2018-2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程检测试题（含答案）

第二章 一元二次方程
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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1.下列属于一元二次方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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2.已知是关于的方程的一个根，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
3.方程中，常数项是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
4.用米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为平方米．若设它的一条边长为米，则根据题意可列出关于的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
?
5.若，则
A.
B.
C.或
D.或
?
6.一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A.
B.
C.或
D.或
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7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张，全班共送了张相片，如果全班有名学生．根据题意，列出方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
?
8.方程经过配方后，其结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
9.方程的解是（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
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10.方程的正根是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.若，则的值为________．
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12.方程：的解是：________．
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13.方程的根为________．
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14.已知、实数且满足，则的值为________．
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15.关于的方程________实数根．（注：填“有”或“没有”）．
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16.方程的解为________．
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17.若，则________．
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18.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．
?
19.若，则________，________，________．
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20.分别以方程的两根和与两根积为根的一元二次方程是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
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21.用指定的方法解方程
（直接开平方法）
（配方法）
（因式分解法）
（公式法）
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22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求的取值范围；
若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．
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23.已知关于的一元二次方程一个根是，求的值及方程的另一个根．
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24.已知关于的一元二次方程．
求的取值范围；
已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项．
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25.如图，用一块长为、宽为的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当做成盒子的底面积为时，求截去的小正方形的边长是多少？
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26.如图已知直线的函数解析式为，点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运动，点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运动．如果、两点分别从点、点同时出发，经过多少秒后能使的面积为个平方单位？
答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.A
6.A
7.A
8.B
9.C
10.D
11.
12.，
13.，
14.
15.有
16.，
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，∴，∴，∴，；∵，∴，∴，∴，∴，；∵，∴，∴，∴或，∴，；∵，，，∴，∴，∴，．
22.解：根据题意得，解得；∵为正整数，∴或，当时，原方程为，解得，，当是，原方程为，解得，，所有的值为．
23.，另一根为．
24.解：∵方程是一元二次方程，∴，即；把代入方程得：，解得：，代入方程得：，即，故二次项系数是，一次项系数是，常数项是．
25.截去的小正方形的边长是．
26.解：∵直线的函数解析式为，∴点，点．设运动时间为，则，，根据题意，得：，解得：，，（舍去），．∴经过秒、秒或秒后能使的面积为个平方单位