课件24张PPT。游戏规则的公平性数学冀教版 五年级上新知导入新知讲解2个红球
1个绿球我摸到红球得1分，你摸到绿球得1分。好吧，那我先摸，摸完再放回去。新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解课堂练习（1）甲乙两个同学做套圈游戏，用下面（ ）种方法决定谁先套是公平的。1.?我会选。A.抛硬币，正面朝上甲先套，反面朝上乙先套。
B.掷骰子，点数大于3甲先套，小于3乙先套。（2）盒子里放上所有红桃花色扑克牌。小丽和红红利用扑克牌做游戏，任意摸一张，摸到单数小丽胜，摸到双数红红胜。这个游戏（ ）。应该（ ）就公平了。ABCA.公平 B.不公平 C.去掉一张单数扑克牌 D.加上一张单数扑克牌课堂练习2.?摸球游戏。游戏规则：轮流从盒子里摸一个球，然后放回去，每人摸20次，如果小明摸出的白球多，小明赢，如果小华摸出的黑球多，小华赢。（1）选用（ ）号盒子进行摸球，这个游戏对对方公平。（2）选用（ ）号盒子进行摸球，小明必赢；选用（ ）号盒子进行摸球，小华必赢。BAC3.学校举行阳光体育活动，明明、光光和东东进行跳绳比赛，用转转盘的方式来决定谁先跳。指针指向红色区域时东东先跳，指针指向蓝色区域时光光先跳，指针指向其他区域时明明先跳。谁最有可能先跳？这个规则公平吗？怎样改才能公平？答：明明最有可能先跳。因为可能性不相等，这个规则是不公平的。课堂练习拓展提高1.填一填。（1）一个盒子里装有3个红色小球，8个黄色小球（除颜色外，其他都相同），从中任意摸出一个小球，摸到（ ）色小球的可能性大。如果想使两种颜色的小球摸到的可能性相等，需要再往盒子里放入（ ）个（ ）色小球。黄（2）抽奖箱中有5个白球、2个红球和3个黄球，这3种球只是颜色不同，随机抽取1个，抽到（ ）球的可能性最大。5红（3）小正方体的各个面分别写着1、2、3、4、5、6。任意掷1次，掷出每个数的可能性都是（ ）。白相等的拓展提高2.摆数字。你认为贝贝制定的这个规则，宝宝为什么不愿意呢？拓展提高3.盒子里装着标有数1~10的小球（每个小球大小、形状都相同）。小明摸，小涛猜小球是哪个数。猜对小涛胜，猜错小明胜。现有以下四种猜法。
A.是2的倍数 B.是4的倍数 C.不是5的倍数 D.?不是3的倍数答：A选项是公平的。3.盒子里装着标有数1~10的小球（每个小球大小、形状都相同）。小明摸，小涛猜小球是哪个数。猜对小涛胜，猜错小明胜。现有以下四种猜法。
A.是2的倍数 B.是4的倍数 C.不是5的倍数 D.?不是3的倍数答：B选项是不公平的。拓展提高3.盒子里装着标有数1~10的小球（每个小球大小、形状都相同）。小明摸，小涛猜小球是哪个数。猜对小涛胜，猜错小明胜。现有以下四种猜法。
A.是2的倍数 B.是4的倍数 C.不是5的倍数 D.?不是3的倍数答：C选项是不公平的。拓展提高3.盒子里装着标有数1~10的小球（每个小球大小、形状都相同）。小明摸，小涛猜小球是哪个数。猜对小涛胜，猜错小明胜。现有以下四种猜法。
A.是2的倍数 B.是4的倍数 C.不是5的倍数 D.?不是3的倍数答：D选项是不公平的。拓展提高课堂总结板书设计游戏规则的公平性（1）可能性大小不同，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相等，游戏规则才公平。（2）修改不公平游戏的方法，就是把双方获胜的可能性修改成相同的，一般修改的方法有多种。作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
冀教版小学数学五年级上册第四单元第四课时游戏规则的公平性教学设计
课题
游戏规则的公平性
单元
第四单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
根据事件发生的可能性体验游戏规则的公平性。
能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明，能对事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
积极参加数学活动，培养公平、公正的意识。
重点
体验游戏规则的公平性。
难点
设计公平的游戏规则，对事件发生的可能性作出预测并能说明理由。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
谈话导入：足球比赛，裁判用抛硬币的方法来决定谁先，公平吗？
我们同学们经常玩游戏，怎样才能保证游戏规则的公平性呢？这节课我们就来研究这个问题。
公平，因为抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等。
利用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发学生学习兴趣，为本课的学习做好铺垫。
讲授新课
摸球游戏。
摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算谁赢。
不用猜，肯定红红得分高。
2、小组活动：同桌每人摸10次，试一试，看谁的得分高。
3、你能制作出公平的游戏规则吗？同桌合作，重新制定得分规则，再玩一玩。
同桌玩一玩，看这一次谁的得分高。
这次的游戏规则是公平的！
同桌再玩一玩，看这一次谁的得分高。
这次的游戏规则也是公平的！
二、小组讨论：小组讨论：游戏中怎样制定规则才能做到公平？
三、练一练。
1、我会选。
（1）（1）甲乙两个同学做套圈游戏，用下面（A）种方法决定谁先套是公平的。
A.抛硬币，正面朝上甲先套，反面朝上乙先套。
B.掷骰子，点数大于3甲先套，小于3乙先套。
（2）盒子里放上所有红桃花色扑克牌。小丽和红红利用扑克牌做游戏，任意摸一张，摸到单数小丽胜，摸到双数红红胜。这个游戏（B）。应该（C）就公平了。
A.公平 B.不公平
C.去掉一张单数扑克牌
D.加上一张单数扑克牌
2、摸球游戏。
游戏规则：轮流从盒子里摸一个球，然后放回去，每人摸20次，如果小明摸出的白球多，小明赢，如果小华摸出的黑球多，小华赢。
（1）选用（B）号盒子进行摸球，这个游戏对对方公平。
（2）选用（C）号盒子进行摸球，小明必赢；选用（A）号盒子进行摸球，小华必赢。
3、学校举行阳光体育活动，明明、光光和东东进行跳绳比赛，用转转盘的方式来决定谁先跳。指针指向红色区域时东东先跳，指针指向蓝色区域时光光先跳，指针指向其他区域时明明先跳。谁最有可能先跳？这个规则公平吗？怎样改才能公平？
答：明明最有可能先跳。因为可能性不相等，这个规则是不公平的。
我摸到红球得1分，你摸到绿球得1分。
好吧，那我先摸，摸完再放回去。
盒子里有2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性大。
每次都是摸到红球的得分高。
盒子中的红球多，摸出红球的可能性大，红红制定的游戏规则不公平。
学生重新制定游戏规则。
应该让盒子中的红球和绿球的个数相等。可以往盒子里放入一个绿球。
摸到红球红红得1分，摸到绿球亮亮得1分。
这次我们俩的分数有时她高，有时我高。
也可以从盒子拿出一个红球。
摸到红球红红得1分，摸到绿球亮亮得1分。
我们俩的分数还是有时她高，有时我高。
可能性大小不同，游戏规则就不公平。
只有每种情况出现的可能性相等，游戏规则才公平。
也可以调整得分规则，可能性大的按比例得较小分值，可能性小的按比例得较大分值。
抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。掷骰子，点数大于3的可能性比小于3的可能性大。
红桃花色的扑克牌共13张，摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性。
这个圆平均分成了8份，红色占其中的2份，蓝色占2份，其他颜色占4份。
其他颜色占的份数最多，指针指向其他区域的可能性最大。
通过摸球的游戏并记录，让学生亲身感受事件发生的可能性的大小，从而感受游戏规则的公平与否。
从记录结果中发现规律：摸球中球的个数越多，摸出的可能性越大，得分越多。
让学生制定公平的游戏规则：双方摸出球的可能性是相同的，也就是说盒子里不同颜色的球的个数要相同。或者按比例得分值：2个红球1个白球，摸到红球得1分，摸到白球得2分。
通过形式多样的练习，使学生感受事件发生的可能性的大小，感受游戏的公平性。
选一选。
（1）一个盒子里装有3个红色小球，8个黄色小球（除颜色外，其他都相同），从中任意摸出一个小球，摸到（黄）色小球的可能性大。如果想使两种颜色的小球摸到的可能性相等，需要再往盒子里放入（5）个（红）色小球。
（2）抽奖箱中有5个白球、2个红球和3个黄球，这3种球只是颜色不同，随机抽取1个，抽到（白）球的可能性最大。
（3）小正方体的各个面分别写着1、2、3、4、5、6。任意掷1次，掷出每个数的可能性都是（相等的）。
2、摆数字。
你认为贝贝制定的这个规则，宝宝为什么不愿意呢？
3、盒子里装着标有数1~10的小球（每个小球大小、形状都相同）。小明摸，小涛猜小球是哪个数。猜对小涛胜，猜错小明胜。现有以下四种猜法。
A.是2的倍数 B.是4的倍数
C.不是5的倍数 D.?不是3的倍数
你认为哪种公平？为什么？
答：A选项是公平的。
答：B选项是不公平的。
答：C选项是不公平的。
答：D选项是不公平的。
摆出双数的可能有四种：456、546、564、654；摆出单数的可能有两种：465、645。
贝贝制定的这个规则不公平哦！对贝贝有利，对宝宝不利，宝宝当然不愿意啦！
1~10中2的倍数有2、4、6、8、10共5个数，其他也有5个数。猜对和猜错的可能性相同。
1~10中4的倍数有4和8两个数，其他数有8个数。猜对的可能性比猜错的可能性小多了。
1~10中5的倍数有5和10两个数，不是5的倍数的有8个数。猜对的可能性比猜错的可能性大。
1~10中3的倍数有3、6、9三个数，不是3的倍数的有7个数。猜对的可能性比猜错的可能性大。
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结
（1）可能性大小不同，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相等，游戏规则才公平。
（2）修改不公平游戏的方法，就是把双方获胜的可能性修改成相同的，一般修改的方法有多种。
对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
游戏规则的公平性
有趣的游戏，既可以激发学生学习兴趣，促进学生对新课内容产生强烈的求知欲望，同时也能加深对以前所学知识的理解和巩固。更重要的是营造了一个宽松、民主、和谐的学习氛围，有利于学生积极主动地参与课堂教学，迅速集中注意力，充分发挥了学生的主体能动性。
游戏规则的公平性（练习）
一、填空题。
1、口袋中有红球3个，蓝球3个，黄球1个，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小，摸到（ ）球和（ ）球的可能性相等。
2、一副扑克牌，从中任意抽出一张，是红桃的可能性和是黑桃的可能性（ ）。
3、袋子里有大小一样的红球和黄球各8个，要使摸到红球的可能性大，袋子里至少要再放入（ ）个红球。
4、有5张数字卡片（如下图），倒扣着混放在一起，每次反过来1张，记下数字后再放回去和其他卡片混合。
每次翻开的数字有（ ）种可能。
如果翻开的数字大于5，翻开的卡片有（ ）种可能，可能是（ ）。
翻开的数字卡片大于5和小于5的可能性（ ）。
二、判断题。
1、从一副扑克牌中任抽一张，抽到红桃6的可能性与抽到黑桃10的可能性相等。（ ）
2、盒内放着5个红球和5个黄球（除颜色外，其余都相同），从中任意摸一个球，摸到红球和黄球的可能性相同。（ ）
3、一个正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，甲乙两人轮流掷正方体，若朝上的数字是6，则甲获胜，如朝上的数字不是6，则乙获胜，甲获胜的可能性大。 （ ）
4、两个小朋友玩游戏，掷骰子决定输赢。小芳说：“朝上的一面是2的倍数我赢。”小雨说：“是3的倍数我赢。”这个游戏规则是公平的。 （ ）
三、选择题。
1、在一副洗好的扑克牌中随意抽取一张，抽到“小王”的可能性与抽到“红桃9”的可能性相比，（ ）。
抽到“小王”的可能性大 B、抽到“红桃9”的可能性大
C、抽到“小王”与“红桃9”的可能性相等 D、无法确定
2、如图，转盘转到（ ）区域的可能性最小。
A、黄色 B、红色 C、绿色 D、蓝色
3、甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏（ ）。
对双方公平 B、对甲有利 C、对乙有利 D、无法确定
4、小静和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于6，则小静赢；若点数之和等于7，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负，那么（ ）。
A、小静赢的机会大 B、小红赢的机会大
C、小静、小红赢的机会一样大 D、无法确定
四、解决问题。
1、如下图。“转动指针，指针停在红色区域，小红胜；指针停在黄色区域，小强胜”。这个游戏公平吗？为什么？
元旦时，老师让每位同学出一个节目，统计如下：
老师随便抽出一个人，表演什么节目的可能性最大？为什么？
随便抽一个人，表演什么节目的可能性最小？为什么？
3、一个小正方体有6个面，1个面涂上红色，2个面涂上蓝色，3个面涂上黄色。甲乙两人各掷50次，红色向上，甲胜，蓝色向上，乙胜。这个游戏规则公平吗？为什么？怎样制定游戏规则才公平？
参考答案
一、填空题。
1、答案：黄 红 蓝
解析：口袋中有红球3个，蓝球3个，黄球1个，任意摸一个球，因为黄球的个数最少，所以摸到黄球的可能性最小；红球和蓝球的个数相同，所以摸到红球和蓝球的可能性相等。
答案：相等
解析：一副扑克牌，从中任意抽出一张，因为红桃和黑桃的张数都是13张，所以抽到红桃的可能性和是黑桃的可能性相等。
答案：1
解析：袋子里有大小一样的红球和黄球各8个，要使摸到红球的可能性大，袋子里的红球最少要比黄球多一个，所以至少要再放入1个红球。
4、答案：（1）5 （2）2 7和9 （3）相等
解析：有5张数字卡片（如下图），倒扣着混放在一起，每次反过来1张，记下数字后再放回去和其他卡片混合。因为一共有5张不同的卡片，所以每次翻开的数字有5种可能；因为有两张卡片大于5，所以翻开的数字大于5的可能有2种，可能是7或9；因为小于5的卡片有2张，大于5的卡片也有两张，所以翻开的数字卡片大于5和小于5的可能性相等。
二、判断题。
1、答案：√
解析：从一副扑克牌中任抽一张，因为红桃6和黑桃10都是只有1张，所以抽到红桃6的可能性与抽到黑桃10的可能性相等。
2、答案：√
解析：盒内放着5个红球和5个黄球（除颜色外，其余都相同），从中任意摸一个球，因为红球和黄球的个数相同，所以摸到红球和黄球的可能性相同。
3、答案：×
解析：一个正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，甲乙两人轮流掷正方体，若朝上的数字是6，则甲获胜，如朝上的数字不是6，则乙获胜，因为朝上数字是6的可能结果只有1种，而朝上是其他数字的可能结果有5种，所以甲获胜的可能性小。
4、答案：×
解析：两个小朋友玩游戏，掷骰子决定输赢。小芳说：“朝上的一面是2的倍数我赢。”小雨说：“是3的倍数我赢。”骰子中的6个数字，是2的倍数的有3种，是3的倍数的有2种，所以这个游戏规则是不公平的，小芳获胜的可能性大些。
三、选择题。
1、答案：C
解析：在一副洗好的扑克牌中随意抽取一张，因为小王和红桃9都是只有一张，所以抽到“小王”的可能性与抽到“红桃9”的可能性相等。
答案：C
解析：从图中可以看出，绿色区域最小，所以转盘转到绿色区域的可能性最小。
答案：B
解析：甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，因为同面朝上的可能结果有2种，异面朝上的可能结果有1种，所以这个游戏规则不公平，对甲有利。
4、答案：B
解析：小静和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于6，则小静赢；若点数之和等于7，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负，因为点数是6的可能有5种：1+5，2+4，3+3，4+2，5+1；而点数是7的可能结果有6种：1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，所以小红赢的机会大。
四、解决问题。
