第一章 丰富的图形世界达标测试卷（含答案）

第一章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于(　　)
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
2．下面的几何图形：①棱柱；②正方形；③圆锥；④圆；⑤长方体；⑥三角形．其中属于立体图形的是(　　)
A．①②③ B．②④⑥ C．①③⑤ D．③④⑤
3．将半圆绕它的直径所在的直线旋转一周形成的几何体是(　　)
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的(　　)
(第4题)
A．① B．①② C．②③ D．①③
5．下列说法不正确的是(　　)
A．圆锥和圆柱的底面都是圆 B．棱柱的所有侧棱长都相等
C．棱柱的上、下底面形状完全相同 D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
6．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是(　　)
A．祖 B．岁 C．国 D．福
(第6题)
7．在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是(　　)
8．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是(　　)
(第8题)
9．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．从正面看到的图形面积最小 B．从左面看到的图形面积最小
C．从上面看到的图形面积最小 D．从三个方向看到的图形面积相等
(第9题)
10．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么从正面看到的图形为(　　)
(第10题)
二、填空题(每题3分，共24分)
11．一个正方体有________个面，________个顶点．
12．快速旋转一枚竖立的硬币一周(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是__________．
13．用数学知识解释下列现象：一只蚂蚁行走的路线可以解释为____________；直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了____________．
14．下列几何体(如图)，属于柱体的有____________；属于锥体的有__________；属于球体的有__________．(填序号)
(第14题)
15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．
(第15题)
16．用一个平面去截一个圆柱(如图)，图①中截面的形状是________，图②中截面的形状是__________．
(第16题)
17．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．
(第17题)
18．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②几何体的体积为__________(结果保留π)．14．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．
(第18题)
三、解答题(19，22题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分)
19．图②中的几何体分别是由图①中哪个平面图形旋转一周得到的？用线连起来．
(第19题)
20．如图是从不同方向看一个几何体得到的图形及部分数据．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)求这个几何体的侧面积．
(第20题)
21．观察如图所示的直六棱柱．
(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
(3)若底面的周长为25 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？
(第21题)
22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．
(第22题)
23．把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后将露出的部分都涂上颜色(不涂底面)．
(1)该几何体中有多少个小正方体？
(2)画出从正面观察所得到的平面图形．
(3)求涂色部分的总面积．
(第23题)
24．把如图①所示的正方体切去一块，得到如图②～⑤所示的几何体．
(第24题)
(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系式？
答案
1．B　2．C　3．C　4．D　5．D　6．B
7．A　8.A　9.B　10.C
二、11．6；8　12．球
13．点动成线；线动成面
14．①③⑤⑥；④；②
15．圆锥；正方体；三棱锥；圆柱
16．圆；长方形　17.6π　18.63π
三、19．1—c；2—b；3—d；4—a
20．解：(1)这个几何体是三棱柱．
(2)这个几何体的侧面积为3×16×9＝432 (cm2)．
21．解：(1)它有8个面，2个底面，底面是六边形，侧面是长方形．
(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等．
(3)它的侧面积为25×8＝200(cm2)．
22．解：由题意知x＋5＝10，2＋y＝10，2z＋4＝10，
解得x＝5，y＝8，z＝3.
所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.
23．解：(1)该几何体中小正方体的个数为9＋4＋1＝14(个)．
(2)如图所示．
(第23(2)题)
(3)由题意知该几何体的上面需涂色的面积为9个小正方形的面积和，前面、后面、左面、右面需涂色的面积和为6个小正方形面积和的4倍，故涂色部分的总面积为(9＋6×4)×12＝33(cm2)．
24．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，
题图③有7个面、14条棱、9个顶点，
题图④有7个面、13条棱、8个顶点，
题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．
(2)例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．
(第24(2)题)
(3)所求关系式为f＋v－e＝2.