第三章 整式及其加减 达标测试卷（含答案）

第三章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.代数式：6x2y＋，5xy＋x2，－y2＋xy，，－3中，不是整式的有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列各式中，与2a是同类项的是(　　)
A．3a B．2ab C．－3a2 D．a2b
3．下列代数式中符合书写要求的是(　　)
A. B．2cba C．a×b÷c D．ayz3
4．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是(　　)
A．4的a倍 B．a的4倍
C．4个a相加 D．4个a相乘
5．多项式y－x2y＋25的项数、次数分别是(　　)
A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3
6．下列运算正确的是(　　)
A．－＝－2x＋5 B．－＝－2x＋2
C.＝m＋n D．－＝－m＋2x
7．将有理数m减小5后，再乘3，最后的结果是(　　)
A．3(m－5) B．m－5×3m
C．m－5＋3m D．m－5＋3(m－5)
8．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(　　)
A．3 B．0 C．1 D．2
9．多项式x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则n的值是(　　)
A．2 B．－2 C．2或－2 D．3
10．有一种石棉瓦，每块宽60 cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为(　　)
A．60n cm B．50n cm
C．(50n＋10)cm D．(60n＋10)cm
二、填空题(每题3分，共24分)
11．单项式－的系数是________，次数是________．
12．－＋3xy－是________次________项式，最高次项的系数为________．
13．计算：a2b－2a2b＝________．
14．若－x3y与xayb－1是同类项，则(b－a)2 017＝________．
15．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩______________元钱(用含a，b的代数式表示)．
16．定义新运算“?”，规定a?b＝a－4b，则12?(－1)＝________．
17．一组等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式：____________________．
18．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．按照如图所示的规律，摆第n个图形，需用火柴棒的根数为__________．
(第18题)
三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．计算：
(1)(－5a3)－a3－(－7a3)；　　　　　　　(2)－2；
(3)(2xy－y)－(－y＋yx); (4)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．
20．(1)先化简，再求值：x＋－，其中 x＝－，y＝－3.
(2)已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－2时，2A－3B的值．
21．如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为x m的正方形草地，若长方形的长为a m，宽为b m.
(1)请用代数式表示阴影部分的面积；
(2)若长方形广场的长为350 m，宽为200 m，正方形草地的边长为10 m，求阴影部分的面积．
(第21题)
22．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式的值是多少？
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面．
(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
23．某校组织学生到距离学校6 km的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：
里程
甲类收费/元
乙类收费/元
3 km以下(包含3 km)
7.00
6.00
3 km以上，每增加1 km
1.60
1.40
(1)设出租车行驶的里程为x km(x≥3且x取正整数)，分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示)；
(2)小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？
24．一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．
(第24题)
(1)两张桌子拼在一起可以坐________人，三张桌子拼在一起可以坐________人，n张桌子拼在一起可以坐________人．
(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？
(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？
(4)对于这家酒楼，(2)(3)中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？
答案
一、1.C　2.A　3.A　4.D　5.C　6.D 7．A
8．A　点拨：(m＋n)2－2m－2n＝(m＋n)2－2(m＋n)．当m＋n＝－1时，(m＋n)2－2(m＋n)＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.
9．A　点拨：因为多项式x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，所以|n|＝2且n＋2≠0，所以n＝2.
10．C
二、11.－；3　12.三；三；－
13．－a2b 　14.－1　
15．(100－3a－2b)
16．8　点拨：12?(－1)＝×12－4×(－1)＝8.
17．92＋102＋902＝912　点拨：规律：n2＋(n＋1)2＋[n(n＋1)]2＝[n(n＋1)＋1]2，故第9个等式为92＋102＋902＝912.
18．6n＋2　点拨：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有(6n＋2)根火柴棒．
三、19.解：(1)原式＝－5a3－a3＋7a3＝a3；
(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；
(3)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；
(4)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.
20．解：(1)原式＝x＋y2－x＋x－y2＝x－y2.
当x＝－，y＝－3时，x－y2＝－－(－3)2＝－.
(2)2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.
当a＝－2时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－2)2＋10×(－2)－14＝－78.
21．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)m2.
(2)将a＝350，b＝200，x＝10代入(1)中得到的式子，
得350×200－4×102＝70 000－400＝69 600(m2)．
答：阴影部分的面积为69 600 m2.
22．解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，
所以只要7－k＝0，这个代数式中就不含xy项．
所以当k＝7时，代数式中不含xy项．
(2)因为在第一个问题的前提下原代数式可化为3x2＋8y2，当马小虎同学把y＝－1错看成y＝1时，y2的值不变，即8y2的值不变，
所以马小虎得到的最后结果却是正确的．
23．解：(1)甲类总收费为7＋(x－3)×1.6＝1.6x＋2.2(元)；
乙类总收费为6＋(x－3)×1.4＝1.4x＋1.8(元)．
(2)当x＝6时，甲类总收费为1.6×6＋2.2＝11.8(元)，
11．8元＞11元，不够；
乙类总收费为1.4×6＋1.8＝10.2(元)，
10．2元<11元，够．
所以他乘出租车到科技馆车费够．
24．解：(1)6；8；(2n＋2)
(2)按题图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，那么一张大桌子可坐2×4＋2＝10(人)．
所以15张大桌子共可坐10×15＝150(人)．
(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐8×15＝120(人)．
(4)由(2)(3)可知，按照(2)中拼桌子的方式能使坐的人更多．