苏科版七年级上《第四章一元一次方程》单元评估检测试题有答案

2017-2018学年度第一学期苏科版七年级数学上册
第四章__一元一次方程 单元评估检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.若x=2是方程ax=4的解，则a的值为（ ）
A.?2
B.2
C.4
D.?4
?2.解方程x2?1=x?13时，去分母正确的是（ ）
A.3x?3=2x?2
B.3x?6=2x?2
C.3x?6=2x?1
D.3x?3=2x?1
?3.一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，则停电时间为（ ）分钟．
A.30
B.40
C.50
D.60
?4.关于x的方程3x5?2k?3k=0是一元一次方程，则k的值是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.5
?5.方程11x+1=5(2x+1)的解是（ ）
A.0
B.?6
C.4
D.6
?6.某粮食专业户今年生产粮食45000千克，今年比去年增产6%，设去年的产量为x千克，则可列方程为（ ）
A.(1+6%)x=45000
B.45000(1+6%)=x
C.(1?6%)x=45000
D.45000(1?x)=6%
?7.下列各方程，解是x=0的是（ ）
A.7x?5=2x
B.x?3=2x+1
C.4(5x?6)?7=9
D.27(x+7)=2?23x
?8.方程12(x+2)=1和32x+a=1是同解方程，则a值为（ ）
A.?1
B.0
C.1
D.2
?9.下列变形正确的是（ ）
A.若x+3=y?7，则x+y=3?7 B.若m?2=n+1，则m?n=1+2
C.若0.25x=?4，则x=?1 D.若12y=?1，则y=?12
?10.某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（ ）
A.2%
B.8%
C.40.5%
D.62%
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.(1)方程4?x=2(x+8)的解是________；11.
(2)若x=?2是关于x的方程ax+1=2x?1的解，则a=________．
?12.下列说法：①等式是方程；?②x=4是方程5x+20=0的解；?③x=?4和x=6都是方程|x?1|=5的解．其中说法正确的是________．（填序号）
?13.关于x的方程3x?a=x?8的解是x=?2，则a=________．
?14.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有________人．
?15.已知方程(a?2)x|a|?1?4=0是关于x一元一次方程，则方程的解x=________．
?16.若|m|=m+1，则4m+1=________．
?17.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为________．
?18.已知关于x的方程x?m2=x+m3与x+12=3x?2的解相同，则m=________．
?19.如果x3+6与8?2x2的值相等，则x=________．
?20.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
(1)3(x+8)?5=6(2x?1) (2)x?32?1?2x3=x?1．
?
22.解方程：x?x?12=2?x+25．
?
23.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
?
24.甲、乙两地相距217.5km，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行35km，快车每小时行65km，如果慢车先开0.5h，问慢车开出后几小时两车相遇？
?
25.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
?
26.阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=?c3?pc2?qc，即有：m=c×(?c2?pc?q)，由于?c2?pc?q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x?2=0中?2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x?2=0进行验证得：x=?2是该方程的整数解，?1，1，2不是方程的整数解．解决问题：
(1)根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
(2)方程x3?2x2?4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
答案
1.B
2.B
3.B
4.B
5.C
6.A
7.D
8.C
9.B
10.B
11.?4；3．
12.③
13.4
14.500
15.?1
16.?1
17.2x+56=589?x
18.?35
19.?32
20.1338
21.解：(1)去括号得：3x+24?5=12x?6，移项，合并得：9x=25，解得：x=259；(2)去分母得：3(x?3)?2(1?2x)=6(x?1)，去括号得：3x?9?2+4x=6x?6，移项，合并得：x=5．
22.解：x?x?12=2?x+25．去分母得：10x?5(x?1)=20?2(x+2)，去括号得：10x?5x+5=20?2x?4，移项得：10x?5x+2x=20?4?5，合并同类项得：7x=11，系数化为1得：x=117
23.甲、乙两地的距离是450千米，原计划行使9.5小时．
24.慢车开出后2.5小时两车相遇．
25.解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+(x?5)×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30；(2)买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．
26.解：(1)由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1，?1，7，?7这四个数．(2)该方程有整数解．方程的整数解只可能是3的因数，即1，?1，3，?3，将它们分别代入方程x3?2x2?4x+3=0进行验证得：x=3是该方程的整数解．