2018-2019学年度九年级数学上册第一章反比例函数1.1反比例函数同步课堂检测（含答案）

_1.1_反比例函数
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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1.下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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2.下列函数中，是的反比例函数为（ ）
A.
B.
C.
D.
?
3.下列两个变量之间的关系属于反比例函数的关系是（ ）
A.圆的面积与半径的关系
B.正方形的周长与边长的关系
C.匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶的时间的关系
D.面积不变时，矩形的长与宽的关系
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4.三角形的面积一定，则它的底和高所成的函数关系是（ ）
A.正比例函数
B.一次函数
C.反比例函数
D.不确定
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5.反比例函数中常数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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6.在中，是的（ ）
A.一次函数
B.反比例函数
C.正比例函数
D.即不是正比例函数，也不是反比例函数
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7.若与成反比例，与成反比例，则是的（ ）
A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.不能确定
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8.将代入反比例函数中，所得函数记为，又将代入函数中，所得函数记为，再持代入函数中，所得函数记为，如此继续下去，则值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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9.若函数是反比例函数，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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10.当三角形的面积一定时，它的高与底边之间的关系是（ ）
A.正比例函数关系
B.反比例函数关系
C.一次函数关系
D.不是函数关系
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.已知是反比例函数，且随的增大而增大，则的值为________．
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12.若函数是反比例函数，则的值为________．
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13.函数是反比例函数，则的值为________．
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14.已知是反比例函数，则________．
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15.已知与成反比例，比例系数为，又与成正比例，比例系数为，那么与成________函数，比例系数为________．
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16.函数的反比例函数，则的值是________．
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17.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则________．
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18.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则________．
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19.已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．?与之间的函数关系式________，当时，求________．
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20.将代入反比例函数中，所得函数记为，又将代入函数中，所得函数记为，再把代入函数中，所得函数记为，如此继续下去，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
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21.请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
梯形的面积一定时，它的中位线与高；
当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．
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22.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，求反比例函数的关系式．
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23.如果函数是一个经过二、四象限的反比例函数，则求的值和反比例函数的解析式．
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24.美美用元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量与单价（元）之间的关系式．问是的函数吗？是的反比例函数吗？
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25.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为…如此继续下去，求的值．
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26.设函数，则当取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？在每个象限内，当的值增大时，对应的值是增大还是减小？画出函数的图象．
答案
1.B
2.C
3.D
4.C
5.D
6.B
7.A
8.A
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.反比例
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：设三角形的面积为，底边为，底边上的高为，则，当一定，即一定，是的正比例函数；设梯形的面积为，它的中位线与高分别为，，符合，所以是反比例函数；设矩形的周长，该矩形的长与宽分别为，，则，当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽不成任何比例．
22.解：∵反比例函数，当时，随的增大而增大，∴且，解得，则该反比例函数的关系式为：．
23.解：∵反比例函数是图象经过二、四象限，∴，，解得，∴解析式为．
24.解：由题意可得：，是的函数，是的反比例函数．
25.解：，，，…每三个出现相同的一次， ．
26.解：∵函数是关于的反比例函数，∴，．解得：．∴当时，它是反比例函数．将代入得：，∵，∴函数图象位于二、四象限．∵，∴函数图象在每个象限内随的增大而增大．函数图象如图所示：