六年级数学上册第五单元《圆的周长》教案
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文档简介
圆的周长
【学习内容】人教版小学数学六年级上册第五单元第62——64页
【课标描述】通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。
【学习目标】
1.通过摸一摸、想一想、量一量等活动直观认识圆的周长，理解圆的周长的含义。
2. 会用不同方法测量圆周长和直径，发现二者之间的关系，通过对二者比值的研究，理解圆周率的概念。
3.通过量一量和对比的活动，掌握圆的周长计算公式的推导过程，并熟记公式C=πd=2πr，会运用公式解决简单的实际问题。
【学习重点】
会用不同方法测量圆周长和直径，发现二者之间的关系，通过对二者比值的研究，理解圆周率的概念。
【学习难点】
通过量一量和对比的活动，掌握圆的周长计算公式的推导过程，并熟记公式C=πd=2πr，会运用公式解决简单的实际问题。
【评价方案】
1.通过摸一摸、量一量的活动关注学生是否理解圆的周长的含义，以评价学习目标1.
2.通过用不同方法测量周长和直径的活动关注学生是否能发现二者之间的联系以评价学习目标2.
3.通过量一量和对比的活动，关注学生是否掌握圆的周长计算公式，并学会应用，以评价学习目标3
【学习过程】
一、理解圆的周长的含义（评价学习目标1）
课件出示李爷爷家圆桌和菜板都有些开裂的情景，李爷爷现在需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
提问：①那么李爷爷现在分别箍一圈需要多长的铁皮呢？
②实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？
今天这节课，我们就一起来研究圆的周长有关知识。（板书：圆的周长）
1.认识圆的周长
（1）让学生拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。
提问：①说说什么是圆的周长？
②围成圆的这一条线是什么线？
③这条曲线的长就是什么的长？
④谁能用一句话来概括一下圆的周长？
（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
二、探究圆的周长和直径的关系（评价学习目标2）
1.实验、探究圆的周长与直径的关系
（1）猜测圆的周长与什么有关系。
我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？
（2）进行实验操作
课件出示：
①以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。
②学生进行实验操作，教师进行指导，帮助实验有困难的学生。
（3）汇报在实验中，圆周长的测量方法。
预设：
A、用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。
为了使同学们更加了解，老师用电脑演示一下，其实这种方法我们可以称为绕线法。（板书：绕线法）
B、：在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。
电脑演示这种方法，我们可以称为滚动法。（板书：滚动法）
小结测量方法：对于圆的周长，我们的测量方法有两种，即绕线法和滚动法。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）
（3）汇报实验的测量数据。
（4）发现规律。
观察手中实验报告单，从中你有什么发现？
引导小结：
①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
2.学习圆周率的有关知识
（1）引入圆周率
其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆的周长圆的直径=圆周率）
（2）介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育
课件播放圆周率的资料。
提问：课件中提到的数学家是谁？在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？
（3）教学圆周率的读写法及数值
对于圆周率，我们用希腊字母π来表示。（板书π）
读一读并用手指在桌子上边写边读。
②经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是π=3.1415926535……（板书：π=3.1415926535……）
③圆周率的近似值。
随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：π≈3.14）
3.圆周长计算公式的推导（评价学习目标3）
针对公式，进行提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么
根据=π，那么C=？（板书：C=πd）
C在公式中表示什么？d呢？想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C就等于什么？（板书：C=2πr）
三、课堂巩固练习
1.计算下面各圆的周长。
2.选择题。
①圆周率是一个（）。
A.有限小数 B.循环小数 C.无限不循环小数
②车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。
A.半径 B.直径 C.周长
③圆的周长是直径的（）倍。
A.3.14 B.π C.3
④在下列各式中，正确的是（）。
A.π>3.14 B.π<3.14 C.π=3.14
⑤圆周率与直径的关系是（）。
A.圆周率与直径的长短无关。
B.直径越长，圆周率也就越大。
C.直径越短，圆周率也就越小。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
【学习目标检测】
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
2.李叔叔用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。这个圆桌面的直径是多少？
【学习内容】人教版小学数学六年级上册第五单元第62——64页
【课标描述】通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。
【学习目标】
1.通过摸一摸、想一想、量一量等活动直观认识圆的周长，理解圆的周长的含义。
2. 会用不同方法测量圆周长和直径，发现二者之间的关系，通过对二者比值的研究，理解圆周率的概念。
3.通过量一量和对比的活动，掌握圆的周长计算公式的推导过程，并熟记公式C=πd=2πr，会运用公式解决简单的实际问题。
【学习重点】
会用不同方法测量圆周长和直径，发现二者之间的关系，通过对二者比值的研究，理解圆周率的概念。
【学习难点】
通过量一量和对比的活动，掌握圆的周长计算公式的推导过程，并熟记公式C=πd=2πr，会运用公式解决简单的实际问题。
【评价方案】
1.通过摸一摸、量一量的活动关注学生是否理解圆的周长的含义，以评价学习目标1.
2.通过用不同方法测量周长和直径的活动关注学生是否能发现二者之间的联系以评价学习目标2.
3.通过量一量和对比的活动，关注学生是否掌握圆的周长计算公式，并学会应用，以评价学习目标3
【学习过程】
一、理解圆的周长的含义（评价学习目标1）
课件出示李爷爷家圆桌和菜板都有些开裂的情景，李爷爷现在需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
提问：①那么李爷爷现在分别箍一圈需要多长的铁皮呢？
②实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？
今天这节课，我们就一起来研究圆的周长有关知识。（板书：圆的周长）
1.认识圆的周长
（1）让学生拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。
提问：①说说什么是圆的周长？
②围成圆的这一条线是什么线？
③这条曲线的长就是什么的长？
④谁能用一句话来概括一下圆的周长？
（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
二、探究圆的周长和直径的关系（评价学习目标2）
1.实验、探究圆的周长与直径的关系
（1）猜测圆的周长与什么有关系。
我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？
（2）进行实验操作
课件出示：
①以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。
②学生进行实验操作，教师进行指导，帮助实验有困难的学生。
（3）汇报在实验中，圆周长的测量方法。
预设：
A、用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。
为了使同学们更加了解，老师用电脑演示一下，其实这种方法我们可以称为绕线法。（板书：绕线法）
B、：在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。
电脑演示这种方法，我们可以称为滚动法。（板书：滚动法）
小结测量方法：对于圆的周长，我们的测量方法有两种，即绕线法和滚动法。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）
（3）汇报实验的测量数据。
（4）发现规律。
观察手中实验报告单，从中你有什么发现？
引导小结：
①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
2.学习圆周率的有关知识
（1）引入圆周率
其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆的周长圆的直径=圆周率）
（2）介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育
课件播放圆周率的资料。
提问：课件中提到的数学家是谁？在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？
（3）教学圆周率的读写法及数值
对于圆周率，我们用希腊字母π来表示。（板书π）
读一读并用手指在桌子上边写边读。
②经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是π=3.1415926535……（板书：π=3.1415926535……）
③圆周率的近似值。
随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：π≈3.14）
3.圆周长计算公式的推导（评价学习目标3）
针对公式，进行提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么
根据=π，那么C=？（板书：C=πd）
C在公式中表示什么？d呢？想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C就等于什么？（板书：C=2πr）
三、课堂巩固练习
1.计算下面各圆的周长。
2.选择题。
①圆周率是一个（）。
A.有限小数 B.循环小数 C.无限不循环小数
②车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。
A.半径 B.直径 C.周长
③圆的周长是直径的（）倍。
A.3.14 B.π C.3
④在下列各式中，正确的是（）。
A.π>3.14 B.π<3.14 C.π=3.14
⑤圆周率与直径的关系是（）。
A.圆周率与直径的长短无关。
B.直径越长，圆周率也就越大。
C.直径越短，圆周率也就越小。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
【学习目标检测】
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
2.李叔叔用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。这个圆桌面的直径是多少？