高一上学期10-11学年同步测试物理：第4章 物体的平衡（教教版）

2010—2011学年度上学期单元测试
高一物理试题【教科版】
命题范围：第四章 物体的平衡
全卷满分100分，用时90分钟。
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题（10个小题，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确选对的得4分，选错的得0分）
1．如图所示，放置在水平面上的物体受到斜向右下方的压力F的作用后，仍静止在水平面上．则该物体所受的压力F和地面给它的静摩擦力的合力的方向是 （ ）
A．斜向右下方
B．竖直向下
C．斜向左下方
D．以上三种情况都有可能出现
2．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是图中的 （ ）
3．如图所示，一倾角为θ的斜面体B放在水平地面上，木块A放在其粗糙的斜面上，用一个沿斜面向上的力拉木块A，在拉力F的作用下，木块A和斜面体B保持相对静止一起向右做匀速直线运动．则下列说法中正确的是 （ ）
A．地面对B的摩擦力的大小一定为Fcosθ
B．B对A的摩擦力的方向一定沿斜面向下
C．地面对B的摩擦力的大小可能为F
D．地面对B的摩擦力的大小可能为零
4．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形
槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹
角，如图所示．若球对板NO压力的大小正好等于球所
受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？ （ ）
A．15° B．30°
C．45° D．60°
5．如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B
两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段
绳子间的夹角为θ１，绳子张力为Ｆ１；将绳子B端移至C点，
待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ２，绳子张力
为Ｆ２；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段
绳子间的夹角为θ３，不计摩擦，则 （ ）
A．θ１＝θ２＝θ３　　　 B．θ１＝θ２＜θ３
C．Ｆ１＞Ｆ２＞Ｆ３　　 D．Ｆ１＝Ｆ２＜Ｆ３
6．如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为Fb＝5N、Fc＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则 （ ）
A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N
B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0
C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N
D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N
7．如图所示，两个质量都是ｍ的小球A、B用轻杆连接后斜放在
墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将A球
向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的
平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力Ｎ和
轻杆上的压力Ｆ的变化情况是　 （ ）
? A．Ｎ不变，Ｆ变大　　 B．Ｎ不变，Ｆ变小
　?C．Ｎ变大，Ｆ变大　　 D．Ｎ变大，Ｆ变小
8．完全相同的直角三角形滑块A、B，按图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因数为μ．现在B上作用一水平推力Ｆ，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则A与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为（ ）
A．μ＝tanθ　　
B．μ＝（1/2）tanθ
C．μ＝2tanθ　　
D．μ与θ无关
9．如图所示，质量为ｍ的物体，在沿斜面向上的拉力Ｆ作用下，沿质量为Ｍ的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面　　　 （ ）
A．有水平向左的摩擦力
B．无摩擦力
C．支持力为（Ｍ＋ｍ）ｇ
D．支持力小于（Ｍ＋ｍ）ｇ
10．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的
同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某
个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，
且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。
则该力可能为图中的 （ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
第Ⅱ卷 （共60分）
本题共2小题，共14分。把答案填在题中横线上或按题目要求作答。
11．（6分）如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，
靠在竖直墙面上，∠ABC=α，F是垂直于斜面BC的推力．现
物块静止不动，则摩擦力的大小为____________．
12．（8分）均匀棒AB重G＝8N，A端用细轻绳悬于O点．用水平
力F拉棒的B端，当棒平衡时OA与竖直方向的夹角α＝37°
（取sin37°＝0．6）,如图所示,则水平拉力F为_______，绳OA
中拉力为_______．
三、本题共3小题；共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（12分）跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上（如图所示），已知物体A的质量为m ，物体A与斜面的动摩擦因数为μ（μ14．（16分）如图所示，长为l的轻绳一端固定在倾角为θ的光滑斜面上，另一端系着半径为r，质量为m的均匀球，求：绳子对球的拉力和斜面对球的支持力的大小各为多大？
15．（18分）一表面粗糙的斜面， 放在光滑的水平地面上， 如图所示， θ为斜面倾角．斜面固定时， 一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．斜面不固定时， 若用一推力F作用于滑块 ，使之沿斜面匀速上滑．为了保持斜面静止不动，必须用一大小为F=4mgcosθsinθ的水平力作用于斜面。求推力F的大小和方向．
参考答案
1．B；2．A；3．AB；4．B；5．BD；6．C；7．B；8．B；9．AD；10．BC
11．答案：mg＋Fsinα
12．F＝6N，T＝10N．
13．解析：先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根据平衡条件有：
T=mBg ①
再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图（乙）所示，根据平衡条件有：
N-mgcosθ＝0 ②
T-fm- mgsinθ＝0 ③
由摩擦力公式知：fm=μN ④
以上四式联立解得mB=m（sinθ＋μcosθ）
再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：
N-mgcosθ=0 ⑤
T＋fm- mgsinθ=0 ⑥
由摩擦力公式知：fm=μN ⑦
①⑤⑥⑦四式联立解得mB=m（sinθ-μcosθ）
综上所述，物体B的质量的取值范围是：m（sinθ-μcosθ）≤mB≤m（sinθ＋μcosθ）
14．解析：由于斜面光滑，球不受摩擦力作用，而重力mg和斜面支持力N均过球心，所以，绳子的拉力T也必将过球心。如图，以N，T为邻近作平行四边形，求得合力为F，F与G等大，反向，共线。在△FTO中，由正弦定理，有

而绳与斜面间夹角α的正弦值与余弦值分别为：
sinα=， cosα=，则得
T=mgsinθ．
取球为研究对象，其受力情况如图所示，以平行于和垂直于斜面的方向为x和y轴方向建立坐标于是有 Tcosα－mgsinθ=0 ，Tsinα+mgcosθ－N=0
故 N=mg（cosθ+sinθ）．
15．解：斜面固定时，滑块恰好沿斜面下滑，则
得 ①
设推力F沿斜面方向的分力为Fx，沿垂直斜面方向的分力为Fy，滑块受力如图甲所示．
则Fx－mgsinθ－Ff =0 ②
FN －Fy－mgcosθ=0 ③
④
图甲 图乙
斜面体受力如图乙所示，则有 ⑤
联立①②③④⑤且⑥，代入F0的值，
得．
故
．