【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§4.3《一次函数图象》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（ ）
A. （-3，-2） B. （2，3） C. （3，-2） D. （-2，3）
2. 如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）
A. m＞0 B. m≥0 C. m＜0 D. m≤0
3. 函数y=-x+2的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.下列函数中，随的增大而减小的有（ ）
① ② ③ ④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（ ）
A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3
二.填空题：（每小题5分，共25分）
6. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值: _____________
7.若一次函数的图象经过原点，则=_____.
8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是______
9.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________
10.如图，直线是一次函数的图像，看图填空：
（1）=______，=______；
（2）当时，=_______；
（3）当时，=_______．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11. 已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．
12.作出函数的图象，并求它的图象与轴、轴所围成的图形的面积.
13.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．
14.已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
15.一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．
【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§4.3《一次函数图象》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（ ）
A. （-3，-2） B. （2，3） C. （3，-2） D. （-2，3）
【答案】D
【解析】设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，
因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,?3)，
所以?3=2k，
解得：k=?，
所以y=?x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=?x中，等号成立的点就在正比例函数y=?x的图象上，
所以这个图象必经过点(－4，6).
故选D.
2. 如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）
A. m＞0 B. m≥0 C. m＜0 D. m≤0
【答案】A
【解析】试题解析：图象一定经过第二象限，则函数一定与轴的正半轴相交，因而
故选A.
3. 函数y=-x+2的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】试题分析：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．
4.下列函数中，随的增大而减小的有（ ）
① ② ③ ④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】①中，k=-2<0；②中，k=-1<0；③中，k=-<0；④中，k=-<0.
根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质，k<0时，y随x的增大而减小．
故①②③④都符合.
故选D.
5.当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（ ）
A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3
【答案】A
【解析】将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，
将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，
则k+10=15k-4,
解得k=1.
则y=k+10=11.
故选A.
二.填空题：（每小题5分，共25分）
6. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值: _____________
【答案】2
【解析】试题分析：当在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大时，k＞0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5…，故答案为：k＞0即可．
7.若一次函数的图象经过原点，则=_____.
【答案】-3
【解析】由题意，得当x=0时，y=0，
则0=-2k2+18，解得k=±3，
又因为一次函数自变量x的系数3-k≠0，得k≠3，
则k=-3.
故答案为-3.
8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是______
【答案】x＞0
【解析】试题解析：由函数图象可知，当y<5时，x>0.
故答案为：x>0.
9.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________
【答案】（-1，0）
【解析】试题分析：直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位可得y=2x﹣1+3或y=2x﹣1﹣3，
即y=2x+2或y=2x﹣4，
则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，2）或（0，﹣4）．
故答案是（0，2）或（0，﹣4）．
10.如图，直线是一次函数的图像，看图填空：
（1）=______，=______；
（2）当时，=_______；
（3）当时，=_______．
【答案】 (1). 3 (2). ； (3). 33； (4).
【解析】（1）由图象可知一次函数过点（0,3）和（2,0），设一次函数解析式为y=kx+b，代入两点得解得
故答案为3；-；
（2）由（1）得一次函数解析式为y=-x+3，则当x=-20时，y=-×（-20）+3=33.
故答案为33；
（3）当y=-20时，-20=-x+3，解得x=.
故答案为.
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11. 已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．
【答案】-1＜m＜1．
【解析】试题分析：若函数的图象过一、二、四象限，则此函数的 据此求解．
试题解析：∵函数 的图象过一、二、四象限，
解得-1＜m＜1．
12.作出函数的图象，并求它的图象与轴、轴所围成的图形的面积.
【答案】图形见解析，6
【解析】试题分析：画一次函数y=kx+b的图象时，一般取图象与x、y轴的交点，根据两点作直线，便可求出与轴、轴所围成的图形的面积.
解：令y=0，得x-4=0，解得x=3，
所以与x轴的交点坐标为（3，0）；
令x=0，得y=-4，
所以与y轴的交点坐标为（0，-4），
画出图象为： 围成的面积为×3×4=6．
13.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．
【答案】（1）y=x+3；（2）x≤3．
【解析】试题分析：把代入 求出的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式． 首先把中求出的的值代入 然后根据一元一次不等式的解法，求出关于的不等式的解集即可．
试题解析：
（1）∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），
∴ 4=k+3，
∴ k=1，
∴ 这个一次函数的解析式是：y=x+3．
（2）∵ k=1，
∴ x+3≤6，
∴ x≤3，
即关于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3
14.已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
【答案】（1）m=-1；（2）m＞1
【解析】(1)函数过原点，即m+1=0，m=-1
（2）由题意可得，解得m＞1
15.一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．
【答案】（1）y=2x+3；（2）y=2x-5
【解析】试题分析：（1）由图象经过点（，）和点（，）根据待定系数法即可求得结果；
（2）因为平移，所以直线平行，所以设，把点（，）代入即可求得结果.
（1）∵一次函数的图象经过点（，）和点（，）
∴，解得
∴这个一次函数的解析表达式为；
（2）由题意设
∵图象过点（，）
∴，
∴平移后直线的解析式为.
