2018—2019学年高中物理新人教版选修3-1课时作业：第一章静电场3电场强度

3 电场强度
[课时作业]
[A组　基础巩固]
一、单项选择题
1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　)
解析：A图中A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．
答案：C
2.如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)(　　)
A．电荷向B做匀速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
解析：由于负电荷从P点静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B.由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确．
答案：D
3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是(　　)
解析：由速度—时间图象可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C选项正确．
答案：C
4.(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
A.，沿y轴正向
B.，沿y轴负向
C.，沿y轴正向
D.，沿y轴负向
解析：由于对称性，M、N两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等，等于在O点的正点电荷产生的场强E1＝，M、N两处的负电荷在H处产生的场强方向沿y轴负向；正点电荷放在G处时，它在H处产生的场强E2＝，方向沿y轴正向．所以，H处的合场强E＝E1－E2＝，方向沿y轴负向，B正确．
答案：B
5.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿直线由A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿直线由A→O→B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．
答案：B
二、多项选择题
6．某静电场中的部分电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N.以下说法正确的是(　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电，A正确．由于电场线越密场强越大，带电粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知，其加速度也就越大，故此带电粒子在N点时的加速度大，B错误，C正确．粒子从M点运动到N点，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N点时的动能大，D正确．
答案：ACD
7．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q，若在圆环上切去一小段l(l远小于R)，则圆心O处的电场(　　)
A．方向从O指向AB
B．方向从AB指向O
C．场强大小为
D．场强大小为
解析：AB段的电荷量q＝l，则AB段在O点产生的电场强度E＝k＝，方向从O指向AB，由于闭合圆环在圆心O处的场强为零，所以剩余部分圆环在O点产生的场强大小等于，方向从AB指向O，故选项B、D正确，A、C错误．
答案：BD
8．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上的三点．放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则(　　)
A．A点的电场强度大小为2×103 N/C
B．B点的电场强度大小为2×103 N/C
C．点电荷Q在A、B之间
D．点电荷Q在O、B之间
解析：设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，根据题中图象信息可知，图线的斜率即为电场强度，则EA＝2×103 N/C，EB＝－500 N/C，A、B两点的电场强度方向相反．由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间．故选项A、C正确．
答案：AC
三、非选择题
9.如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°.现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行(如图)，则qA、qB带何种电荷，qA、qB的比值是多少？
解析：放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，由C→A和由B→C，
故qA带负电，qB带正电，且EB＝2EA，
即k＝2k，
又由几何关系知BC＝2AC，所以qA∶qB＝1∶8.
答案：qA带负电，qB带正电　1∶8
[B组　能力提升]
一、选择题
1.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则(　　)
A．电荷P带正电
B．电荷P带负电
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．正检验电荷在c点的受到的电场力大于在d点受到的电场力
解析：电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b的电场线比a的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确．故选A、D.
答案：AD
2.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的电场强度为0，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(　　)
A．k B．k
C．k D．k
解析：已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场，且b处电场强度为0，所以带电圆盘在b处产生的电场强度E1与q在b处产生的电场强度Eab等大、反向，即E1＝Eab＝，带电圆盘在d处产生的电场强度E2＝E1，且方向与E1相反，q在d处产生的电场强度Ead＝，则d处的电场强度Ed＝E2＋Ead＝＋＝k，故选项B正确．
答案：B
二、非选择题
3．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．
解析：(1)根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为F＝k①
代入数据得F＝9.0×10－3 N②
(2)A、B两处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝k③
A、B两处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cos 30°④
由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C⑤
场强E的方向沿y轴正方向．
答案：(1)9.0×10－3 N　(2)7.8×103 N/C　沿y轴正方向
4.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球距右金属板的距离为b，如图所示．请问：
(1)小球带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
解析：(1)由小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示，则
FTsin θ＝qE①
FTcos θ＝mg②
由得tan θ＝，故q＝.
(2)由第(1)问中的方程②知FT＝，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于，小球的加速度a＝＝，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x＝，又由x＝at2，得t＝＝＝.
答案：(1)　(2)