【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.11《有理数的混合运算》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 如果a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )
A. －1 B. －1 C. 1 D. 1
2. (－2)2002＋(－2)2003结果为( )
A. －2 B. 0 C. －22002 D. 以上都不对
3.下列各对数中，数值相等的是（ ）
（A）与（B）与（C）与（D）与
4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )
A. －14 B. －4 C. －50 D. 22
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.的相反数是 B.a的绝对值是 C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4
二、填空题(每题5分，共25分)
6. 计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝ ；
－5.4×－1.6×＝ .
7. (－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝ .
8.(－1)2＝________， (－2×3)3＝________.
9.若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝ .
10.定义一种新运算：a?b＝b2－ab，如：1?2＝22－1×2＝2，则(－1?2)?3＝ .
三、解答题(共50分)
11. 计算：
(1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)； (2)(－)×(－22＋1－)；
(3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2.
12.
13.
14.观察下列各等式：
1－3＝－2；
1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；
1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；
…
根据以上各等式的规律，计算：
1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019.
15. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
电表的度数(度)
118
122
127
133
136
140
143
估计6月份大约用多少度电？
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.11《有理数的混合运算》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 如果a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )
A. －1 B. －1 C. 1 D. 1
【答案】C
【解析】试题解析：由题意可得：
故选C.
2. (－2)2002＋(－2)2003结果为( )
A. －2 B. 0 C. －22002 D. 以上都不对
【答案】C
【解析】试题解析：
故选C.
3.下列各对数中，数值相等的是（ ）
（A）与（B）与（C）与（D）与
【答案】C
【解析】选项A，=-9，=8；选项B，=-9，,=9；选项C，=-8，=-8；选项D，=-3×8=-24，,=-216.只有选项C符合要求，故选C.
4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )
A. －14 B. －4 C. －50 D. 22
【答案】A
【解析】按照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里边的；对于同一级运算，则按从左到右的顺序进行.
原式=[9-6]×(－3)＋25÷(－5)= 3×(－3)＋25÷(－5)
=-9-5=-14.
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.的相反数是 B.a的绝对值是 C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4
【答案】C
【解析】选项A、B、D正确；选项C，原式=-1，选项C错误，故选C.
二、填空题(每题5分，共25分)
6. 计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝ ；
－5.4×－1.6×＝ .
【答案】0；-2.
【解析】对于有理数的混合运算，要注意运算顺序和运算法则.先乘方，再算乘法，最后算加减法；利用乘法分配律进行计算即可.
解：原式=9×3.14＋3×(－9.42)= 0；
原式=（－5.4－1.6）×=－7×=－2.
7. (－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝ .
【答案】1.
【解析】先乘方，再去掉绝对值，然后算乘法，最后进行加减运算.
解：原式=1+1-1×1=1.
8.(－1)2＝________， (－2×3)3＝________.
【答案】 (1). (2). －216
【解析】试题解析：
故答案为：
9.若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝ .
【答案】1.
【解析】根据非负数的性质，求出x，y，代入整式即可.
解：∵|x－2|＋|y＋2|＝0，∴x－2=0，y＋2=0，∴x=2，y=－2，
∴x2÷y2=22÷（-2）2=1
10.定义一种新运算：a?b＝b2－ab，如：1?2＝22－1×2＝2，则(－1?2)?3＝ .
【答案】-9
【解析】先根据新定义计算出﹣1?2=6，然后计算再根据新定义计算6?3即可．
解：﹣1?2=22﹣（﹣1）×2=6，
6?3=32﹣6×3=﹣9．
所以（﹣1?2）?3=﹣9．
故答案为﹣9．
三、解答题(共50分)
11. 计算：
(1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)；
(2)(－)×(－22＋1－)；
(3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2.
【答案】（1）-21；（2）2；（3）-6.
【解析】（1）先乘方，再算乘除法，最后进行加减运算；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里边的；对于同一级运算，则按从左到右的顺序进行.
解：(1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)
＝10－8÷(－8)＋16×(－2)＝10＋1－32＝－21；
(2)(－)×(－22＋1－)
＝－4×(－)＋×(－)－×(－)
＝3－1＋＝2；
(3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2
＝－8－[9－1－8.5]÷＝－8－(－0.5)×4
＝－8＋2＝－6.
12.
【答案】-1.
【解析】试题分析：根据有理数的混合运算法则依次计算即可.
试题解析：
原式=16×（-2）-64×（-）-1=-32 +32-1=-1.
13.
【答案】9.
【解析】试题分析：根据有理数的混合运算法则依次计算即可.
试题解析：
原式=.
14.观察下列各等式：
1－3＝－2；
1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；
1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；
…
根据以上各等式的规律，计算：
1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019.
【答案】－1 010.
【解析】通过观察各个算式可以看出：各等式左边最后一个奇数等于结果的2倍加1，反过来，各等式左边最后一个奇数减1再除以2即为所求的结果．根据这一规律，得
(－2 019－1)÷2＝－1 010.
即1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019＝－1 010.
15. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
电表的度数(度)
118
122
127
133
136
140
143
估计6月份大约用多少度电？
【答案】6月份大约用120度电．
【解析】根据上周的电表读数，和表中的数据，算出每天的用电量；用表中周日的电表读数减去上周日电表的读数，算出一周的用电量，再估计10月份大约用多少度电.
解：方法一： [（118-115）+（122-118）+（127-122）+（133-127）+（136-133）+（140-136）+（143-140）]÷7×30=120（度） 方法二：利用本周日电表读数，减去上周日电表读数就是一周的用电量 （143-115）÷7×30=120（度）
答：6月份大约用120度电．
