课件21张PPT。3.4 整式的加减（2）数学北师大版 七年级上新知导入合并同类项步骤：一分， 二移，三合并6xy-10x2-5yx+7x2+5x分=（6xy-5yx）+（-10x2+7x2）+5x移=（6-5）xy+（-10+7）x2+5x=xy-3x2+5x合并移时连同项的符号移合并同类项新知导入 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.[4+3(x－1)]
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根.新知导入
小颖 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .[4x－(x－1)] 新知导入
小刚 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .(3x+1) 新知讲解 想一想 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，这三个代数式有什么关系吗？ 代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1)
＝4＋3x－3 (乘法分配律)
＝3x＋1. (合并同类项)新知讲解 代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x－(x－1)
＝4x+(－1)(x－1)
＝4x－x＋1
＝3x＋1.新知讲解观察比较两式等号两边画横线的变化情况.
(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；
(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考： 议一议新知讲解 括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号法则： 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做例3 化简下列各式
解：(1)4a－(a－3b)
＝4a－a＋3b
＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)
＝a＋5a－3b－a＋2b
＝5a－b.(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；去括号合并同类项去括号合并同类项上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 做一做(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).(4)5x－y－2(x－y)
＝5x－y－(2x－2y)
＝5x－y－2x＋2y
＝3x＋y.解：(3)3(2xy－y)－2xy
＝6xy－3y－2xy
＝4xy－3y.乘系数去括号合并同类项上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 归纳(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.整式加减的一般规律：(1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并.新知讲解 试一试已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n
=-2m+n＋nm2.
因为2xmy2与－3xyn是同类项，
所以：m=1,n=2.
所以：原式=-2×1+2+2×12=2.课堂练习1.化简m－n－(m＋n)的结果是( )
A.0 B．2m C．－2n D．2m－2n
2.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.3.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是________ cm.C16x－13(6a+4b)课堂练习4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(P2-2q)．解:(1) 8m＋2n＋(5m－n)
= 8m＋2n＋5m－n
= 13m＋n解:(2) 5p－3q－ (3P2-6q)
= 5p－3q－ 3P2+6q
= － 3P2+5p+3q拓展提高有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式:
│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a＞0，a+b＞0,
c－a＜0,b－c＞0.
所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a+b－c+a+b－c=a－2c.abc课堂总结解题步骤 去括号法则 去括号 ①乘系数②去括号 ③合并同类项④代入求值板书设计3.4 整式的加减（2）1、去括号法则：
括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
2、例3化简下列各式：
3、小结：
作业布置习题：1、2.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学七年级3.4 整式的加减(2) 教学设计
课题
3.4 整式的加减（2）
单元
第三单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号．
2．总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题．
3．在现实情境中，培养学生的创新能力，培养学生的“类比”思想，增强学生学习数学的兴趣．[来源:学*科*网]
重点
1．熟练掌握去括号法则，正确去括号．
2．能利用去括号法则解决简单的实际问题．
难点
当括号前面是“－”时的去括号问题．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
教师出示课件：
合并同类项
6xy-10x2-5yx+7x2+5x
教师回忆三位同学表示火柴的根数引入，创设情景：
教师提问：
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
通过解决问题，引入本课：整式的加减（2）：去括号。
学生通过回忆表示火柴的根数的三种形式，从而引入整式的加减-去括号
教师从学生回忆表示火柴的根数的三种形式为载体，使学生从三种形式的多项式相等，激发学生的积极性，，从而自然引入新课.，
讲授新课
2、出示课件
想一想：教师引导学生解决问题：
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1)
＝4＋3x－3 (乘法分配律)
＝3x＋1. (合并同类项)
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
即4x－(x－1)
＝4x+(－1)(x－1)
＝4x－x＋1
＝3x＋1.
教师引导学生得出：这三个代数式是相等的.
议一议：
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.
(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；
(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考：
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
教师引导学生总结出：
去括号法则：
括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
做一做：
例3 化简下列各式
（1）4a－(a－3b)；
（2）a＋(5a－3b)－(a－2b)；
解：(1)4a－(a－3b)
＝4a－a＋3b 去括号
＝3a＋3b. 合并同类项
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)
＝a＋5a－3b－a＋2b 去括号
＝5a－b. 合并同类项
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).
解：(3)3(2xy－y)－2xy
＝6xy－3y－2xy
＝4xy－3y.
(4)5x－y－2(x－y)
＝5x－y－(2x－2y) 乘系数
＝5x－y－2x＋2y 去括号
＝3x＋y. 合并同类项
教师引导学生归纳：
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
4.出示课件
试一试 ：
已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n
=-2m+n＋nm2.
因为2xmy2与－3xyn是同类项，
所以：m=1,n=2.
所以：原式=-2×1+2+2×12=2.
让学生自己通过观察表示火柴的根数的三种形式相等，探索、分析、交流、辩证、归纳，总结出三种形形式去括号，合并同类项后相同，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对去括号的认知。
学生小组讨论，表达见解，相互点评，达成共识的形式进行． 给学生充分的交流空间，让学生在学习过程中学会倾听，学会交流，并能取长补短，在共同学习中得到进步．同时也提高了学生的语言组织能力及逻辑推理能力．
学生自主完成，采用板演，学生自主评判订正等形式检查学生理解，掌握情况．教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯．
通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.
则是对整式的加减-去括号的认知的升华，有利于学生加深对这一概念的理解与应用
课堂
练习
1.化简m－n－(m＋n)的结果是( C )
A.0 B．2m C．－2n D．2m－2n
2.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝16x－13.
3.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是(6a+4b)cm.
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
解:(1) 8m＋2n＋(5m－n)
= 8m＋2n＋5m－n
= 13m＋n
（2）(5p－3q)－3(P2-2q)．
解:(2) 5p－3q－ (3P2-6q)
= 5p－3q－ 3P2+6q
= － 3P2+5p+3q
课堂小结
括号前面是“＋”号，里面各项不变号.
去括号 括号前面是“－”号，里面各项全变号．
去括号 (乘系数
(去括号
解题步骤 (合并同类项
④代入求值
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
3.4 整式的加减（2）
1、去括号法则：
括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
2、例3化简下列各式：
3、小结：
