换底公式课件(共18张PPT)
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课件18张PPT。对数的换底公式重点难点
重点： 能推到出对数的换底公式
难点：会用对数换底公式进行化简与求值．
复习回顾积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：复习回顾如何使用科学计算器计算㏒25 =3.9068906 对①式两边取常用对数，得 用计算器“log”可以算出课程引入细胞分裂过程第 1 次第 2 次第 3 次2＝214＝22第 x 次……y＝2 x分裂次数8＝23细胞的总数 课程引入问题：若分裂得到的细胞个数 y＝4 096，
则分裂次数 x 为多少？即 log 2 4 096 ＝ x ， 4 096＝2 x ， 两边取常用对数，得 lg 4 096＝ lg 2 x ， 即 lg 4 096＝ x lg 2， 分析：1知识小结小试牛刀1 ．将下列对数换成以 10 为底的常用对数：
（1）log 2 6 ； （2）ln 10 ．
2 ．求下列格式的值：
（1）e ln x ； （2）ln e 2 ．小试牛刀3 ．求值：
（1）log 8 9 × log 27 32 ； （2）log 5 4 × log 8 5 ．
4 ．化简：log 5 3 × log 27 125 ．
5 ．求证：log x y ? log y z ＝ log x z ．小试牛刀小试牛刀方法小结方法小结1．换底公式主要用于计算、化简求值，化简时，有两种思路：
①根据题目特点，先换部分对数的底进行运算．
②直接把题中对数全换成统一底的对数进行运算．课后练习 （2）==（1）（2）（3）（4）2.计算：课后练习
重点： 能推到出对数的换底公式
难点：会用对数换底公式进行化简与求值．
复习回顾积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：复习回顾如何使用科学计算器计算㏒25 =3.9068906 对①式两边取常用对数，得 用计算器“log”可以算出课程引入细胞分裂过程第 1 次第 2 次第 3 次2＝214＝22第 x 次……y＝2 x分裂次数8＝23细胞的总数 课程引入问题：若分裂得到的细胞个数 y＝4 096，
则分裂次数 x 为多少？即 log 2 4 096 ＝ x ， 4 096＝2 x ， 两边取常用对数，得 lg 4 096＝ lg 2 x ， 即 lg 4 096＝ x lg 2， 分析：1知识小结小试牛刀1 ．将下列对数换成以 10 为底的常用对数：
（1）log 2 6 ； （2）ln 10 ．
2 ．求下列格式的值：
（1）e ln x ； （2）ln e 2 ．小试牛刀3 ．求值：
（1）log 8 9 × log 27 32 ； （2）log 5 4 × log 8 5 ．
4 ．化简：log 5 3 × log 27 125 ．
5 ．求证：log x y ? log y z ＝ log x z ．小试牛刀小试牛刀方法小结方法小结1．换底公式主要用于计算、化简求值，化简时，有两种思路：
①根据题目特点，先换部分对数的底进行运算．
②直接把题中对数全换成统一底的对数进行运算．课后练习 （2）==（1）（2）（3）（4）2.计算：课后练习