《找最大公因数》课件 (共21张PPT)

课件21张PPT。找最大公因数
什么是因数？
回顾
例如：2 × 3 = 6 6 ÷ 2 = 3你是怎样找一个数的因数呢？
从因数1与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对的找，
这样不会重复也不会遗漏！回顾创设情境
2. 小组讨论并找找本组的卡片数字有没有12 和 18的因数。
是 18 的因数的同学站右边，是 12 和 18 公有的因数站中间。我该站哪儿呢? 1 2 3
6 12 4 2 3
6 18 9填12和18公有的因数 12和18的最大公因数是： 612的因数18的因数 两个数公有的因数，也就是它们的公因数，
这里填什么？其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
自主探究 掌握方法
我们现在一起去研究，找最大公因数的方法。 8和12各有哪些因数？实践
步骤：1、分别列出8和12的因数。8的因数有:12的因数有：124812436122、找出8和12 的公因数：1243、找出8和12的最大公因数：4

像这种找最大公因数的方法叫：列举法
它们公有的因数有哪几个？其中最大的公因数是几？看看谁最快

两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；
你记住了吗？ 什么叫公因数？什么叫最大公因数？
公因数中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。
读一读：1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的
公因数12和18的
公因数15和18的
公因数1、312、15和18的公因数你还发现了什么？
找两个数的最大公因数的方法
（列举法）:
1.先找各个数的因数。2.找出两个数公因数。
3.确定最大公因数。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88
如果两个数是倍数关系时, 较小的数是这两个数的最大公因数。
练习：
找4和8，9和3，28和7的最大公因数利用倍数关系找最大公因数： 8的因数： 16的因数： 8和16的公因数： 8和16的最大公因数：通过练习，你发现了什么？5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？5 的因数有：1、57 的因数有：1、75 和7的公因数有：7 的因数有：1、79 的因数有：1、3、97 和9的公因数有：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
公因数都只有1 的两个数，
5 和7的最大公因数是:7 和9的最大公因数是:1111这样的两个数叫做互质数。 8和9的最大公因数是1
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是 1 。
8的因数有:
9的因数有:1、8、2、4 1、9、3 8和9的公因数只有1练习:11和12 、5和6 的最大公因数呢？ 是
相
邻
两
个
自
然
数你有什么发现？它们的公因数都只有1。探讨学习（小组讨论）
0 5和7；11和13都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定是质数呢？1. 两个数可以都是质数。2. 两个数可以都是合数。3. 两个数中可以一个是质数,一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如： 8和9；15和16等。如： 7和9；13和14等。
根据这一点，你可以得到什么结论？
只要是公因数只有1 的两个数，这样的两数就叫互质数。
考考你 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和79和6 8和10 20和25
解决问题 知识延伸探讨: 求出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12
42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17
16 和 48 15 和 1633615117161
知识延伸同学们，这节课你有什么收获？ 总结:找最大公因数的方法
一、列举法：
1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：
如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：
公因数只有1的两个数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。
再见