2018-2019学年度九年级数学上册第21章二次根式评估检测试题（新版）华东师大版

第21章 二次根式
考试总分： 100分 考试时间： 90 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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1.下列判断正确的是（ ）
A.带根号的式子一定是二次根式 B.式子一定是二次根式
C.式子是二次根式 D.二次根式的值必是小数
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2.下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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3.使有意义的的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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4.下面说法中，错误的是（ ）
A.当时，根式在实数范围内有意义 B.分母有理化的结果是
C.当时， D.与不是同类二次根式
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5.下列各式化简：；；；，其中正确的有（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
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6.计算的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
7.下列等式或说法一定正确的是（ ）
A. B.不是最简根式
C.若，则 D.或是同类二次根式
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8.计算的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
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9.下列等式中，错误的是（ ）①，②，③，④；
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.②③④
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10.将一个边长为的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.分母有理化：________．
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12.已知：，则的值为________．
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13.请写出一个与是同类二次根式的式子，你写的是________．（写一个即可）
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14.若，化简的结果是________．
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15.把化为最简二次根式得________．
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16.化简并计算：________．（结果中分母不含根式）
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17.若成立，则的取值范围是________．
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18.若，则的值为________．
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19.二次根式与的和是一个二次根式，则正整数的最小值为________；其和为________．
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20.已知，化简________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 7 分 ，共40 分 ）
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21.解方程：．
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22.计算：．
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23.已知，是实数，且，求的值．
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24.已知，化简：．
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25.若，是实数，且，求的值．
?
26.把一个圆心为点，半径为的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点的三个圆把大圆的面积四等分．求这三个圆的半径、、的长．
答案
1.B
2.C
3.B
4.D
5.B
6.D
7.C
8.C
9.B
10.A
11.
12.
13.（答案不唯一）
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：，，，．
22.解：原式．
23.解：∵，∴根据二次根式有意义的条件可得，解得，∴，∴．
24.解：∵，∴，，∴原式 ．
25.解：由题意得，，解得，则，则．
26.解：面积四等分的另外分法如上图所示； ∴∴； ∴∴； ∴∴；∴这三个圆的半径的长为，的长为，的长为．