沪科版数学八年级上册
第11章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
基础达标 提升训练
1. 将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )
A. (2，3) B. (2，－1) C. (4，1) D. (0，1)
2. 在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是( )
A. (－1，1) B. (－1，－2) C. (－1，2) D. (1，2)
3. 在平面直角坐标系中，将点M向右平移2个单位长度，则( )
A. 横坐标减2，纵坐标不变 B. 横坐标加2，纵坐标不变
C. 纵坐标减2，横坐标不变 D. 纵坐标加2，横坐标不变
4. 若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )
A. (－2，－1) B. (－1，0) C. (－1，－1) D. (－2，0)
5. 如图所示，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是( )
A. (6，1) B. (0，1) C. (0，－3) D. (6，－3)
6. 已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A. (7，1) B. (1，7) C. (1，1) D. (2，1)
7. 如图所示，把图(1)中的☉A经过平移得到☉O[如图(2)]，如果图(1)中☉A上一点P的坐标为(m，n).那么平移后在图(2)中的对应点P′的坐标是( )
图(1) 图(2)
A. (m+2，n+1) B. (m－2，n－1) C. (m－2，n+1) D. (m+2，n－1)
8. 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
A. (a－2，b+3) B. (a－2，b－3) C. (a+2，b+3) D. (a+2，b－3)
9. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′(点A的对应点为点A′)，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为 .?
10. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 .?
11. 将点P(－3，y)向右平移3个单位，向上平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则xy= .
12. 如图所示，三角形OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB=1，那么OE的长为 .?
第12题 第13题
13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为 .?
14. 如图，在网格中有点A(3，－1).
(1)将点A向左平移4个单位，得到点A1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标；
(2)将点A向上平移4个单位，得到点A2，请在图上标出这个点，并写出它的坐标；
(3)你能判断直线AA1与x轴，直线AA2与y轴的位置关系吗?
15. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
(1)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
(2)在(1)的条件下，A1的坐标为 .?
16. 三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x，y)经平移后对应点为P1(x－3，y－5)，求A1，B1，C1的坐标.
?拓展探究 综合训练
17. 如图所示，三角形A1B1C1是三角形ABC平移后得到的，三角形ABC内任意一点M(x0，y0)经平移后对应点M1(x0－5，y0－3).
(1)试说明三角形ABC是经过怎样的平移后变为三角形A1B1C1的；
(2)求A1，B1，C1的坐标；
(3)求 的值.
参考答案
1. D 【解析】点A(2，1)向左平移2个单位，故横坐标减小2个单位，得2－2=0，所以A′(0，1).故选D.
2. A 【解析】因为将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，
所以点A′的横坐标为1－2=－1，纵坐标为－2＋3=1，所以A′的坐标为(－1，1).故选A.
3. B
4. C 【解析】因为点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，所以点B的横坐标为1－2=－1，纵坐标为3－4=－1，所以B的坐标为(－1，－1).故选C.
5. B 【解析】解法一：通过画图(图略)可判断A1的坐标是(0，1). 解法二：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，对应的坐标变化是横坐标减3，纵坐标加2，A的坐标为(3，－1)，平移后为(0，1).故选B.
6. C 【解析】因为点A(0，6)平移后的对应点A1为(4，10)，4－0=4，10－6=4，所以△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，所以点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1).故选C.
7. D 【解析】由题图(1)→题图(2)可知A点经过向右平移2个单位，向下平移1个单位到O点，所以☉A上任意一点P(m，n)同样平移，故点P′(m＋2，n－1).故选D.
8. A 【解析】由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，即P′(a－2，b＋3).故选A.
9. (3，4) 【解析】由A(－4，－1)的对应点A′的坐标为(－2，2)，各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，所以点B′的横坐标为1＋2=3，纵坐标为1＋3=4. 即所求点B′的坐标为(3，4).
10. (－2，2) 【解析】因为点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，所以点A′的横坐标为1－3=－2，纵坐标为－3＋5=2，所以A′的坐标为(－2，2).
11. 0 【解析】根据题意得－3＋3=x，y＋2=－1，所以x=0，y=－3. 所以xy=0.
12. 7 【解析】由B(4，0)，知OB=4，而CB=1，故三角形OAB向右平移3个单位得到三角形CDE，
所以E(7，0). 即OE=7.
13. (1，3)或(5，1) 【解析】①如图1，当A平移到点C时，因为C(3，2)，A的坐标为(2，0)，所以点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，点B平移后的坐标为(1，3)；②如图2，当B平移到点C时，因为C(3，2)，点B的坐标为(0，1)，所以点B的横坐标增大了3，纵坐标增大了1，所以点A平移后的坐标为(5，1).
图1 图2
14. 解：(1)如图所示，A1(－1，－1).
(2)如图所示，A2(3，3).
(3)AA1∥x轴，AA2∥y轴.
15. 解：(1)△A1O1B1如图所示.
(2)A1的坐标为(－2，3).
16. 解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的，因为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，所以A1(1，－2)，B1(0，－4)，C1(－2，－3).
