物理必修一课时练习 伽利略对自由落体运动的研究

6.伽利略对自由落体运动的研究
知识点一：伽利略对自由落体运动的研究
1．毛钱管实验中，有空气的和抽掉空气的两根管中的钱币和羽毛下落情况不同，这个实验说明了什么道理
A．真空管中的羽毛比有空气管中的羽毛受到的重力大
B．羽毛比钱币下落慢是由于羽毛受到空气阻力，钱币不受空气阻力
C．羽毛比钱币下落慢是由于羽毛受到的空气阻力和羽毛的重力相比较大，影响了羽毛的下落
D．所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均一样
2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
3．伽利略关于重物与轻物下落同样快的论断的根据是
A．他在比萨斜塔上同高度同时放下一个铁球和一个木球，发现它们同时落地
B．通过逻辑推理：如果大石头比小石头下落得快，将得出相互矛盾的结论
C．将重量不同的小铜球沿不同斜面同时滚下，发现从同高度滚到地面的时间相同
D．通过铜球在斜面上运动的实验，进行合理外推，直至斜面的倾角增大到与地面垂直
4．对“落体运动快慢”“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点。请完成下表：
亚里士多德的观点 伽利略的观点
落体运动的快慢 重的物体下落快，轻的物体下落慢
力与物体运动关系 维持物体运动不需要力
知识点二：伽利略的科学方法
5．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学时研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义，请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
6．1971年7月26日发射的阿波罗15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是(月球上是真空)
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为 9.8 m/s2
D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
7．1591年，伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球(一个是另一个重量的10倍)登上了高为54.5米的比萨斜塔的顶部，自由释放这两个铅球，结果两个球在同一瞬间砸向地面。伽利略的这个实验意在说明：轻、重物体下落的________一样(填“速度”或“加速度”)。
8．古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快。这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛落得快。其实古代时我国也出现过这种故事：如图所示，传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽，关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河，令周仓折服。这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？
能力点一：伽利略的科学方法
9．伽利略给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含对现象的一般观察、________、________、________、对假说进行修正和推广。伽利略科学思想方法的核心是把________和________和谐地结合起来。
10．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最完美的实验。在加速度实验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系，亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用s，速度用v，加速度用a，时间用t表示)，亚里士多德的预言：________，伽利略的结论：_________________________________________________。
伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的________，同时抓住________这一要素。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
11．伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律。伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵循同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示。图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示________。P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B点，则AB的长度表示________。
能力点二：竖直上抛运动
12．(2009北京西城测试，5)以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2。以下判断正确的是
A．小球到最大高度时的速度为0
B．小球到最大高度时的加速度为0
C．小球上升的最大高度为61.25 m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
13．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高的横杆，如图所示，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为________ m/s。
14．一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4 m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4 m处时，速度是多少？(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)
能力点三：逐差法求加速度
15．某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示。
甲
乙
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法一：由g1＝，g2＝，…，g5＝，取平均值；
方法二：由g1＝，g2＝，g3＝，取平均值。
从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法一中有________；方法二中有________。因此，选择________(填“方法一”或“方法二”)更合理，这样可以减小实验的________(填“系统”或“偶然”)误差。本实验误差的主要来源有________(试举出两条)。并计算物体经过第4点时的瞬时速度v4＝________ m/s；重力加速度g＝________m/s2。
16．(2009河北顺德一中期末训练，16)为了测量一高楼的高度，某人设计了如图的实验。在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速度释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间间隔Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度。(不计空气阻力)
(1)从原理上讲，这个方案是否正确？
(2)从实际测量来看，你估计最大困难是什么？
(3)若测得l＝10 m，Δt＝0.4 s，取g＝10 m/s2，估算楼高度为多少。
?答案与解析
基础巩固
1．CD　2.AC　3.BD
4．答案：物体下落快慢与物体的轻重无关　维持物体运动需要力
5．C　6.D
7．答案：加速度
8．答案：这个故事不能说明关羽臂力过人。因为一根稻草在空中运动时，受到的空气阻力对它运动的影响比较大，起到了决定性的作用，不能忽略不计；而一捆稻草在空中运动时，空气的阻力对它运动的影响比较小，起次要作用。
能力提升
9．答案：提出假设　运用逻辑(包括数学)得出推论　通过实验对推论进行检验　实验　逻辑推理(包括数学推演)
10．答案：s＝vt　s＝at2　阻力　小球受重力
解析：亚里士多德曾预言铜球的运动速度是不变的，即铜球做匀速直线运动，则其关系式为s＝vt；伽利略证明铜球运动的路程与时间的平方成正比，即铜球做初速度为零的匀加速直线运动，其关系式为s＝at2。
伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验，目的是为了减少铜球运动时所受的阻力，同时抓住小球受重力这一要素。
11．答案：平均速度　物块滑到斜面底端的末速度
解析：由匀加速直线运动规律，初速度为0时，位移(路程)与时间的关系为s＝at2＝at·t＝·t＝·t，对照题中所给图象，即可看出它其实就是vt图象，从而可以得到答案。
12．ACD
13．答案：4.2
解析：身体横着越过了1.8 m高的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以竖直上抛的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m。所以跳起时竖直向上的速度v＝＝ m/s＝3 m/s，接近4.2 m/s。
14．答案：5 m/s
解析：设物体到达抛出点上方0.4 m处时还能上升的高度为h，此时速度为3 m/s，上升阶段是匀减速直线运动，末速度是零，根据v2－v＝2ax有h＝＝0.45 m。
下落时，物体相当于从H＝0.45 m＋0.4×2 m＝1.25 m高处自由下落，根据自由落体的运动规律得所求的速度v＝＝5 m/s。
15．答案：s1、s6　s1、s2、s3、s4、s5、s6　方法二　偶然　见解析　2.454　8.673
解析：方法一中g1、g2、g3、g4、g5相加后，s2、s3、s4、s5相互抵消，只有s1、s6(或37.5、193.5)起作用。方法二中数据s1、s2、s3、s4、s5、s6(或37.5、69.0、100.5、131.5、163.0、193.5)都用上了，所以选择方法二更合理。这是由于计算方法不当所带来的误差，是偶然误差。
本实验中误差的来源很多，主要有：阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等。
第4点的瞬时速度等于第3、5点之间的平均速度，可以求得v4＝2.454 m/s；由方法二求出g＝8.673 m/s2。
拓展延伸
16．答案：(1)正确　(2)Δt的测量　(3)36.45 m
解析：(1)设楼高为h，从绳无初速度释放开始计时，设绳下端的A球和上端的B球先后落地时间分别为t1和t2，则有
gt＝h－l①
gt＝h②
由①②得Δt＝t2－t1＝－③
所以只要测得l、Δt、g，由③可计算出楼的高度h，故这个方案从原理上讲是正确的。
(2)由于两个重球先后落地时间间隔较短，Δt的测量比较困难。
(3)将l＝10 m，Δt＝0.4 s，g＝10 m/s2代入③式得h＝36.45 m。