年级
八年级
学科
数学
班级
8.3-4
教师姓名
单元
第四章
课题
提公因式法
课型
新授
课时
1
总课时
2
时间
2018.4
教学目标
1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。
2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。
3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。
教学重点
因式分解的概念及提公因式法的应用。
教学难点
正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。
教学过程(学习内容、师生活动、课堂检测等)
二次备课记录
1.导入新课
计算： 采用什么方法？依据是什么？
活动目的：旨在让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。
多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？
结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．
2讲解新课
多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？
结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；
（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；
（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．
3总结公因式
将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：
（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nb–b
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
4.将下列多项式进行分解因式：
（1）3x+ （2）7x–21 （3）8a3b2–12ab3c+ab （4）–24x3+12x2－28x
先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。
5.最后学生归纳：提取公因式的步骤：
（1）找公因式； （2）提公因式．
易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式
（2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；
（3）第（4）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．
教师提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；
（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；
（3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；
（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．
6.反馈练习
活动内容： 1、找出下列各多项式的公因式：
（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn–24m2n3 （4）a2b–2ab2+ab
2.把下列各式因式分解：（随堂练习）
总结课堂 总结本节课的收获和疑惑
板书设计
教后小记
1.公因式的概念：多项式中都含有的相同的因式。
2.如何确定公因式？定系数 取各项系数的最大公约数 定字母 取各项中相同的字母 丁定指数 相同字母指数小的
3.提公因式法：提：提取 公：公共 因式：单项式和多项式
4.提公因式法分解因式注意事项：提公因式提干净，不能漏乘，首项是负数时提取负号
课件15张PPT。 提公因式法（一）北师大版 八年级下册第四章 因式分解兴趣导航 假设大半圆的半径是R，小半圆的半径分别为r1,r2,r3.请你猜测青蛙跳过的两条路径的长度之间有什么关系。学习目标：
1.明确公因式和提公因式法分解因式的意义，会确定多项式各项的公因式。
2.熟练掌握提公因式法分解因式。
3.培养自己的观察能力，加强直觉思维，感受类比的数学方法。试着用简便方法计算下面的式子想一想多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？
多项式 x +4x呢？
多项式mb +nb–b呢？ 我们把多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。想一想，议一议你是如何确定其公因式的？ 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。2x 2定系数定字母定指数3规律与总结提 ：提取
公 ：公共（相同）
因式：单项式和多项式
法 ：方法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法。?
?
③
④
把下列各式分解因式：看你能否过关？
a-24x3 –12x2 +28x把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
解：原式==考考你同桌能否过关学以致用3.已知串联电路电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值。1.分解因式 4ab2-2ab+8a 2.已知 a+b=3, ab=2,
求代数式 a2 b +a b2 的值。4.利用简便方法计算：
4.3×199.8+0.76×1998-1.9×199.8 想一想 提公因式法分解因式与单项式
乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项式
互为逆运算关系如何确定公因式提公因式法分解因式注意
事项 公因式的概念定指数 取相同字母的指数小的定字母 多项式各项都含有的相同的字母定系数 取各项系数的最大公约数多项式各项都含有的相同的因式将多项式分解成几个整式乘积的形式提出多项式各项的公因式找准多项式各项的公因式多项式的首项是负数是往往先提取负号不能漏乘要找全多项式的公因式谢谢欣赏！祝同学们：
天天快乐，
学业有成。
