2018—2019学年高中物理新人教版选修3-1课时作业：第一章静电场5电势差

5 电势差
[课时作业]
[A组　基础巩固]
一、单项选择题
1．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是(　　)
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．电场中两点间的电势差等于把电荷从一点移到另一点电场力做的功
解析：电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错．由WAB＝qUAB知，B项对．电势差、电场力做的功都是标量，C项错．电场中两点间的电势差等于单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错．
答案：B
2.如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做功的为W3.则三次静电力做功的大小关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0
解析：点电荷形成电场的等势面是以该点电荷为球心的球面，由题意知，三点的电势关系为φA＝φC＞φB，所以电势差UAB＝UCB＞0，UAC＝0.而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0.故选项C正确．
答案：C
3．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电荷量为－5.0×10－8 C 的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(　　)
A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 J
C．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J
解析：UAB＝φA－φB＝－10 V，WAB＝qUAB＝5.0×10－7 J，B项正确．
答案：B
4．静电场中，某带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若该带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则该带电粒子的比荷为(　　)
A. B.
C. D．
解析：由电势差公式以及动能定理得W＝qUab＝q(φa－φb)＝m(v－v)，可得比荷为＝.
答案：C
5.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　)
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
解析：由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV.
答案：C
二、多项选择题
6．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是(　　)
A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点静电力所做的功
C．将1 C电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．若电荷由A点移到B点的过程，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功
解析：根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U＝是定义式，所以A错误，B、C正确．电势能的变化唯一决定于静电力做功，与其他力是否做功、做多少功无关，D错误．
答案：BC
7．如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为raA．a点电势高于c点电势
B．a点场强比c点场强大
C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小
D．同一负电荷由a点移到b点，比由b点移到c点电场力做功多
解析：由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知A错误，B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，故C对；因Uab＝Ubc，据W＝qU知Wab＝Wbc，D错．
答案：BC
8．如图所示的等量异种电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，且ab＝bc，则(　　)
A．a点与c点的电场强度相同
B．a点与c点的电势相等
C．a、b间电势差与b、c间电势差相等
D．点电荷沿A、B中垂线移动时，电场力不做功
解析：由于a、c两点关于b点对称，电场强度的大小和方向均相同，A正确；电场线由a指向c，所以有φa＞φc，B错误；由于ab＝bc，电荷由a移到b和由b移到c时，电场力做功相等，故Uab＝Ubc，C正确；A、B的中垂线为等势面，在等势面上移动电荷时，电场力不做功，D正确．
答案：ACD
三、非选择题
9.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求：
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2)A、C两点间的电势差．
解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh，由动能定理得WAB＋mgh＝mv
代入已知条件vB＝得
WAB＝m·3gh－mgh＝mgh.
(2)因为B、C在同一等势面上，所以φB＝φC，
即UAC＝UAB＝＝－.
答案：(1)mgh　(2)－
[B组　能力提升]
一、选择题
1．(2018·江西南昌二中检测)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(　　)
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝2 V/m
B．由C点到A点的过程中小物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
解析：小物块在B点加速度最大，故B点电场强度最大，由题图乙的v-t图线知B点加速度为2 m/s2，根据qE＝ma得E＝1 V/m，选项A错误；由C到A的过程中小物块动能一直增大，电势能始终在减小，由题分析可知小物块带正电，故电势逐渐降低，选项B、C错误；根据动能定理有qUAB＝mv－mv，解得UAB＝－5 V，选项D正确．
答案：D
2.(多选)在空间直角坐标系O?xyz中，有一四面体C?AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且各点坐标为O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是(　　)
A．A、B、C三点的电场强度相同
B．A、B、C三点不在同一等势面上
C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相等
D．电子在A点的电势能小于在D点的电势能
解析：A、B、C三点的电场强度大小相同、方向不同，选项A错误；A、B、C三点在以点电荷为球心的A球面上，A、B、C三点电势相等，选项B错误；A点电势大于D点势，故电子在A点的电势能小于在D点的电势能，选项D正确；A、B两点在同一等势面上，将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相等，选项C正确．
答案：CD
二、非选择题
3.如图所示，Q为固定的正点电荷(电荷量为Q)，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)．
解析：(1)这一小球必带正电，设其电荷量为q，
由牛顿第二定律，在A点时，有mg－＝m·g，
在B点时，有－mg＝maB，
解得aB＝3g，方向竖直向上．
(2)从A到B的过程中，由动能定理得
mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，
解得UAB＝－.
答案：(1)3g，方向竖直向上　(2)－
4.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．
解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30°＝v0sin 60°
由此得vB＝v0
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有：
qUAB＝m(v－v)
解得UAB＝.
答案：