2018-2019学年度苏科版七年级数学上《第三章代数式》单元评估检测试题【有答案】

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上_
第三章__代数式 单元评估检测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.表示“??与??的两数和的平方”的代数式是（ ）
A.
??
2
+
??
2
B.??+
??
2
C.
??
2
+??
D.(??+??
)
2
?2.在有规律的一列数：1，?2，3，?4，5，?6，7，?8…，下列各数是这列数中的是（ ）
A.2006
B.1?
2007
2
C.1?
2006
2
D.123456
?3.某商品价格??元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）
A.??元
B.1.08??元
C.0.972??元
D.0.96??元
?4.四个同学研究一列数：1，?3，5，?7，9，?11，13，…照此规律，他们得出第??个数分别如下，你认为正确的是（ ）
A.(2???1)(?1
)
??+1
B.2???1)(?1
)
??
C.1?2??
D.2???1
?5.下列说法正确的是（ ）
A.?
3
3
??
2
??
??
2
的系数为?3，次数为27 B.
??
??
+
??
2
+
??
2
3
不是单项式，但是整式
C.
1
??+1
是多项式 D.??
??
2
+1一定是关于??的二次二项式
?6.在下列代数式：
????
3
，?2，??，
??+??
2
，???????，
1
??
中，单项式有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
?7.如果单项式2
??
??+2??
??与?3
??
4
??
4???2??
是同类项，则??、??的值为（ ）
A.??=?1，??=2.5
B.??=1，??=1.5
C.??=2，??=1
D.??=?2，??=?1
?8.下列概念表述正确的是（ ）
A.单项式????的系数是0，次数是2 B.?2??
??
2
??
3
的系数是?2，次数是6
C.
???1
3
是一次二项式 D.???
??
2
+3???1的项是???
??
2
、3??、1
?9.如图所示的四个图形的阴影部分面积之间的关系是（ ）
/
A.
??
甲
>
??
乙
>
??
丙
>
??
丁
B.
??
甲
>
??
乙
(=
??
丙
)>
??
丁
C.
??
甲
(=
??
丁
)>
??
乙
(=
??
丙
) D.无法判断
?10.要使多项式
??
2
?2???????3
??
2
+
1
2
?????5??+70不含??、??的乘积项，则??的值为（ ）
A.?
1
4
B.?1
C.
1
4
D.1
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如果???
??
??
??是关于??、??的一个5次单项式，且系数为最大的负整数，则??=________，??=________．
?12.多项式4??
??
2
?5
??
3
??
4
+(???5)
??
5
??
3
与多项式?2
??
??
??
4
+6?????3???5的次数相同，且最高项的系数也相同，则?????=________．
?13.如果
1
5
??
2
??
3
与?
1
4
??
??+1
??
??+??
是同类项，则??=________，??=________．
?14.如果单项式3
??
??
??
??+2
与?2
??
2
??
??
的和是
??
2
??
??
，那么??=________，??=________．
?15.如果???2=
??
2
，那么代数式
??
2
???(
??
2
+2)+2的值等于________．
?16.计算：3??+2??=________．
?17.已知单项式2
??
3
??
???1
与?
1
3
??
??
??是同类项，则??=________，??=________．
?18.把多项式8
??
3
?7
??
2
??+4??
??
2
+
??
3
?7写成两个多项式的和，使其中一个不含字母??的是________，另一个是________．
?19.合并同类项：①15??+4???10??=________；②?
??
2
?
??
2
?
??
2
________．
?20.若3
??
??+5
??
2
与
??
3
??
??
的和是单项式，则??=________；??=________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.化简：
(1)3(4
??
2
?3??+2)?2(1?4
??
2
+??)； (2)
??
2
?2[
??
2
?(2
??
2
???)]．
?
22.求
1
2
(
??
2
+4??)?(
1
3
??+
1
2
??
2
)?4(?
1
3
??+
1
2
??)的值．其中??=
2
3
，??=
1
2
．
?
23.小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小王撕到第??次时，手中共有??张纸片．
/
(1)用含有??的代数式表示??；
(2)当小王手中共有70张小纸片时，小王撕纸多少次？
?
24.如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度勿略不计，单位：??）．
/
(1)该住宅的面积是多少？
(2)该房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，若他所选的地砖的价格是60元/
??
2
，他买地砖至少需要多少元？
?
25.如图所示，结合表格中的数据回答问题：
/

梯形个数?
1?
2?
3?
?4
?5
…
图形周长
5
8?
?11
?14
17?
?…
(1)设图形的周长为??，梯形的个数为??，试写出??与??的函数解析式．
(2)求??=11时的图形的周长．
?
26.用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．
/搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…
(1)观察并找规律，搭??条“小鱼”需用火柴棒的根数为________（用含??的代数式表示）
(2)搭5条“小鱼”需用________根火柴棒？（直接填写结果）
(3)小明按以上方式搭“小鱼”，若一盒火柴中共有火柴棒137根，搭好后发现还剩3根火柴，则小明搭了多少条“小鱼”？
答案
1.D
2.B
3.C
4.A
5.B
6.B
7.B
8.C
9.C
10.C
11.14
12.?1
13.12
14.24
15.2
16.5??
17.32
18.8
??
3
?7?7
??
2
??+4??
??
2
+
??
3
19.9???3
??
2
20.?22
21.解：(1)原式=12
??
2
?9??+6?2+8
??
2
?2??=20
??
2
?11??+4；(2)原式=
??
2
?2
??
2
+4
??
2
?2??=3
??
2
?2??．
22.解：原式=
1
2
??
2
+2???
1
3
???
1
2
??
2
+
4
3
???2??=3???2??，当??=
2
3
，??=
1
2
时，原式=2?1=1．
23.解：(1)??=4+3(???1)=3??+1；(2)当??=70时，有3??+1=70，??=23．即小王撕纸23次．
24.解：(1)该住宅的面积是2???4??+???2??+?????+2???2??=15????；(2)他买地砖需要60×(2???4??+???2??+??????)=900????元．
25.解：(1)由图中可以看出图形的周长=上下底的和+两腰长，∴??=3??+2；(2)??=11时，图形周长为3×11+2=35．
26.(1)2+6??；(2)32；(3)小明搭了22条“小鱼”．