《平均数》教学设计
学习目标
1．掌握算术平均数，加权平均数的概念．
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．
3．通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
学习重点:1.掌握算术平均数、加权平均数的概念
2. 会求一组数据的算术平均数和加权平均数
学习难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数
学习过程
第一环节 创设情境，导入新课
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，下面播放一段篮球比赛片段，请同学们欣赏．
请同学们思考：
问题1：从运动员身体方面考虑，影响比赛成绩的因素主要有哪些？
问题2：如何衡量两个球队队员的身高？能根据最高队员的身高进行比较吗？
第二环节 自主探究，感悟新知
探究1 小王与佘家两校计划安排一场篮球友谊赛，下面是两球队队员身高信息：
小王队
佘家队
号码
身高/cm
号码
身高/cm
1
170
1
180
2
165
2
180
3
180
3
175
4
175
4
185
5
170
5
160
问题1：请同学们预计一下哪个队身高占优势？你是怎样判断的？
一．算术平均数的定义．
一般地，对于n个数x1，x2，……，xn，我们把=叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作“x拔”．
随堂训练
1.某学习小组一次数学测试成绩是：70分、70分、80分、80分、100分那么这个小组的平均成绩是( )．
A.80分 B.81分 C.82分 D.83分
探究2某校为了招聘一名优秀教师，对入选的两名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、两人的考核成绩统计如下：
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
70
90
乙
95
55
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人___________将被录取．
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此对教学技能与专业知识的成绩按6：4的比例计算他们各自的平均成绩， 并说明谁将被录取．
二．加权平均数定义
一般地,如果在n个数中, x1 , x2 ，……xn的权分别是 w1 ，w2 ，……wn 那么这n个数的加权平均数为
随堂训练2在探究1中，如果校方认为教师的教学技能水平不如专业知识水平重要，因此对教学技能与专业知识的成绩按4：6的比例计算他们各自的成绩，并说明谁将被录取．
新知应用
例1某超市招聘收银员一名，对两名申请人进行了三项素质测试下面是两名候选人的素质测试成绩：
素质测试
测试成绩
小赵
小钱
计 算 机
70
90
商品知识
60
70
语 言
90
60
公司根据实际需要，对计算机占50%、商品知识30%、语言占20%，计算综合成绩(百分制)，两人中谁将被录用？
第三环节回顾反思:
总结出这节课你学到了哪些知识？或者你有哪些困惑？
第四环节课堂达标检测
完成检测练习
课件18张PPT。20.1.1平均数（1）20.1数据的集中趋势从队员身体方面考虑，影响比赛成绩的主要因素有哪些？如何来比较两个球队队员的身高呢？能根据最高队员的身高进行比较吗？今天这节课的内容就是帮助我们来解决生活中的类似问题的，下面我们的进入新课学习学习目标：
1．掌握算术平均数，加权平均数的概念．
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．
3．通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 。自主探究合作交流 新知探究1小王与佘家两校计划安排一场篮球友谊赛，下面是两球队队员身高信息：请同学们判断一下哪个队身高占优势？你是怎样判断的？
小王队员的平均身高为172 cm。佘家队员的平均身高为176 cm。佘家队的身高更占优势.、新概念学习一一.算术平均数一般地，对于n个数x1， x2，……，xn，我们把
= 叫做这n个数的算术平均
数简称平均数，记为 ，读作“x拔”.
练一练某学习小组一次数学测试成绩如下：
70分、70分、80分、80分、100分那么这个小组的平均成绩是( )．
A.80分 B.81分 C.82分 D.83分A新知探究2某校为了招聘一名优秀教师，对入选的两名候选人进行教学技
能与专业知识两种考核，现将甲、乙两人的考核成绩统计如下：（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取．
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此对教学技能与专业知识的成绩按6：4的比例计算他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取．做一做解:（1）甲的平均成绩是： 乙的平均成绩是：
（分）， （分），
∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取．（2）甲的平均成绩为： 或 （分），
为什么（1）与（2）的结果会不同？因为（1）中教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，而（2）中教学技能与专业知识的成绩按6：4的比例计算，教学技能比专业知识所占权重大，所以结果不同。这说明数据所占比的份数不同对平均数有影响.
乙的平均成绩为： （分），
因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如探究2中的6，4分别是教学技能、专业知识两项测试成绩的权，而称
（分）
是甲的教学技能与专业知识这两项测试成绩的加权平均数。新概念学习二一般地,如果在n个数中, x1 , x2 ，……xn的权分别是 w1 ，w2 ，……wn 那么这n个数的加权平均数为二.加权平均数注意：在公式中表示权的数，如w1，w2 ，……wn可以是指数据所占的比例份数，或是数据所占的百分数，也可以是数据出现的次数如果校方认为教师的教学技能水平不如专业知识水平重要，因此
对教学技能与专业知识的成绩按4：6的比例计算他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取．想一想根据题意得：
甲的平均成绩为： （分），
乙的平均成绩为： （分），
因为甲的平均成绩最高，所以甲将被录取．这就说明各项成绩所占的权重改变就会使平均成绩发生改变例1某超市招聘收银员一名，对两名申请人进行了三项素质测试，下面是两名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机占50%、商品知识30%、语言占20%
计算综合成绩（百分制），两人中谁将被录用？解：小赵的得分是
新知应用小钱的得分是
所以小钱将被录用1、一组数据:4、7、x、6的平均数是5，则x的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4达标检测 C2．某中学随机地调查了10名学生，了解他们一周在校
的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这10名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.6小时 D．7小时C3. 若x个数的平均数为a，y个数的平均数为b，
则这（x+y）个数的平均数是（ ）
A． B． C. D． C4.某商场招聘职员一名，对A,B,两名候选人进行了三项素
质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）若想招聘一名会计，根据三项成绩依次各占40%、
40%、20%的比例计算他们平均成绩，结果谁会被聘用？
（2）若你是是商场的负责人，为商场招聘一名广播宣传人员请你
设计合理的权重，数学的权重是_______,计算机的权重是______
语文的权重是_______.（符合实际情况就算对）解:（1）A的平均成绩是B的平均成绩是因为B的平均成绩高，所以B被录取(2)数学的权重是___15%____,计算机的权重是__30%___语文的权重是___55%____.（答案不唯一）拓展提高5.已知数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据x1＋3，
x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是_____; 数据2x1，2x2，
2x3，2x4的平均数是_____; 数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，
2x4+3的平均数是_____;数据mx1+n，mx2+n，mx3+n，
mx4+n的平均数是_____。（用含m、n的式子表示）5472m+n回顾反思说一说这节课你学到了哪些知识？或有哪些困惑？
作业 课本122页的4题、5题谢谢同学们，再见再见
