常量的数值是库仑利用扭秤实验测出来的，D正确．
答案：D
2．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F.如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于(　　)
A．F B．2F
C. D．
解析：由F＝k，知F∝，当r增大为原来的2倍时，F变为原来的，选项D正确．
答案：D
3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是
(　　)
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D．保持两个点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的
解析：根据库仑定律F＝k可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，选项A正确；同理可知选项B、C、D均不满足条件，故选项B、C、D错误．
答案：A
4.如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(　　)
解析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用开始向右运动，根据库仑定律F＝k可得，随着两者之间距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a＝可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确．
答案：B
5.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则为(　　)
A．2 B．3
C．2 D．3
解析：对小球A的受力分析如图所示，可得F＝Gtan θ，由库仑定律得F＝，式中r＝lsin θ(l为细线长)．由以上三式可解得qB＝，因为qA不变，则＝＝2.故选项C正确．
答案：C
二、多项选择题
6.(2018·江苏南京师大附中模拟)如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为(　　)
A．A可能受2个力作用
B．A可能受3个力作用
C．A可能受4个力作用
D．A可能受5个力作用
解析：小物体A可能受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反．若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力．所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选项A、C正确．
答案：AC
7.如图所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β (α>β)．若两小球恰在同一水平线上，那么(　　)
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受静电力一定大于m2所受静电力
解析：由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，相互作用的静电力一定等大反向，故A正确，D错误；无法判断q1、q2的大小，B错误；由tan α＝，tan β＝，α>β可知，m1答案：AC
8.(2018·天津一中月考)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A、B，左边放一个带电荷量为＋Q的固定球时，两悬线都保持竖直方向．下列说法中正确的是(　　)
A．A球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
C．A球带负电，B球带正电，并且B球带电荷量较大
D．A球带正电，B球带负电，并且B球带电荷量较大
解析：存在固定球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自所受库仑力合力为零，说明A球带负电而B球带正电．由于A、B水平方向受力平衡，可知固定球对A、B的水平方向的库仑力大小相等方向相反，根据库仑定律，因A离固定球近点，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大．故A、D错误，B、C正确．
答案：BC
三、非选择题
9．真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、 B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．
解析：根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设A、B如图放置，为保证三个点电荷都平衡，经代入数据分析可知，C应放在A、B延长线左侧，且C带正电，设为qC，A、B之间距离为r，A、C之间距离为r′.
则以A为研究对象，k＝k
以B为研究对象，k＝k
以C为研究对象，k＝k
由以上任意两个方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3 m
答案：4Q　在A左侧，距A 3 m处
[B组　能力提升]
一、选择题
1．不带电的金属球A的正上方有一点B，在B处有带电液滴自静止开始下落，到达A球后电荷全部传给A球，不计其他的影响，则下列叙述正确的是(　　)
A．第一滴液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A球
B．当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，速度为零
C．当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，开始做匀速运动
D．一定有液滴无法到达A球
解析：第一滴带电液滴做自由落体运动，随着A球上电荷量的增大，带电液滴与小球之间的库仑力增大；当液滴下落到重力等于库仑力位置时，加速度为零，液滴的速度最大，选项B错；当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，液滴开始做减速直线运动，选项C错；若库仑力做的负功等于液滴重力做的功时液滴未到达A球，则液滴速度减小为零，此后将沿下落直线返回，选项A错，D对．
答案：D
2．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为(　　)
A．(－9)∶4∶(－36)
B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6)
D．3∶2∶6
解析：本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B、D选项，故正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由平衡条件得＝，则q1＝q3，即q3＝4q1，选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.
答案：A
二、非选择题
3.(2018·四川雅安中学月考)如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A球固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B球静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上，且恰与A球等高．若B球的质量为30 g，则B球所带电荷量是多少？(g取10 m/s2)
解析：设A、B两球之间的水平距离为L.依据题意可得：
tan 30°＝，L＝＝ cm＝10 cm.对B球进行受力分析，如图所示，依据物
体平衡条件解得库仑力F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N．依据F＝k得F＝k，解得Q＝·L＝×10×10－2 C＝1.0×10－6 C.
答案：1.0×10－6 C
4.两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．
(1)现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处由静止释放，求它在A、B连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离．
(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度最大时的位置在P处．试求出图中PA和A、B连线的夹角θ.
解析：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A点为x，即k＝k，解得x＝.
(2)当点电荷在P点处所受库仑力的合力沿OP方向时，它在P点处速度最大，此时满足
tan θ＝＝＝
即得θ＝arctan3.
答案：(1)　(2)arctan3