物理必修一课时练习 牛顿第二定律

3.牛顿第二定律
知识点一：对牛顿第二定律的认识
1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解正确的是
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出
2．下列说法正确的是
A．物体所受合外力为零时，物体的速度必为零
B．物体所受合外力越大，则加速度越大，速度也越大
C．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的
D．速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同
3．在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法正确的是
A．k的数值由F、m、a的数值决定
B．k的数值由F、m、a的单位决定
C．在国际单位制中，k＝1
D．在任何情况下k都等于1
知识点二：对牛顿第二定律的理解
4．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
5．关于加速度的方向，下列说法正确的是
A．加速度方向与动力方向一定相同
B．加速度方向与速度方向可能相同
C．加速度方向与合力方向一定相同
D．加速度方向与阻力方向一定相反
6．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零
知识点三：牛顿第二定律的瞬时性
7．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是
A．物体立即获得加速度和速度
B．物体立即获得加速度，但速度仍为零
C．物体立即获得速度，但加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
8．如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？
9．如图甲所示，一质量为m的物体，系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。
(1)现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度；
(2)若将图甲中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，细线l2剪断时物体的加速度又是多大？
能力点一：力与运动的关系
10．(2009山东滨州高一检测，2)关于力和运动的关系，下列说法正确的是
A．运动物体一定受到一个与运动方向相同的力
B．力是产生加速度的原因
C．力是产生速度的原因
D．物体所受的合力为零，物体的速度一定为零
11．某绿化用洒水车的牵引力不变，所受阻力与重力的关系为Ff＝kmg(k为常数)，未洒水时，做匀速直线运动，洒水时它的运动将是
A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．仍做匀速直线运动
12．(2009陕西西安高三测试，6)如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
能力点二：牛顿第二定律的应用
13．如图是一娱乐场的喷水滑梯。若忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系最接近
14．如图所示，物体M在皮带输送机上向右运动，两者保持相对静止，则下列关于M所受摩擦力的说法中，正确的是
A．皮带传送的速度越大，M受到的摩擦力越大
B．皮带运动的加速度越大，M受到的摩擦力越大
C．皮带速度恒定，M质量越大，所受摩擦力越大
D．M可能不受摩擦力
15．(2009山东高考，17)某物体做直线运动的v－t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是
甲
乙
16．如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静上，球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况。
(2)求悬线对球的拉力。
17．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化的规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的倾角α。
　　
?答案与解析
基础巩固
1．CD　2.D　3.BC　4.BC　5.BC
6．D　7.B
8．答案：aA＝2g，方向向下　aB＝0
解析：先分析细线未剪断时A和B的受力情况如图所示。A球受重力mg、弹力F1及细线拉力F2；B球受重力mg、弹力F1′，且F1′＝mg。
剪断细线瞬间，F2瞬时消失，但轻质弹簧尚未收缩，仍保持原来形变，F1不变，故B球受力不变，此时B球瞬间加速度aB＝0。
此时A球受到的合力向下，F＝F1＋mg，且F1＝F1′＝mg，则F＝2mg，由牛顿第二定律得2mg＝maA，aA＝2g，方向向下。
9．答案：(1)gsinθ　(2)gtanθ
解析：(1)细线l2剪断时，l1上的弹力也瞬时变化，此时球受力如图(一)所示，球的重力沿绳方向的分力G2和绳l1的拉力T平衡；沿垂直于绳方向的分力G1就等于球此时的合力，则a＝＝gsinθ。
(2)细线l2剪断前，球受平衡力情况如图(二)所示，由几何关系得：F＝mgtanθ，当线l2剪断时，F消失，但弹簧的弹力T不能立即改变，即弹力T不变，故此时球受的合力F合＝F，方向与F方向相反，a＝＝＝＝gtanθ。
能力提升
10．B
11．A　洒水时，洒水车质量变小，则所受阻力也变小，因牵引力不变，由F－Ff＝ma可知，加速度变大，做变加速运动。
12．CD　小球的加速度大小取决于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。
13．B
14．BD　对一个物体来说，加速度与合外力成正比。皮带加速度大时，M仍与其保持静止，必然也与皮带有相同的加速度，这个加速度靠皮带给它的静摩擦力产生，故B正确。若皮带匀速运动，a＝0，则对M而言Ff＝0，即不受静摩擦力作用。
15．B　根据vt图象，0～2 s与6 s～8 s两段时间内加速度相同，合力方向相同；2 s～6 s内加速度方向未变，合力方向不变。但0～2 s内的合力与2 s～6 s内的合力方向相反，因此选项B正确。0～4 s内物体位移不断增大，4 s末达到最大值，且反向运动，8 s末返回出发点，故C、D错。
16．答案：(1)7.5 m/s2，方向向右
车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动。
(2)12.5 N
解析：(1)车厢的加速度与小球的加速度相同，由小球的受力分析知(如图所示)：a＝＝gtan37°＝g＝7.5 m/s2。
加速度大小为7.5 m/s2，方向向右。车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动。
(2)由图可知，线对小球的拉力大小为：
F＝＝ N＝12.5 N。悬线对小球的拉力为12.5 N。
拓展延伸
17．答案：(1)1 kg　(2)30°
解析：由题图可得：a＝＝0.5 m/s2
前2 s有：F1－mgsinα＝ma
2 s后有：F2＝mgsinα
代入数据可解得：m＝1 kg，α＝30°。