【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§3.1《用字母表示数》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 李华每分钟走a m，张明每分钟走b m，2分钟后，他们一共走了（ ）
A. 2（a－b） m B. 2（a＋b） m C. 2ab m D. m
2. 一个长方形的周长为a m，长为b m，则这个长方形的宽为（ ）
A. （a－2b m B. （ －2bm C. m D. m
3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元
4.a+1的相反数是（ ）
A. -a+1 B. -（a+1） C. a-1 D.
5.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A. a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁
B. a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁
C. ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为ab
D. ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为ab
二.填空题：（每小题5分，共25分）
6. 商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.
7. 小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.
8.代数式 表示的意义是_______________。
9.某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元．
(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费________元；
(2)若某人乘坐了6千米，则应收费________元；
(3)若某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，则应收费________元．(只列式，不计算)
10. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11. 根据题意列代数式
（1）平行四边形高a，底b，求面积.
（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？
（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？
12.小明坐计程车，发现：
请用x表示y.
13.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
（1） ；
（2）（1+20%）x．
14.一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：
思考：
（1）写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多少厘米?
（2）写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.
（3）计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米?
15.请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”
小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”
小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”
小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”
依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§3.1《用字母表示数》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 李华每分钟走a m，张明每分钟走b m，2分钟后，他们一共走了（ ）
A. 2（a－b） m B. 2（a＋b） m C. 2ab m D. m
【答案】B
【解析】根据题意可知：2分钟后小华走过的路程为2am，小明走过的路程为2bm.
所以他们一共走过的路程=2a+2b=2(a+b)m.
故选：B.
2. 一个长方形的周长为a m，长为b m，则这个长方形的宽为（ ）
A. （a－2b m B. （ －2bm C. m D. m
【答案】D
【解析】因为长方形的周长为am，长为bm，
所以长方形的宽为-b=a?m.
故选：D.
3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元
【答案】B
【解析】试题分析：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，
是把原价打8折后再减去10元．故选：B．
4.a+1的相反数是（ ）
A. -a+1 B. -（a+1） C. a-1 D.
【答案】B
【解析】的相反数是：.
5.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A. a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁
B. a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁
C. ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为ab
D. ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为ab
【答案】D
【解析】A选项、B选项的意义相同，今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明比他爸爸小（a-b）岁或小明出生时，他爸爸年龄为（a-b）岁；故A、B两选项都正确；
C选项中，长方形的面积公式为：面积=长x宽，故C项正确；
D选项中，当三角形一边长为acm，这边上的高为bcm时，这个三角形的面积应为： cm2，故D选项错误；
故选D.
二.填空题：（每小题5分，共25分）
6. 商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.
【答案】9n
【解析】试题解析：由题意可知共有个梨.
7. 小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.
【答案】x+5
【解析】试题解析：设小明 岁，由题意，小华为 岁.
8.代数式 表示的意义是_______________。
【答案】a与b 和的一半
【解析】∵在代数式可以看着是“与的积”，
∴代数式的意义可理解为“a与b 和的一半”.
9.某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元．
(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费________元；
(2)若某人乘坐了6千米，则应收费________元；
(3)若某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，则应收费________元．(只列式，不计算)
【答案】 (1). 5 (2). 9.5 (3). [1.5(x－3)＋5]
【解析】(1)小于3千米，所以收费5元.
(2)5+（6-3）9.5元.
（3）（x-3）.
10. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．
【答案】2n＋1
【解析】根据图形可得出：
当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
…
由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．
故答案为：2n+1．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11. 根据题意列代数式
（1）平行四边形高a，底b，求面积.
（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？
（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？
【答案】（1）ab （2）10x+y （3） （4）
【解析】试题分析：（1）利用平行四边形公式.（2）各位置数字表示的意义.（3）利用工作效率，把工作量看做1.(4)利用2 倍关系.
试题解析：
(1)底乘以高：ab .
(2)10x+y
(3)甲的工作效率是,乙的工作效率是,所以合作需要1÷().
(4).
点睛：掌握数量关系，明确和，差，商，倍，分，大，小，多，少的实际意义,常见的如下：
a比b大3；a-b=3.
a比b小3；b-a=3.
a是b的3倍，a=3b.
a是b的;a=.
12.小明坐计程车，发现：
请用x表示y.
【答案】y=5+.
【解析】试题分析：由图可以看出，2 km内车费为5元，此后每增加0.5 km，车费增加1元，所以费用 元.
试题解析：由题意得，y=5+.
13.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
（1） ；
（2）（1+20%）x．
【答案】(1) 汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时;(2) 小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．
【解析】试题分析：
当给代数式中的字母赋予不同的意义时，整个代数式表示的意义就会不同，因此本题没有固定答案；
（1）若设a表示汽车行驶的速度，30表示行驶的路程，则表示行驶的时间；
（2）若设x表示小明家去年的粮食产量，则（1+20%）x表示增产20%后的产量.
试题解析：
(1) 汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时；
(2) 小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．
14.一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：
思考：
（1）写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多少厘米?
（2）写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.
（3）计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米?
【答案】（1）13.5 cm；（2）l=10+0.5F；（3）60cm
【解析】试题分析：（1）由图可知，弹簧原长为10cm,拉力每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm，所以当F=7kg时，弹簧长度L=10+0.5×7=13.5cm
⑵ 由⑴可知， .
⑶ 当F=100 kg 时， cm.
试题解析：(1)10+7×0.5=13.5 cm.
(2)l=10+0.5F.
(3)l=10+0.5×100 =60 cm.
15.请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”
小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”
小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”
小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”
依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
【答案】答案见解析．
【解析】试题分析：小明说法错误，绝对值不大于4的整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4共9个；小丁的说法错误，a为3或-3，b为2或-2，a+b的值还可以为-5或-1；小亮的说法正确；小彭的说法错误，a2+b2表示的意义是a与b的平方和.
试题解析：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”
小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”
小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．
