（广东专版）2018年秋七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷（含答案）

第二章单元测试卷
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么－80元表示(C)
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2. 下列说法正确的是(A)
A．分数都是有理数 B．－a是负数
C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数
3. －5的相反数是(B)
A．－5 B．5 C．－ D.
4. 下列各对数是互为倒数的是(C)
A．4和－4 B．－3和 C．－2和－ D．0和0
5. 下列运算错误的是(A)
A.÷(－3)＝3×(－3) B．－5÷(－)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2 D．0÷3＝0
6. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是(C)
A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105
7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(D)
A．－a B．0 C．a＋b D．b－a
8. 下列说法中，正确的是(B)
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a>|b|，则a>b
C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|>|b|，则a>b
9. 已知|x|＝4，|y|＝1，且x>y，则x＋y的值为(D)
A．5 B．3 C．－5或－3 D．5或3
10. 在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是(C)
A．－54
B．54
C．－558
D．558
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 小雷同学准备在教师节时和几位同学一起去看小学的老师，约定在中午12点到，提前到的时间记为正，若小雷到的时间记为－0.5 h，则小雷到的时间是12：30.
12. 计算：－＋＝－1；－5－|－9|＝－14.
13. 已知有理数＋3，－8，－10，＋12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是33.
14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则(a＋b)cd－8m的值是8或－8.
15. 已知a，b满足|a＋3b＋1|＋(2a－4)2＝0，则(ab3)2＝4.
16. 已知下列一组数：－1，，－，，－，……，则第9个数与第10个数之和为－.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 把下列各数填入它所属的集合内：
5．2，0，，，＋(－4)，－2，－(－3)，0.25555…，－0.030030003…
(1)分数集合：{5.2，，－2，0.25555…}；
(2)非负整数集合：{0，－(－3)}；
(3)有理数集合：{5.2，0，，＋(－4)，－2，－(－3)，0.25555…}．
18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－(－4)，－2，0，(－1)2，|－3|，－3.
解：如图所示：
－(－4)>|－3|>(－1)2>0>－2>－3
19. 计算：
(1)－52－16×(－)3＋33; (2)(－2)3×5－|－2.8|÷(－2)2.
解：4 解：－40.7
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－1，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m－6)2的值．
解：(1)m＝
(2)|m－1|＋(m－6)2＝30.75
21. 某自行车厂一周计划生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负，单位：辆)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋6
－2
－4
＋12
－10
＋16
－8
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
(2)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
解：(2)该厂本周实际生产自行车1410辆，因为1410>1400，所以超额完成10辆．则该厂工人这一周的工资总额是30×1410＋10×20＝42300＋200＝42500(元)
22. (1)已知＋＝0，求的值；
(2)已知a，b，c是不为0的有理数，求＋＋的值．
解：(1)由＋＝0可知a，b异号，则ab<0，故|ab|＝－ab，所以＝＝－1
(2)当a，b，c均大于0时，原式＝1＋1＋1＝3；当a，b，c中有两个大于0时，原式＝1＋1－1＝1；当a，b，c中有一个大于0时，原式＝－1－1＋1＝－1；当a，b，c均小于0时，原式＝－1－1－1＝－3
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 10月1日这一天下午，公安局警车司机小张在东西走向的世纪大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下(单位：千米)：
＋5，－4，＋3，－6，－2，＋10，－3，－7
(1)最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？
(2)若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？
(3)如现在油价为每升7.34元，那么花费了多少油钱？
解：(1)＋5＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋10＋(－3)＋(－7)＝－4，所以小张在距离出发点的西边4千米处
(2)(|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－6|＋|－2|＋|＋10|＋|－3|＋|－7|)÷10×1＝4(升)
(3)7.34×4＝29.36(元)
24. 流花河的警戒水位是33.5米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末(星期六)的水位达到警戒水位，(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化(米)
＋0.3
＋0.81
－0.32
＋0.04
＋0.27
－0.35
－0.02
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
(3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．
解：(1)周日的水位是33.5＋0.3＝33.8(米)，周一的水位是33.8＋0.81＝34.61(米)，周二的水位是34.61－0.32＝34.29(米)，周三的水位是34.29＋0.04＝34.33(米)，周四的水位是34.33＋0.27＝34.6(米)，周五的水位是34.6－0.35＝34.25(米)，周六的水位是34.25－0.02＝34.23(米)，所以本周周一河流的水位最高，周日河流的水位最低
(2)因为34.23＞33.5，所以与上周末相比，本周末河流的水位上升了
(3)折线统计图如图：
25. 观察下列两组算式：
①22×32与(2×3)2；
②(－)2×22与[(－)×2]2.
(1)每组两个算式的结果是否相等？
(2)根据(1)的结果猜想anbn等于什么？
(3)用(2)的结论计算()2018×(－5)2018.
解：(1)因为22×32＝4×9＝36，(2×3)2＝62＝36，(－)2×22＝×4＝1，[(－)×2]2＝(－1)2＝1，所以每组两个算式的结果是相等的
(2)根据(1)的结果，可得anbn＝(ab)n
(3)()2018×(－5)2018＝[×(－5)]2018＝(－1)2018＝1