人教版高中物理必修二第六章《 万有引力与航天》单元检测题（解析版）

必修二第六章《 万有引力与航天》单元检测题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)
A． 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B． 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C． 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D． 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
2.寻找马航失联客机时，初步确定失事地点位于南纬31°52′、东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像．已知地球半径为R，地表重力加速度为g，卫星轨道半径为r，则下列说法正确的是(　　)
A． 该卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B． 该卫星可能是同步卫星
C． 该卫星的向心加速度为g
D． 该卫星的周期为T＝
3.2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，同时绕它们连线上的O点做匀速圆周运动．O点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是(　　)
A． 质量之比为8∶1
B． 向心力大小之比为1∶7
C． 角速度大小之比为 1∶7
D． 线速度大小之比为1∶7
4.假设地球自转加快，则仍静止在赤道上的物体变大的物理量是(　　)
A． 地球的万有引力
B． 自转向心力
C． 地面的支持力
D． 重力
5.已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则(　　)
A． “嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为
B． 月球的质量为
C． 物体在月球表面自由下落的加速度为
D． 嫦娥二号卫星在月球轨道需经过减速才能飞赴日地拉格朗日L2点
6.下列说法正确的是(　　)
A． 月球绕地球做匀速圆周运动过程中受到是恒力的作用
B． 卫星绕地球做匀速圆周运动的速度可以为9 km/s
C． 世界各国的同步卫星都在赤道正上空的同一轨道上运行
D． 在空间站内的宇航员可以通过哑铃来锻炼手臂肌肉
7.行星m绕恒星M运动情况的示意图如图所示，下列说法正确的是(　　)

A． 速度最大点是B点
B． 速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
8.第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，这个关系对其他天体也是成立的．有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为.假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于(　　)
A． 500
B． 500
C． 2.5×105
D． 5.0×105
9.以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是(　　)
A． 低速宏观弱引力下的运动问题
B． 高速微观弱引力下的运动问题
C． 低速微观强引力下的运动问题
D． 高速宏观强引力下的运动问题
10.2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的．如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑洞绕O点做匀速圆周运动．在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的(　　)

A． 周期均逐渐增大
B． 线速度均逐渐减小
C． 角速度均逐渐增大
D． 向心加速度均逐渐减小
11.2013年6月20日上午10时，我国首次太空授课在“神州十号”飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点．如图所示是王亚平在太空仓中演示的悬浮的水滴．关于悬浮的水滴，下列说法正确的是(　　)

A． 环绕地球运行时的线速度一定大于7.9 km/s
B． 水滴处于平衡状态
C． 水滴处于超重状态
D． 水滴处于失重状态
12.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则(　　)

A． 它们的角速度大小之比为2∶3
B． 它们的线速度大小之比为3∶2
C． 它们的质量之比为3∶2
D． 它们的周期之比为2∶3
13.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为(　　)
A． 1
B．k2
C．k
D．
14.一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的1倍时，所受引力为(　　)
A．
B．
C．
D．
15.设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r＜5R(已知同步卫星距地心的距离约为7R).飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需时间为(　　)
A．
B．
C．
D．
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则(　　)
A． 根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B． 根据公式F＝m，可知卫星所需的向心力将减少到原来的
C． 根据公式F＝G，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D． 根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
17.(多选)地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是(　　)

A．
B．

C．
D． 2
18.(多选)飞船B与空间站A交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则(　　)


A．A的周期大于B的周期
B．A的加速度大于B的加速度

C．A的运行速度大于B的运行速度
D．A、B的运行速度小于第一宇宙速度
19.(多选)在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，如图所示．在a，b切点处，下列说法正确的是(　　)

A． 卫星运行的速度va>vb
B． 卫星受月球的引力Fa＝Fb
C． 卫星的加速度aa>ab
D． 卫星的动能Eka20.(多选)如图所示，A、B是绕地球运行的“天宫一号”椭圆形轨道上的近地点和远地点，则“天宫一号”(　　)

A． 在A点时线速度大
B． 在A点时重力加速度小
C． 在B点时向心加速度小
D． 在B点时向心加速度大于该处的重力加速度
三、填空题
21.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
22.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．
23.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1∶v2∶v3＝________.
24.经典力学认为时间是________，质量是_________，空间是________．经典力学深入到高速领域将被______所代替，深入到微观领域将被________所代替．
25.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．



四、计算题
26.所谓“双星”就是在宇宙中有两颗相对距离较近的星球，离其它星球较远，质量分别为m和M，相距为d，如果它们的保持距离d不变，共同绕其连线上某点O，各自做匀速圆周运动，求O点的位置．
五、简答题
27.据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103km，g地取9.8 m/s2)


答案解析
1.【答案】B
【解析】开普勒在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律．
2.【答案】C
【解析】第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，A错误；地球同步卫星一定在赤道上空，B错误；根据牛顿第二定律得：G＝ma根据万有引力等于重力得：G＝mg解得：a＝g，C正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，G＝m，解得：T＝2π，D错误；故选C.
3.【答案】D
【解析】它们之间的万有引力提供各自的向心力：mω2r＝Mω2R，O点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，所以冥王星的轨道半径是卡戎星的，质量之比约为7：1，故A错误；它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故B错误；冥王星卡戎可视为双星系统，所以冥王星和卡戎的周期是相等的，角速度也是相等的，故C错误；冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，根据v＝ωr得＝＝，故D正确．
4.【答案】B
【解析】设地球质量为M，物体质量为m，地球半径为R；地球自转加快，地球自转角速度ω增大；物体受到的万有引力F＝G不随地球自转角速度变化而变化，故A错误；自转向心力F向＝mω2R，随角速度增大，向心力增大，故B正确；地面的支持力FN＝F－F向变小，故C错误；物体受到的重力G＝F－F向变小，故D错误．
5.【答案】B
【解析】卫星运行的线速度v＝＝，故A错误；根据万有引力提供向心力G＝m，得M＝，故B正确；根据万有引力等于重力，即＝mg得g＝，其中T′是在月球表面做匀速圆周运动的周期，故C错误；要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测需要做离心运动，应加速，故D错误．
6.【答案】C
【解析】月球绕地球做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力，万有引力的方向时刻在改变，所受的力不是恒力，A错误．根据G＝m，解得v＝，知轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度的轨道半径最小，则线速度最大，所以7.9 km/s是卫星做圆周运动的最大环绕速度，B错误．同步卫星的轨道是一定的，在赤道上空，C正确．在空间站中，所有物体都处于完全失重状态，哑铃对人的压力为零，根本无法锻炼，D错误．故选C.
7.【答案】C
【解析】由于在相等时间内扫过的面积相等，故在同一轨道上某两个位置的线速度的大小随到恒星的距离增大而减小．
8.【答案】C
【解析】第一宇宙速度为v1＝，由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2＝，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为＝，假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，v2＞c，解得：＞2.5×105，故选C.
9.【答案】A
【解析】经典力学是狭义相对论在低速(v?c)条件下的近似，牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于狭义相对论．经典力学的基础是牛顿运动定律，经典力学只适用于宏观世界、低速运动和弱引力下．
10.【答案】C
【解析】根据G＝M1，解得M2＝L2，同理可得M1＝R2，所以M1＋M2＝(R1＋R2)＝，当(M1＋M2)不变时，L增大，则T增大，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故A错误；根据G＝，解得v1＝，由于L平方的减小比R1和R2的减小量大，则线速度增大，故B错误；角速度ω＝，结合A可知，角速度增大，故C正确；根据G＝M1a1＝M2a2知，L变小，则两星的向心加速度增大，故D错误．
11.【答案】D
【解析】人造天体绕地球做匀速圆周运动的最大线速度为7.9 km/s，A错误；水滴随飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，B错误；水滴只受到万有引力，处于完全失重状态，C错误，D正确．
12.【答案】B
【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；
由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，
解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C错误．
由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正确．
13.【答案】C
【解析】在地球上：h＝
某天体上；h′＝
因为＝k所以＝k
根据G＝mg，G＝mg′
可知＝
又因为＝k
联立得：＝k
14.【答案】A
【解析】设地球的质量为M，半径为R，设万有引力常量为G′，根据万有引力等于重力，则有＝G①
在距地面高度为地球半径的1倍时＝F②
由①②联立得F＝.
15.【答案】A
【解析】根据＝mrω2得ω＝，同步卫星距地心距离大约为7R，而人造地球卫星r＜5R，所以人造卫星的角速度大于地球自转的角速度.设人造地球卫星下一次通过该建筑物正上方所需时间为t，则ωt－ω0t＝2π，ω＝＝，所以t＝＝，A正确.
16.【答案】CD
【解析】从v＝看出，离地球越远的卫星速度越小，当半径加倍时，地球对卫星的万有引力变为原来的，即地球提供的向心力减小到原来的，速度变为原来的倍．
17.【答案】AB
【解析】当卫星在地球表面附近做圆周运动时线速度是第一宇宙速度，利用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度．
设卫星质量m，地球质量M，由万有引力提供向心力得
＝m，解得v＝
将黄金代换公式：GM＝gR2代入得v＝，
在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星线速度都要比第一宇宙速度v＝要小，所以只有A、B项满足．
18.【答案】AD
【解析】飞船B与空间站A绕地球做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供，有：G＝ma＝m＝mr，得a＝G，T＝2π，v＝，因rA大于rB，A的加速度小于B的加速度，B错，A的周期大于B的周期，A对，A的速度小于B的速度，C错，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以A，B的运行速度小于第一宇宙速度，故D正确，所以本题选择AD.
19.【答案】AB
【解析】在b轨道时，万有引力提供向心力有＝m，在a轨道时，从切点开始做离心运动，有20.【答案】AC
【解析】根据开普勒第二定律可知在近地点的速度大于远地点的速度，所以A点的速度大于B点的速度，故A正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律得：g＝，A的轨道半径小于B的轨道半径，所以在A点时重力加速度大，故B错误；向心加速度a＝，A点的速度大于B点的速度，A的轨道半径小于B的轨道半径，所以在B点时向心加速度小，故C正确；在B点卫星做近心运动，即万有引力大于需要的向心力，所以该处的重力加速度大于在B点时的向心加速度，故D错误．
21.【答案】　行星的质量　行星和太阳间距离的二次方
【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T可以得到F＝，这个公式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．
22.【答案】(1)　(2)
【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g，小球在该星球表面做平抛运动则：水平方向：s＝v0t，竖直方向：h＝gt2，联立得：g＝.
(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G，该星球的质量为：M＝ρ·πR3，联立得：ρ＝
23.【答案】1∶6∶6
【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6，所以v1：v3＝1∶6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1∶6，所以v2∶v3＝∶1，所以v1∶v2∶v3＝1∶6∶6.
24.【答案】绝对的　不变的　三维的　相对论　量子力学
【解析】略
25.【答案】大于
【解析】
26.【答案】O点距m为r＝d
【解析】“双星”做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力互相提供的，为了保证万有引力F和F1始终指向圆心O，这两颗星的连线必须始终通过圆心，且运行的角速度ω相等．设圆心O距m为r，距M就是d－r，由万有引力定律和牛顿第二定律，则有：
G＝mω2r
G＝Mω2(d－r)
解得O点距m为r＝d.
27.【答案】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．
【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．