七年级上册数学3.2代数式 同步提高测试(含答案)

七年级数学3.2《代数式》同步提高测试
一、选择题：
1、用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）
2、在下列各式中，二次单项式是（　　）
A．x2+1 B． xy2 C．2xy D．（﹣）2
3、（2018?云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
4、“x的2倍与y的和的平方”用代数式表示为(　　)
A．(2x＋y)2 B．2x＋y2
C．2x2＋y2 D．2(x＋y)2
5、某市的出租车的起步价为9元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是 （ ）
A.9＋1.5P B.9＋1.5 C.9－1.5P D.9＋1.5（P－7）
6、3anb2c是5次单项式，那么n的值为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
7、下列说法正确的是(　　)
A．－1，a，0都是单项式
B．x－是多项式
C．－x2y＋y2是五次多项式
D．2x2＋3x3是五次二项式
8、当a＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）
A.2a＋3 B. C. D.
9、（2018?绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其中做对的一道题的序号是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
10、如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
11、某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为 （ ）
A.4千米/小时 B.4.5千米/小时 C.5千米/小时 D.5.5千米/小时
12、（2018?宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（　　）

A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b
二、填空题：
13、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是　 　元．（用含字母a的代数式表示）．
14、小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________。
15、将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为　 　．
16、（2018?株洲）单项式5mn2的次数　　．
17、小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有________张邮票．
18、三角形的底边为a，底边上的高为h，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm。
19、观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，…，则第2018个单项式是________．
20、某校为适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n排有________个座位．
21、（2018?安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=　　．
22、若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，则m= ，n= ．
三、解答题：
23、已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值。







24、已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且3x2ny5－m的次数与它相同．
(1)求m，n的值；
(2)求多项式的常数项以及各项的系数和．








25、某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？







26、从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：
加数的个数（n） 和（S）
1 2＝1×2
2 2＋4＝6＝2×3
3 2＋4+6=12=3×4
4 2＋4+6＋8＝20＝4×5
5 2＋4+6＋8＋10＝30＝5×6
… …
N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。
（1） 2＋4＋6＋8＋…＋202





（2） 126＋128＋130＋…＋300






27、（2018?衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，
对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：





答案：
一、选择题：
1、B
2、C
3、C
4、A
5、D
6、A
7、A
8、D
9、C
10、A
11、A
12、B
二、填空题：
13、0.8a
14、50
15、y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
16、3
17、n+m/2
18、ah/2 12/5
19、4035x2　
20、a+n-1
21、﹣1或7
22、1/2 2/3
三、解答题：
23、a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229
24、(1)由题意可知：该多项式是六次多项式，∴2＋m＋1＝6，∴m＝3.∵3x2ny5－m的次数也是六次，∴2n＋5－m＝6，∴n＝2.
(2)该多项式为－5x2y4＋xy2－3x3－6，常数项为－6，各项系数为－5，1，－3，－6，故系数和为－5＋1－3－6＝－13.
25、（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
（2）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504
26、S＝n（n＋1）。 （1）101×（101＋1）＝10302
(2) 150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744
27、由题意可得，
方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，
方案三：a2+==a2+2ab+b2=（a+b）2．