2018-2019学年度九年级数学上册第21章二次根式检测试题2（新版）华东师大版

第21章 二次根式
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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1.若，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
?
2.计算：的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
3.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
4.下列结论中，对于实数、，成立的个数有（ ）①；??②；???③；???④．
A.个
B.个
C.个
D.个
?
5.若二次根式有意义，那么的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
6.计算的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
?
7.下列式子中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
8.最简二次根式与可以合并，则
A.
B.
C.
D.
?
9.小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
?
10.若，，则代数式的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.二次根式除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号来进行，这叫做________．
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12.一个直角三角形的一条直角边长为，面积也为，则该直角三角形的斜边长为________．
?
13.若两个最简二次根式与可以合并，则代数式________．
?
14.使代数式有意义的的取值范围是________．
?
15.计算：________．
?
16.若，则________．
?
17.计算：________；计算：________．
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18.已知，则的算术平方根是________．
?
19.若，，则________．
?
20.已知，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
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21.化简：
；
；
；
．
?
22.当时，求的值．
?
23.已知直角三角形的面积为，其中一直角边长，求另一条直角边的长．
?
24.计算：；24.
已知，求的值．
?
25.计算
；??????
；
若最简二次根式与是同类二次根式，求、的值．
?
26.点是平面直角坐标系中的一点，点为轴上的一点．
用二次根式表示点与点的距离；
当，时，连结、，求；
若点位于第二象限，且满足函数表达式，求的值．
答案
1.B
2.B
3.D
4.C
5.C
6.C
7.D
8.A
9.C
10.A
11.分母有理化
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式；∵，∴，则原式；∵，∴，则原式 ；原式 ．
22.解：∵，∴，，∴ ，当时；原式．
23.另一条直角边的长．
24.解：原式 ；根据题意得且，解得所以，所以原式 ．
25.解：原式；原式 ；根据题意得，解得．
26.解：点与点的距离：；∵，，，，∴，∴，，则；∵点位于第二象限，∴，，又∵，∴．即的值是．