2018-2019学年度九年级数学上册第一章反比例函数检测试题（含答案）

第一章 反比例函数
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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1.已知、是反比例函数（为常数）的图象上的两点，当时，与的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
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2.已知点在反比例函数为常数，的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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3.对于反比例函数图象对称性的叙述错误的是（ ）
A.关于原点对称
B.关于直线对称
C.关于直线对称
D.关于轴对称
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4.已知直线与双曲线交于点，两点，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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5.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行．点是反比例幽数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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6.若，是反比例函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.大小不确定
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7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A.不小于
B.小于
C.不小于
D.小于
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8.若点在函数的图象上，且，则它的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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9.设，是反比例函数的图象上关于原点对称的两点，平行于轴交轴于，平行于轴交轴于，设四边形的面积，则（ ）
A.
B.
C.
D.
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10.若点、、在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为________．（用“”连接）
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12.已知直线与轴、轴分别交于，点，与的图象交于、点，是点关于点的中心对称点，于，若的面积与的面积之和为时，则________．
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13.若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）
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14.如果反比例函数的图象在第二、四象限，那么________．
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15.已知双曲线与直线相交于、两点．过点作矩形交轴于点．交轴于点．交双曲线于点．若是的中点，四边形的面积为，则双曲线的解析式为________．
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16.如图，过反比例函数的图象上任意两点、分别作轴的垂线，垂足分别为、，连接、，设和的面积分别是、，比较它们的大小，可得________（填，或）．
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17.有一面积为的梯形，其上底是下底长的．若上底长为高为，则与的函数关系式为________；当高为时________．
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18.若点，，在双曲线上，则、、的大小关系为________（用“”将、、连接起来）．
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19.如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为．过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，，，为顶点组成的四边形面积为，则点的坐标为________．
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20.反比例函数，当，，那么________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
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21.如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，点坐标为，点坐标为，直线交轴于点，过作轴的垂线，交反比例函数图象于点，连接、，与轴正半轴夹角的正切值为．
求一次函数与反比例函数的解析式；
求的面积．
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22.如图，在物理知识中，压强与受力面积成反比例，点在该函数图象上．
试确定与之间的函数解析式；
求当时，是多少？
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23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，
求一次函数和反比例函数的表达式；
求的面积．
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24.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点﹙，﹚，﹙，﹚，交轴于点，交轴于点．
求反比例函数和一次函数的表达式；
连接，，求的面积；
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．
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25.如图，点在反比例函数的图象上．
求反比例函数的解析式；
在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．
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26.如图，已知反比例函数的图象经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为．求：
点的坐标；
反比例函数的解析式；
的面积．
答案
1.B
2.C
3.D
4.A
5.C
6.D
7.C
8.B
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：如图：∵，，∴，∴，∵的图象过，∴，解得，∴反比例函数的解析式为，在的图象上，解得，∴，一次函数过、点，∴，解得，一次函数解析式为；
当时，，∴，当时，，，∴， ．
22.解：设，把代入得，∴，当?时，有，∴．
23.解：∵点在的图象上，∴，∴反比例函数为，又∵在的图象上，∴，解得，∴，∵和都在直线上，∴，解得，∴一次函数解析式为；
设直线与轴交于点，如图，当时，，解得，则，∴ ．
24.解：把代入得，所以反比例函数解析式为；把代入得，解得，所以点坐标为，把和代入得，解得，所以一次函数解析式为；由直线可知的坐标为，∴，∴．当或时，一次函数的值小于反比例函数的值．
25.解：把代入得：，解得：，则函数的解析式是：；
当时，轴，则的坐标是，当时，根据，则，∴，则的坐标是．则的坐标是或．
26.解：∵点是斜边的中点，点的坐标为，∴；把代入，得到，故该反比例函数解析式为：；∵，且，∴．