单县二中2018-2019学年高二年级单元检测--不等式、常用逻辑用语、椭圆
文档属性
| 名称 | 单县二中2018-2019学年高二年级单元检测--不等式、常用逻辑用语、椭圆 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 338.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-10-09 20:59:14 | ||
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文档简介
单县二中2018--2019学年高二年级上学期数学单元检测
不等式、常用逻辑用语、椭圆
一、选择题：每小题5分，共60分
1. 下列不等式中成立的是( )
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2
C．若ac＜bc，则a＜b D．若a＜b＜0，则
2. 已知集合，集合，则M∩N等于( )
A．[﹣1,1] B．[1,2） C．[﹣2,﹣1] D．[1,2）
3．设命题 “”，则为（ ）
A. B.
C. D.
4．设A＝＋，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是( )
A．A≥B B．A>B C．A5. (2015·天津高考) 设，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6. (2015·福建高考)若直线过点，则的最小值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知直线交椭圆于两点，且线段的中点为，则的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若函数恒成立，则实数的取值范围为( )
A． B．
C． D．
9．已知正实数a，b满足，当＋取最小值时，实数对(a，b)
是( )
A． B． C． D．
10. 已知不等式的解集为,点在直线上，其中，则的最小值为( )
A. B. 8 C. 9 D. 12
11. 已知条件p：，条件q：，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
12. 已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；② SKIPIF 1 < 0 EMBED Equation.DSMT4 ；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：每小题5分，共20分
13. (2015·广东高考) 不等式的解集为 ．
14. 若关于不等式的解集为，则 ．
15. (2015·湖南高考)若实数满足，则的最小值为 ．
16. 给出下列四个不等式：①；②；③；④其中能使成立的充分条件有 ．（写出所有符合题意的序号）
三、解答题
17. 写出下列命题的否定并判断真假：
(1)自然数的平方是正数； (2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根；
(3)?x∈R，x2－3x＋3>0； (4)有些质数不是奇数．
(5)，使得.
18. 已知x，y都是正数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若，求的最大值；
(3)若，求的最小值.
19. 设集合.
（1）求集合；
（2）若不等式的解集为B，求a,b的值.
20. 已知不等式的解集为或
(1)求；
(2)解不等式.
21. 解：已知椭圆及直线，若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程.
单县二中2018--2019学年高二年级上学期数学单元检测
不等式、常用逻辑用语、椭圆
参考答案
1~5：DCBAA 6~10：CDCAC 11~12：DB
13. 14. -1 15. 16. ①②④
17. 解：（1）有些自然数的平方不是正数，真命题；
（2）存在一个实数x不是方程5x－12＝0的根，真命题；
（3），假命题；
（4）所有的质数都是奇数，假命题.
（5），使得，假命题
18. 解：（1）因为，
当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为3；
（2）因为，所以，
当且仅当，即时，等号成立，所以的最大值为6；
（3）因为，所以
当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为36.
19. 解：解，得，所以，
解，得，所以，
（1）；
（2）因为不等式的解集为，
所以是方程的两根，由韦达定理，得，
解得.
20. 解：(1)因为的解集为或，
所以是方程的根，所以，原不等式可化为，即，解得或，故.
（2）由（1）知，可化为，
当时，不等式化为，解得，解集为；
当时，解方程，得或，所以：
当时，解集为；
当时，，解集为；
当时，解集为；
当时，，解集为.
21.
5
不等式、常用逻辑用语、椭圆
一、选择题：每小题5分，共60分
1. 下列不等式中成立的是( )
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2
C．若ac＜bc，则a＜b D．若a＜b＜0，则
2. 已知集合，集合，则M∩N等于( )
A．[﹣1,1] B．[1,2） C．[﹣2,﹣1] D．[1,2）
3．设命题 “”，则为（ ）
A. B.
C. D.
4．设A＝＋，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是( )
A．A≥B B．A>B C．A5. (2015·天津高考) 设，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6. (2015·福建高考)若直线过点，则的最小值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知直线交椭圆于两点，且线段的中点为，则的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若函数恒成立，则实数的取值范围为( )
A． B．
C． D．
9．已知正实数a，b满足，当＋取最小值时，实数对(a，b)
是( )
A． B． C． D．
10. 已知不等式的解集为,点在直线上，其中，则的最小值为( )
A. B. 8 C. 9 D. 12
11. 已知条件p：，条件q：，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
12. 已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；② SKIPIF 1 < 0 EMBED Equation.DSMT4 ；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：每小题5分，共20分
13. (2015·广东高考) 不等式的解集为 ．
14. 若关于不等式的解集为，则 ．
15. (2015·湖南高考)若实数满足，则的最小值为 ．
16. 给出下列四个不等式：①；②；③；④其中能使成立的充分条件有 ．（写出所有符合题意的序号）
三、解答题
17. 写出下列命题的否定并判断真假：
(1)自然数的平方是正数； (2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根；
(3)?x∈R，x2－3x＋3>0； (4)有些质数不是奇数．
(5)，使得.
18. 已知x，y都是正数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若，求的最大值；
(3)若，求的最小值.
19. 设集合.
（1）求集合；
（2）若不等式的解集为B，求a,b的值.
20. 已知不等式的解集为或
(1)求；
(2)解不等式.
21. 解：已知椭圆及直线，若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程.
单县二中2018--2019学年高二年级上学期数学单元检测
不等式、常用逻辑用语、椭圆
参考答案
1~5：DCBAA 6~10：CDCAC 11~12：DB
13. 14. -1 15. 16. ①②④
17. 解：（1）有些自然数的平方不是正数，真命题；
（2）存在一个实数x不是方程5x－12＝0的根，真命题；
（3），假命题；
（4）所有的质数都是奇数，假命题.
（5），使得，假命题
18. 解：（1）因为，
当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为3；
（2）因为，所以，
当且仅当，即时，等号成立，所以的最大值为6；
（3）因为，所以
当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为36.
19. 解：解，得，所以，
解，得，所以，
（1）；
（2）因为不等式的解集为，
所以是方程的两根，由韦达定理，得，
解得.
20. 解：(1)因为的解集为或，
所以是方程的根，所以，原不等式可化为，即，解得或，故.
（2）由（1）知，可化为，
当时，不等式化为，解得，解集为；
当时，解方程，得或，所以：
当时，解集为；
当时，，解集为；
当时，解集为；
当时，，解集为.
21.
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