第一章 有理数达标测试卷（含答案）

第一章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各数中，最大的是(　　)
A．0 B．2 C．－2 D．－
2．如果收入5元记作＋5元，那么买一个小球需要支付4元，共买了3个，支付的钱数应记作(　　)
A．＋4元 B．－4元 C．＋12元 D．－12元
3．下列各数：－0.8，－2，－(－8.2)，＋(－2.7)，－，－1 002，其中负数有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法表示为(　　)
A．42.43×109 B．4.243×108 C．4.243×109 D．0.424 3×108
5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，点(　　)表示的数的绝对值最大．
(第6题)
A．P B．R C．Q D．T
7．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是(　　)
A．－6－3＋7－2 B．6＋3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6－3－7－2
8．上周五的股市指数以1 900点报收(周末不开市)，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比“前一天”涨，“－”表示比“前一天”跌)：
星期
一
二
三
四
五
股市指数
变化情况
＋500点
－300点
＋100点
－200点
＋50点
那么本周三收盘时的股市指数为(　　)
A．300点 B．2 400点 C．2 300点 D．2 200点
9．如果有理数a，b满足＝8，＝5，且a＋b>0，那么a－b的值是(　　)
A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－13
10．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中(　　)
A．不赚不赔 B．盈利1元 C．盈利9元 D．亏本1.1元
二、填空题(每题3分，共12分)
11．－13的相反数是________；－13的倒数是________．
12．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：
(1)146 491≈________(精确到万位);
(2)3 952≈________(精确到百位)
13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．
14．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…　将这列数排成下列形式：
第1行　　1
第2行　－2　　3
第3行　－4　　5　　－6
第4行　　7　　－8　　　9　　－10
第5行　　11　　－12　　13　　－14　　15
…　　 …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．
三、解答题(19题7分，16～18题每题5分，其余每题9分，共58分)
15．计算：
(1)(－12)÷4×(－6)÷2；
(2)(－0.5)－＋2.75－；
(3)1－×[3×－(－1)4]÷÷.
16．运用简便方法计算：
÷2.
17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
－3，－(－1)4，0，|－2.5|，－1.
18．星期天，晓芬和晓晨利用温差来测量一山峰的高度．晓芬在山脚测得温度为14 ℃，晓晨在山顶测得温度为－6 ℃.若该山区高度每升高100 m，气温大约下降0.8 ℃.请你帮他们求出这座山峰的高度大约是多少？
19．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A，B通过“※”运算得到(A＋2)×2－B，即A※B＝(A＋2)×2－B，例如3※5＝(3＋2)×2－5＝5.
(1)求6※7的值；
(2)6※7与7※6相等吗？
20．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做了50个工时，用了150升油漆．已知油漆每升128元，共粉刷了120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6个工时300元；
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；
(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
21．有5张上面分别写着－3，－1，0，＋2，＋4的卡片，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：
(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
(2)从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
(3)从中抽出4张卡片，用这4张卡片上的数进行加、减、乘、除运算(可以使用括号，但每张卡片不能重复使用)，使运算结果为24.如何抽取？写出运算式子．(一种即可)
22．有关资料表明，如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头，将浪费大约10杯水(每杯水约250毫升)．
(1)如果一家三口都像这样每天刷两次牙，一年要浪费多少毫升水？(一年按360天计算)
(2)如果每立方米水按2元计算，这个家庭一年要浪费多少钱？
(3)某城市约有100万个这样的家庭，如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费多少毫升水？浪费多少钱？
答案
一、1.B　2.D　3.D　4.C　5.B　6.A 7．C　8.D
9．A　点拨：因为|a|＝8，|b|＝5，且a＋b>0，所以a＝8，b＝±5，所以a－b＝8－5＝3或a－b＝8－(－5)＝13.
10．B　点拨：根据题意，甲的成本＝1 000元，甲乙第一次交易，甲收入(1＋10%)×1 000＝1 100(元)；第二次交易，甲收入－(1－10%)×1 100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．甲的实际收入：－1 000＋1 100－990＋891＝1(元)．
二、11.13；－
12．(1)15万　(2)4.0×103
13．12或8　点拨：根据题意，□的值为5或－5，△的值为4或－4，又因为□＞△，所以□的值为5，△的值为4或－4.当□的值为5，△的值为4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－4÷(－2)＝10＋2＝12；当□的值为5，△的值为－4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－(－4)÷(－2)＝10－2＝8.
14．－50　点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50.
三、15.解：(1)原式＝12××6×＝9.
(2)原式＝－＋3＋2－7＝＋＝－8＋6＝－2.
(3)原式＝1－××4÷＝1－×4×(－8)＝6.
16．解：原式＝×36
＝×36＋×36－×36
＝28＋30－22
＝36.
17．解：－(－1)4＝－1，|－2.5|＝2.5，
如图所示：
则－3＜－1＜－(－1)4＜0＜|－2.5|.
18．解：14－(－6)＝20(℃)，20÷0.8×100＝2 500(m)．
答：这座山峰的高度大约是2 500 m.
19．解：(1)6※7＝(6＋2)×2－7＝16－7＝9.
(2)7※6＝(7＋2)×2－6＝18－6＝12，因为9≠12，所以6※7与7※6不相等．
20．解：(1)按工时算时的工钱为300÷6×50＝2 500(元)；
(2)按油漆费用算时的工钱为150×128×15%＝2 880(元)；
(3)按面积算时的工钱为132÷6×120＝2 640(元)．
所以第一种方案最省钱．
21．解：(1)抽取上面分别写着＋4，－1的2张卡片，最小值是－4；(2)抽取上面分别写着－3，－1，＋4的3张卡片，最大值是12；(3)抽取上面分别写着－3，－1，＋2，＋4的4张卡片，(－3)×(－1)×(＋2)×(＋4)＝24.(第(3)问答案不唯一)
22．解：(1)根据题意，列算式为250×10×2×3×360＝5 400 000＝5.4×106(毫升)，
则如果一家三口都像这样每天刷两次牙，一年要浪费5.4×106毫升水；
(2)5.4×106毫升＝5.4立方米，
5.4×2＝10.8(元)．
因此，如果每立方米水按2元计算，这个家庭一年要浪费10.8元；
(3)5.4×106×1 000 000＝5.4×1012(毫升)，
因此，某城市约有100万个这样的家庭，如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费5.4×1012毫升水；
10.8×1 000 000＝1.08×107(元)，则浪费1.08×107元．