高中数学人教A版1.1集合同步练习

高中数学人教A版1.1集合同步练习
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
已知集合，，则　　
A. ，
B.
C. ，，，
D. ，，
已知是平行四边形或梯形，是平行四边形，是菱形，是矩形，下列式子不成立的是　　
A. 是正方形
B. 邻边不相等的平行四边形
C. 是梯形
D.
已知集合，，则集合为　　
A. B. C. D.
设I为全集，、、是I的三个非空子集，且，则下面论断正确的是　　
A. B.
C. D.
已知全集为R，集合，，则　　
A. B. C. D.
已知全集集合，，则　　
A. B. C. D.
设全集，函数的定义域为A，集合，则等于　　
A. B. C. D.
已知全集2012，2013，2014，，2012，，则　　
A.
B.
C. 2012，
D. 2012，2013，2014，
二、填空题（本大题共10小题，共50.0分）
已知集合0，1，，，则 ______ ．
设集合，，若，则实数a的取值范围为______ ．
已知集合，0，，则等于______ ．
已知集合，0，，则 ______ ．
已知集合b，，1，，且下列三个关系：；；有且只有一个正确，则等于______ ．
已知，或2013，，2，3，，，对于U，，表示U，V中相对应的元素不同的个数．
令2013，2013，2013，，存在m个，使得则 ______ ；
令，若，则所有之和为______ ．
已知二次函数同时满足：
不等式的解集有且只有一个元素；
在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前n项和为，且规定：在各项均不为零的数列中，所有满足的正整数k的个数称为这个数列的变号数若令则： ______ ；数列的变号数为：______ ．
已知函数与x轴相切，若直线与分别交的图象于A，B，C，D四点，且四边形ABCD的面积为25，则正实数c的值为______ ．
已知全集或，或，或，求，，，．
已知全集为R，集合，，则 ______ ， ______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
已知集合，集合，求．







设二次函数，其图象过点，且与直线有交点．
求证：；
若直线与函数的图象从左到右依次交于A，B，C，D四点，若线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，求的取值范围．







已知集合，．
求出集合M，N；
试定义一种新集合运算，使；
若有，按的运算，求出．







设集合，．
当时，求集合B；
当时，求a的取值范围．







设集合，且，求P的取值范围．







设集合，，问：
为何值时，集合有两个元素；
为何值时，集合至多有一个元素．








答案和解析
【答案】
1. C 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A
8. B
9. ??
10. ??
11. ??
12. ??
13. 21??
14. 10；??
15. 5；3??
16. 4??
17. 解：，或；
，或，，或；
，或，；
，，或．??
18. ；??
19. 解：或，
，

或??
20. 解：，，
，，
，
，
函数的其图象与直线有交点，
有实根，即
，
，知或，
综上所述可得，
点A与点D，点B与点C关于对称轴对称，
设，，
线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，
，得，
，
，
设，是方程的两根，
则，
设，是方程的两根，
则，
，
解得??
21. 解：，．
中的元素都在M中但不在N中，
定义且．
，
，
．??
22. 解：当时，，
由，得到，即；
由A中不等式变形得：，即，
解得：，即，
，，
由，得到，
当时，，则有，不合题意，舍去；
当时，，则有，
解得：，
综上，a的范围为．??
23. 解：若，
则有解，
，
解得：或．??
24. 解：由方程组，
得，
由，得，
时，集合有两个元素．
由方程组，
得，
由，得，
时，集合至多有一个元素．??

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