第四章牛顿运动定律4.3牛顿第二定律课件1:83张PPT

课件83张PPT。3
牛顿第二定律1.牛顿第二定律:
(1)内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成_____,
跟它的质量成_____,加速度的方向跟作用力的方向___
___。
(2)表达式:F=___,其中F为物体所受的_____。正比反比相同ma合力2.力的单位:
(1)公式F=ma成立的条件:单位必须统一为_____单位制
中相应的单位。
(2)力的国际单位:国际单位制中,力的单位是_____,符
号是__,使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力,
称为1N,即1N=_________。国际牛顿N1kg·m/s2【预习自测】
1.(多选)关于速度、加速度、合力间关系的说法正确的是　(　　)
A.物体的速度越大,则物体的加速度越大,所受合力也越大
B.物体的速度为零,则物体的加速度一定为零,所受合力也为零C.物体的速度为零,加速度可能很大,所受的合力也可能很大
D.物体的速度很大,加速度可能为零,所受的合力也可能为零【解析】选C、D。根据牛顿第二定律表达式F=ma和加速度公式a= 可知:加速度与合力存在对应关系,一个确定的物体,加速度越大,则物体所受合力越大;加速度与物体的速度变化率有关,而与物体的速度无关。综上所述,排除A、B,选C、D。2.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是　(　　)
A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
B.由m= 可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比C.由a= 可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比
D.由m= 可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得【解析】选C、D。物体所受的合外力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量无关,A错;物体的质量由自身决定,与其所受的合外力及加速度的大小均无关,B错;物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比,C对;物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力后由m= 求得,D对。3.如图所示,质量m=10kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用,则物体产生的加速度是(g取10m/s2)　(　　)
A.0　　　　　　　　　　　　　
B.4m/s2,水平向右
C.2m/s2,水平向左
D.2m/s2,水平向右【解析】选B。物体受的合力的方向水平向右,且力F的
方向和f的方向相同,则加速度大小a=
=4m/s2,故选项B正确。主题一　牛顿第二定律
【问题探究】
如图所示,质量为m的物体置于光滑水平面上,同时受到水平力F的作用。(1)物体此时受哪些力的作用?
提示:物体此时受三个力的作用,分别是重力、支持力、水平力F。
(2)每一个力是否都产生加速度?
提示:由“力是产生加速度的原因”知,每一个力都应产生加速度。(3)物体的实际运动情况如何?
提示:物体的实际运动是沿力F的方向以a= 加速运动。
(4)物体为什么会呈现这种运动状态?
提示:因为重力和支持力是一对平衡力,其作用效果相互抵消,此时作用于物体的合力相当于F。(5)物体的加速度跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,表达式可写成F=kma,如何令比例系数k=1?
提示:F=kma中质量和加速度的单位分别用kg和m/s2,力的单位为kg·m/s2,即可令k=1,所以1N的含义为:使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度,所施加的力即为1N。(6)公式F=ma中F是物体所受的某一个力还是合外力?
提示:F是物体受到的合外力。
(7)物体加速度的方向与合外力的方向有怎样的关系?
提示:物体加速度的方向与合外力的方向相同。
(8)外力需要对物体作用很短的一段时间,才会产生加速度,对吗?
提示:不对,加速度和合外力是同时产生的。【探究总结】对牛顿第二定律的理解【典例示范】
(多选)(2017·镇江高一检测)关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是　(　　)
A.加速度和力是瞬时对应关系,即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失
B.物体只有受到力作用时,才有加速度,才有速度C.任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相同
D.当物体受到几个力作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和【解析】选A、D。根据牛顿第二定律的瞬时性,选项A正确;物体只有受到力作用时,才有加速度,但速度有无与物体是否受力无关,选项B错误;任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,但与速度的方向没关系,选项C错误;根据牛顿第二定律的独立性,选项D正确。【规律方法】应用牛顿第二定律分析力、加速度、速度的动态变化问题的思路
(1)物体所受合外力的方向决定其加速度的方向。
①合力与加速度的大小关系是F=ma,只要有合力,不管速度是大还是小,或是零,都有加速度,只有合力为零时,加速度才能为零。
②一般情况下,合力与速度无必然的联系,只有加速度与合力有必然的联系。(2)速度与加速度同向时,物体加速,反之减速。
(3)力与运动的关系。
①力是改变物体运动状态的原因,即力→加速度→速度变化(运动状态变化)。
②物体受到的合外力决定了物体当时加速度的大小,而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小。加速度大小与速度大小无必然的联系。【探究训练】
1.下列说法正确的是　(　　)
A.物体所受合力为零,物体的加速度可以不为零
B.物体所受合力越大,速度越大
C.速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的
D.速度方向可与加速度方向成任何夹角,但加速度方向总是与合力方向相同【解析】选D。由牛顿第二定律F=ma知,F合为零,加速
度一定为零,选项A错误;对某一物体,F合越大,a越大,
由a= 知,a越大只能说明速度变化率大,速度不一定
大,选项B错误;F合、a、Δv三者方向一定相同,而速度
方向与这三者方向不一定相同,选项C错误,D正确。2.力F作用于甲物体(质量为m1)时产生的加速度为a1,此力F作用于乙物体(质量为m2)时产生的加速度为a2,若将甲、乙两个物体合在一起,仍受此力的作用,产生的加速度则是　(　　)【解析】选C。力F作用于甲物体时,F=m1a1　①
力F作用于乙物体时,F=m2a2　②
力F作用于甲、乙组成的整体时,F=(m1+m2)a3　③
解①②③得a3= 故选项C正确。3.2016年10月19日3时31分,“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。这是“天宫二号”自9月15日发射入轨以来,与神舟飞船开展的首次交会对接。如图所示,活动发射平台载着质量为m的“神舟十一号”和质量为M的火箭,在车的牵引下驶向发射场。若某段行驶过程可视为加速度为a的匀加速直线运动,则“神舟十一号”、火箭受到的合力分别为　(　　)A.ma、Ma B.ma、Mg
C.mg、Ma D.mg、Mg
【解析】选A。“神舟十一号”、火箭都随平台做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,所受合力分别为F1=ma,F2=Ma,选项A正确。【补偿训练】
1.如图所示,粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下做
匀加速直线运动,现使F不断变小到零,则在滑动过程
中　(　　)A.物体的加速度不断减小,速度不断增大
B.物体的加速度不断增大,速度不断减小
C.物体的加速度先增大再减小,速度先减小再增大
D.物体的加速度先减小再增大,速度先增大再减小【解析】选D。设粗糙水平面的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律,可得物体的加速度a= 在F不断减小到零的过程中,当F>μmg时,加速度逐渐减小,但加速度方向和速度方向相同,因此速度不断增大;F=μmg时,速度达到最大;当F<μmg时,加速度逐渐增大,但加速度方向和速度方向相反,因此速度不断减小,正确选项为D。2.(多选)(2017·盐城高一检测)一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用,这两个力的大小分别为2N和6N,当两个力的方向变化时,物体的加速度大小可能为(　　)
A.1m/s2 B.2m/s2
C.3m/s2 D.4m/s2
【解析】选B、C、D。两个力的合力的取值范围是4～8N,由牛顿第二定律得加速度的取值范围是2～4m/s2。3.有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动,某品牌轿车连同司机在内总质量为m=1 500kg,当轿车受到大小为F1=500N的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶。现司机通过控制油门使轿车受到F2=2 000N的牵引力,从v0=5m/s开始加速。假设汽车运动时所受的阻力保持不变,试求:(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小。
(2)轿车做加速运动时的加速度大小。
(3)轿车开始加速后3s内通过的位移大小。【解析】(1)轿车匀速运动时受力平衡,则:Ff=F1=500N
(2)由牛顿第二定律:F2-Ff=ma
则:a=
代入数据得:a=1m/s2
(3)轿车做匀加速运动的位移为:x=v0·t+ at2
代入数据得:x=19.5m
答案:(1)500N　(2)1m/s2　(3)19.5m主题二　牛顿第二定律的应用
【问题探究】
1.如图所示,水平桌面上的物体受到互成角度θ的F1、F2两个力的作用,如何求物体的加速度?提示:方法一:先求物体所受两个力的合力,再求合力产生的加速度。
方法二:先求每个力产生的加速度,再将每个力产生的加速度矢量合成。2.物体所受合力增大时,加速度一定增大吗?
提示:一定增大。物体的加速度和合外力是瞬时对应关系,合力增大,加速度一定增大。3.常用的求合力的方法有哪些?
提示:(1)合成法:当物体只受两个力的作用时,直接应用平行四边形定则求这两个力的合力。(2)正交分解法:当物体受多个力的作用时,可以规定合力的方向(即沿加速度)为x轴方向,垂直于合力的方向(即垂直于加速度)为y轴的方向,将所有不在这两个方向上的力沿这两个相互垂直的方向分解,则在x轴方向各力的分力分别为F1x、F2x、F3x…在y轴方向各力的分力分别为F1y、F2y、F3y…求出这两个方向上的合力,就是所有力的合力。【探究总结】
1.应用牛顿运动定律的常用方法:
(1)合成法。
若物体只受两个力作用而产生加速度时,根据牛顿第二定律可知,利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。(2)正交分解法。
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正
交分解法。通常是分解力,但在有些情况下分解加速度
更简单。
①分解力:一般将物体受到的各个力沿加速度方向和
垂直于加速度方向分解,则F合x=ma(沿加速度方向),
F合y=0(垂直于加速度方向)。②分解加速度:当物体受到的力相互垂直而加速度不在这两个方向上时,沿这两个相互垂直的方向分解加速度,再应用牛顿第二定律列方程求解,则F合x=max,F合y= may(ax、ay分别为加速度a沿x、y坐标轴的分量)。2.牛顿第二定律在瞬时性问题中的应用:
(1)问题界定:牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。(2)两种基本模型。
①刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等):这类形变的发生和变化过程时间极短,在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间,其形变可随之突变,弹力可以突变。
②轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等):此类形变发生改变需要的时间较长,在瞬时问题中,其弹力的大小不能突变,可看成是不变的。3.应用牛顿第二定律解题的步骤:【拓展延伸】
1.整体法与隔离法在牛顿第二定律中的应用:
(1)整体法。
一般当系统中各物体的加速度相同时,我们可以把系统内的所有物体看成一个整体,这个整体的质量等于各物体的质量之和。当整体受到的外力F已知时,可用牛顿第二定律求出整体的加速度,这种处理问题的思维方法叫作整体法。(2)隔离法。
从研究的方便出发,当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中“隔离”出来进行受力分析,依据牛顿第二定律列方程,这种处理连接体问题的思维方法叫作隔离法。(3)外力和内力。
如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的外力。2.应用正交分解法建立坐标系的两种情况:
(1)分解力而不分解加速度
对物体所受的力进行分解时,通常以加速度a的方向为x轴正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各力分解在x轴和y轴上,分别求得x轴和y轴上的合力Fx和Fy,根据力的独立作用原理,各个方向上的力分别产生各自的加速度,列方程分别为Fx=ma和Fy=0。如斜面上加速下滑的物体,可沿斜面向下为x轴正方向(与a方向相同),使垂直于斜面向上为y轴正方向。(2)分解加速度而不分解力(或少分解力)
若物体受几个互相垂直的力的作用,应用牛顿运动定律求解时,若分解的力太多,则会使解题过程比较烦琐,所以在建立直角坐标系时,可根据物体的受力情况,使尽可能多的力位于两坐标轴上,从而减少要分解的力的个数,或不分解力,然后分解加速度a,得ax和ay,根据牛顿第二定律得Fx=max,Fy=may,再求解。这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时,其他的力都落在或大多数落在两个坐标轴上而不需再分解的情况下应用。【典例示范】
如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37° =0.8)。(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。
(2)求悬线对球的拉力。
【解题指南】解答本题时要把握以下两点:
(1)小球所受合力的方向与加速度的方向相同。
(2)小球受两个力作用,可用力的合成法和正交分解法两种方法求解。【解析】法一:合成法
(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同。以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图所示,小球所受合力F合=mgtan37°,由牛顿第二定律得小球
的加速度为a= =gtan37°= g=7.5m/s2,加速度方
向水平向右。
车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速运
动或向左的匀减速运动。
(2)由图可知,悬线对球的拉力大小为F= =
12.5N。法二:正交分解法
(1)建立直角坐标系如图所示,正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得x方向Fx=ma,
y方向Fy-mg=0
即Fsin37°=ma,Fcos37°-mg=0
化简解得a= =7.5m/s2,加速度方向水平向右。
车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。(2)F= =12.5N。
答案:(1)7.5m/s2,方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动　(2)12.5N【探究训练】
1.(多选)(2017·哈尔滨高一检测)在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=2kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连。如图所示,此时小球处于静止的平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,g取10m/s2。以下说法正确的是　(　　)A.平衡时轻弹簧的弹力大小为20N
B.剪断轻绳的瞬间,小球的加速度大小为8m/s2,方向向左
C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0
D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2,方向向右【解析】选A、B、C。初始小球受到自身重力mg,绳子
拉力T和弹簧弹力F作用,由于地面没有弹力,也就没有
摩擦力。根据受力平衡Tsin45°=mg,水平Tcos45°=F,
代入数值得到T= mg=20 N,弹簧弹力水平向左,且
F=mg=20N,A对;剪断轻绳的瞬间,弹簧长度还没有来得
及变化,因此弹力不变,F=20N,竖直方向地面的弹力
N=mg=20N,最大静摩擦力f=μmg=4Nx方向:Ff=max=macos30°①
y方向:FN-mg=may=masin30°②
又有FN= mg　③
联立①②③式,解得:Ff=
所以人与梯面间的摩擦力是其重力的 倍。
答案: 倍3.如图所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L2剪断,求剪断L2的瞬间物体的加速度。【解题指南】解答本题应明确以下三点:
(1)L2的弹力突变为零。
(2)L1的弹力发生突变。
(3)小球的加速度方向垂直于L1斜向下。【解析】细线L2被剪断的瞬间,因细线L2对物
体的弹力突然消失,而引起L1上的张力发生突
变,使物体的受力情况改变,小球受力如图所
示,瞬时加速度垂直L1斜向下方,大小为a=
=gsinθ。
答案:gsinθ,方向垂直于L1斜向下【延伸探究】在上题中,若将图中的细线L1换成长度相同(接物体后)、质量不计的轻弹簧,如图所示,其他条件不变,求剪断L2的瞬间物体的加速度。【解析】当L2被剪断时,细线L2对物体的弹力
突然消失, 而弹簧的形变还来不及变化(变化
要有一个过程,不能突变),受力如图所示,因
而弹簧的弹力不变,它与重力的合力和细线L2对物体的
弹力是一对平衡力,等大反向,所以细线L2被剪断的瞬
间,物体加速度的大小为a= =gtanθ,方向水平向
右。
答案：gtanθ，方向水平向右【补偿训练】
1.(多选)(2017·中山高一检测)如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时　(　　)
A.M受静摩擦力增大 B.M对车厢壁的压力不变
C.M仍相对于车厢静止 D.M受静摩擦力不变【解析】选C、D。对M受力分析如图所示,由于M相对车厢静止,则f=Mg,FN=Ma,当a增大时,FN增大,f不变,故C、D正确。2.如图所示,沿水平方向做匀加速直线
运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖
直方向的角度为θ=37°,小球和车厢相对静止,小球的质量为1kg(g取10m/s2)。则车厢运动的加速度方向和大小分别是　(　　)
A.向左,a=7.5m/s2 B.向右,a=7.5m/s2
C.向右,a=10.5m/s2 D.向左,a=10.5m/s2【解析】选B。小球和车厢相对静止,车厢
沿水平方向做匀加速运动,则小球也沿水
平方向做匀加速运动,即小球和车厢的运动
状态相同,由于车厢的受力情况不明,所以
可以研究小球的受力,间接求解车厢的加速度。如图所
示,小球受线的拉力FT和自身重力mg,由于加速度水平
向右,所以小球所受合力也水平向右。F合=mgtan37°=1×10×0.75N=7.5N,a= =7.5m/s2,加速度方向和合外力方向相同,水平向右。3.(多选)如图所示,某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角θ=30°,当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时,人对车厢的压力为体重的1.25倍,此时人与车厢相对静止,设车厢对人的摩擦力为Ff,人的体重为G,下面正确的是　(　　)【解析】选B、D。由于人对车厢底的正压力为其重力
的1.25倍,所以在竖直方向上有FN-mg=ma上,解得a上
=0.25g,设水平方向上的加速度为a水,则 =tan30°
= 所以a水= 则
选项B、D正确。【课堂小结】