第五章 一元一次方程 达标测试卷（含答案）

第五章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程是一元一次方程的是(　　)
A．x2＋x＝3 B．5x＋2x＝5y＋3 C.x－9＝3 D.＝2
2．下列方程中，解是x＝2的方程是(　　)
A．3x＋6＝0 B.x＝2 C．5－3x＝1 D．3(x－1)＝x＋1
3．若代数式x＋4的值是2，则x等于(　　)
A．2 B．－2 C．6 D．－6
4．下列变形中，正确的是(　　)
A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝b
C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若－2x－2＝3，则x＝
5．将方程＋1＝去分母，正确的是(　　)
A．3x－2＋1＝x B．2(3x－2)＋1＝3x C．2(3x－2)＋6＝3x D．2(3x－2)＋1＝x
6．某公园要修建一个周长为48 m的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m，设花坛的宽为x m，那么列出的方程为(　　)
A．2x＝48 B．x＋2＝48 C．(x＋x＋2)×2＝48 D．x(x＋2)＝48
7．若m＋1与m－2互为相反数，则m的值为(　　)
A．－ B. C．－ D.
8．如果x＋＝－3，那么3x＋等于(　　)
A．6 B．－9 C．3 D．－1
9．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示，则被移动的玻璃球的质量为(　　)
(第9题)
A．10 g B．15 g C．20 g D．25 g
10．对于有理数a，b，c，d规定一种运算＝ad－bc，如＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当＝25时，x等于(　　)
A．－ B. C．－ D．－
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如果(a－1)x－＝2是关于x的一元一次方程，则a__________．
12．写出一个解为x＝2的一元一次方程：______________．
13．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a＝________．
14．若规定“*”的意义为a*b＝a－2b，则方程3*x＝5的解是____________．
15．若方程3x－4＝0与关于x的方程3x＋4k＝12的解相同，则k＝________．
16．如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为5，则输入的数值x＝________．
(第16题)
17．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．
18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿照此方法，将0.化成分数是________．
三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．解下列方程：
(1)3x－3＝x＋2；　　　　　　　　　　　　　　　(2)－1＝.
(3)4x－3(20－x)＝4; (4)＝＋5.
20．m为何值时，代数式2m－的值与代数式的值的和等于5?
21．某月，小江去某地出差，回来时发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数之和是123.小江回来的日期应该是多少号？
22．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
23．有一种用来画圆的工具板(如图)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，且相邻两圆的间距均为d cm.
(1)用含x的代数式表示出其余四个圆的直径；
(2)若最小圆与最大圆的直径之比为11∶15，求相邻两圆的间距．
(第23题)
24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．
(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值；
(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？
答案
一、1.C　2.D　3.B
4．B　点拨：当c＝0，a≠b时，ac＝bc也成立，故A选项不正确；若＝，则c不能为0，由等式的基本性质得a＝b，故B选项正确；若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b，故C选项不正确；若－2x－2＝3，则x＝－，故D选项不正确．
5．C　6.C　7.B　8.B
9．A　点拨：设被移动的玻璃球的质量为x g，根据题意，得2x＝20，解得x＝10.
10．A
二、11.≠1　12.x－2＝0(答案不唯一)
13．1
14．x＝－1　点拨：由已知得3*x＝3－2x＝5，即2x＝－2，解得x＝－1.
15．2
16．10　点拨：输入某数后，得到的结果为5，而输入的数值可能是奇数，也可能是偶数．当输入的数值是奇数时，可得x＋3＝5，解得x＝2(不合题意，舍去)；当输入的数值是偶数时，可得x＝5，解得x＝10.
17．33　点拨：设王经理带回孔明菜x袋，根据题意列方程，得＝.解这个方程，得x＝33.
18.　点拨：设0.＝y，则y＝0.45＋y，解得y＝.所以0.化成分数是.
三、19.解：(1)移项，得3x－x＝2＋3.
合并同类项，得2x＝5.
系数化为1，得x＝.
(2)去分母，得3(x＋1)－12＝2(2x－1)．
去括号，得3x＋3－12＝4x－2.
移项，得3x－4x＝－2－3＋12.
合并同类项，得－x＝7.
系数化为1，得x＝－7.
(3)去括号，得4x－60＋3x＝4.
移项、合并同类项，得7x＝64.
系数化为1，得x＝.
(4)去分母，得9(x＋2)＝4(x＋2)＋60.
移项，得9(x＋2)－4(x＋2)＝60.
合并同类项，得5(x＋2)＝60.
所以x＋2＝12.
解得x＝10.
20．解：由题意知，2m－＋＝5.
去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30.
去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.
移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.
合并同类项，得－m＝7.
系数化为1，得m＝－7.
21．解：设这6天的日期数分别为x－2，x－1，x，x＋1，x＋2，x＋3.
根据题意，可得(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝123.
解得x＝20.20＋3＋1＝24.
答：小江回来的日期应该是24号．
22．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．
由题意，得24x＋16(20－x)＝360，
解得x＝5.
所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．
甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)；
乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．
答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．
23．解：(1)其余四个圆的直径分别为(3－x)cm，(3－2x)cm，(3－3x)cm，(3－4x)cm.
(2)由题易得(3－4x)∶3＝11∶15，
解得x＝0.2.
将x＝0.2代入2×1.5＋[3＋(3－x)＋(3－2x)＋(3－3x)＋(3－4x)]＋4d＝21，解得d＝1.25.
答：相邻两圆的间距为1.25 cm.
24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.
由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，
解得a＝120.
(2)设7月用电x kW·h.
由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，
解得x＝240.
所以0.66x＝0.66×240＝158.4.
答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．