【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§3.2《代数式》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.下列不是代数式的是（ ）
A. (x+y)(x－y) B. c=0 C. m+n D. 999n+99m
2.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A. a(a+1) B. (a+1)a C. 10(a+1)a D. 10(a+1)+a
3.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（ ）
A. m=24（1﹣a%﹣b%） B. m=24（1﹣a%）b% C. m=24﹣a%﹣b% D. m=24（1﹣a%）（1﹣b%）
4. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1
5.用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（??? ）
A. a-(-b)×2 B. a+(-b)×2 C. 2[a-(-b)] D. 2a-2b
二.填空题：（每小题5分，共25分）
6. 小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考_____分.
7. 妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.
8.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则这个长方体的表面积是_______；
9.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________（单位：元）
10. 三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为__元（用含a、b的代数式表示）
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11. 已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则
（1）a= ，b= ；
（2）求代数式a2b+ab的值．
12. 小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖
（1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？
（2）如果这种大块地板砖每平方米m元，那么小张至少花多少钱？
13.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？
14.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
15. 如图，用a来表示阴影部分的面积。
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§3.2《代数式》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.下列不是代数式的是（ ）
A. (x+y)(x－y) B. c=0 C. m+n D. 999n+99m
【答案】B
【解析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式），由此可得只有选项B不是代数式，故选B.
2.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A. a(a+1) B. (a+1)a C. 10(a+1)a D. 10(a+1)+a
【答案】D
【解析】试题分析：个位是a，十位比个位大1，所以十位上的数为（a+1），所以这个两位数是10（a+1）+a，所以选D
3.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（ ）
A. m=24（1﹣a%﹣b%） B. m=24（1﹣a%）b%
C. m=24﹣a%﹣b% D. m=24（1﹣a%）（1﹣b%）
【答案】D
【解析】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，
∴2月份鸡的价格为24(1?a%)，
∵3月份比2月份下降b%，
∴三月份鸡的价格为24(1?a%)(1?b%)，
故选：D.
4. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1
【答案】C
【解析】试题分析：把a的值代入原式计算即可得到结果．当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，
故选C.
5.用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（??? ）
A. a-(-b)×2 B. a+(-b)×2 C. 2[a-(-b)] D. 2a-2b
【答案】C
【解析】列代数式2[a-(-b)].所以选C.
点睛：常见和差分倍关系
(1)甲比乙大3，甲-乙=3，
(2)甲比乙小3，乙-甲=3，
（3）甲是乙的3倍，甲=3乙，
（4）甲是乙的，甲=乙.
二.填空题：（每小题5分，共25分）
6. 小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了____分.
【答案】(1+b%)a
【解析】根据题意可得，小丁期末考试的分数=a×（1+b%）=(1+b%)a.
7. 妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.
【答案】a
【解析】由题意得：a÷1=a，所以小丁a天后喝完.
8.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则这个长方体的表面积是_______；
【答案】2ab+2ac+2bc
【解析】.
9.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费（单位：元）
答案：7+1.5（x-4）
解析：解答：司机应收费为：7+1.5（x-4）．
分析：司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱．
10.三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为__元（用含a、b的代数式表示）
【答案】（3a﹣b）
【解析】解：由题意可得，剩余金额为：（3a-b）元，故答案为：（3a-b）．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11. 已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则
（1）a= ，b= ；
（2）求代数式a2b+ab的值．
【答案】（1）2，﹣；（2）﹣3
【解析】试题分析：利用相反数和倒数的定义即可得出.
先因式分解，再代入求出即可.
试题解析： 是的相反数，是的倒数，
当时，
12. 小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖
（1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？
（2）如果这种大块地板砖每平方米m元，那么小张至少花多少钱？
【答案】（1）至少需（6b2+ab﹣a2）平方米地砖；（2）小张至少花（6mb2+mab﹣ma2）元钱
【解析】试题分析：（1）根据题意列出关系式，计算即可得到结果；
（2）根据地砖的价格表示出花的钱数即可．
试题解析：解：（1）根据题意得：（2b+a）（3b﹣a）=6b2+ab﹣a2，
则至少需（6b2+ab﹣a2）平方米地砖；
（2）m（6b2+ab﹣a2）=6mb2+mab﹣ma2，
答：小张至少花（6mb2+mab﹣ma2）元钱．
13.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？
【答案】小丁： 小亮：
【解析】试题分析：已知每个冰糕的单价，小丁和小亮花的钱数已知，则用所花钱数除以单价就是所买冰糕个数．
试题解析：
已知每个冰糕0.5元，小丁花了m元，则小丁吃的个数为：；小亮花了n元，小亮吃的个数为：.
14.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
【答案】1.12xy元，1680元，180元
【解析】试题分析：（1）根据题意增加或者减少百分比.（2）利用（1）的结论，代入求值. (3)求出加工前的费用，利用（2）结论作差.
(1)x(1-20%)(1+40%)y=1.12xy.
(2)1.12xy=1.121680元，
(3)1680-1.5180元.
15. 如图，用a来表示阴影部分的面积。
【答案】πa2- a2
【解析】试题分析 ：答图，其中阴影面积的一半，等于以a为半径的四分之一的圆的面积减去以a为两直角边的直角三角形的面积
试题解析：
πa2- a2..
