物理必修一课时练习 用牛顿运动定律解决问题（一）

6.用牛顿运动定律解决问题(一)
知识点一：由物体的受力情况确定运动情况
1．质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a；当拉力方向不变、大小变为2F时，木块的加速度为a′，则　　　 　　　　　 　　
A．a′＝a B．a′＜2a
C．a′＞2a D．a′＝2a
2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为
A．xA＝xB B．xA＞xB
C．xA＜xB D．不能确定
3．如图所示，某高速列车最大运行速度可达270 km/h，机车持续牵引力为1.57×105 N。设列车总质量为100 t，列车所受阻力为所受重力的0.1倍。如果列车在该持续牵引力牵引下做匀加速直线运动，列车从开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间？(g取10 m/s2)
知识点二：由物体的运动情况确定受力情况
4．如图所示，当车厢向前加速前进时，物体M静止于竖直车厢后壁上，当车厢加速度增加时，则
A．静摩擦力增加
B．车厢壁对物体的弹力增加
C．物体M仍保持相对于车的静止状态
D．物体的加速度也增加
5．某步枪子弹的出口速度达100 m/s，若步枪的枪膛长0.5 m，子弹的质量为20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为
A．1×102 N　　　　　B．2×102 N
C．2×105 N D．2×104 N
6．如图所示，质量为30 kg的雪橇在与水平面成30°角的拉力F作用下，沿水平地面向右做直线运动，经过0.5 m，速度由0.6 m/s均匀减至0.4 m/s。已知雪橇与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，求作用力F的大小。
知识点三：连接体问题
7．如图所示，质量分别为mA、mB的两物体A和B用弹簧连在一起放在粗糙水平面上，在水平拉力F(已知)的作用下，两物体做匀速运动。那么在撤去外力F的瞬间，物体A和物体B的加速度分别是
A．0， B．0， C.， D.，0
8．如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ。则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是
A．μmg B. C．μ(M＋m)g D．ma
9．质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a向下降落(a＜g)，则人对地面的压力大小为
A．(m＋M)g－ma B．M(g－a)－ma
C．(M－m)g＋ma D．Mg－mg
能力点一：用牛顿第二定律求解两类基本问题
10．如图所示，轻绳跨过定滑轮(与滑轮间摩擦不计)一端系一质量为m的物体，一端用FT的拉力，结果物体上升的加速度为a1 ，后来将FT的力改为重力为FT的物体，m向上的加速度为a2，则
A．a1＝a2 B．a1＞a2
C．a1＜a2 D．无法判断
11．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各环到达d点所用的时间，则
A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3 C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3
12．如图所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。由此可判定
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球在4 s末速度为0
13．ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置，全称防抱死刹车系统。它既能保持足够的制动力，又能维持车轮缓慢转动，已经广泛应用于各类汽车上。有一汽车没有安装ABS系统，急刹车后，车轮抱死，在路面上滑动。
(1)若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7，汽车以14 m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？
(2)若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18 m，刹车前的最大速度是多少？(取g＝10 m/s2)
14．(2009安徽高考，22)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力。
能力点二：临界问题
15．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块以多大的加速度向左运动时，小球恰好对斜面没有压力？
16．(2009上海高考，22)如图(a)，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
?答案与解析
基础巩固
1．C　2.A
3．答案：131.58 s
解析：已知列车总质量m＝100 t＝1.0×105 kg，列车最大运行速度v＝270 km/h＝75 m/s，持续牵引力F＝1.57×105 N，列车所受阻力f＝0.1 mg＝1.0×105 N
由牛顿第二定律得F－f＝ma
所以列车的加速度a＝
＝ m/s2＝0.57 m/s2
又由运动学公式v－v0＝at，可得列车从开始启动到达到最大运行速度需要的时间
t＝＝ s＝131.58 s。
4．BCD　5.B
6．答案：56 N
解析：根据匀变速运动的推论公式v2－v＝2ax，可求雪橇减速运动的加速度：a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2。
对雪橇受力分析如图所示，将拉力F沿水平方向和竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律分别列式如下：
在竖直方向：
FN＋Fsinθ－mg＝0①
则摩擦力Ff＝μFN②
在水平方向：
Fcosθ－Ff＝ma③
解①②③组成的方程组得：
F＝＝56 N。
7．A　8.BD　9.C
能力提升
10．B　11.D
12．CD　由牛顿第二定律可知：在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度不为零；在1 s～2 s，小球继续向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零；依次类推，可知选项C、D正确，A、B错误。
13．答案：(1)14 m　(2)6 m/s
解析：(1)汽车加速度a1＝－＝－μ1g＝－7 m/s2
由0－v＝2ax得x1＝＝ m＝14 m。
(2)汽车加速度a2＝－μ2g＝－1 m/s2
根据0－v＝2ax得v02＝＝ m/s＝6 m/s。
14．答案：(1)440 N，方向竖直向下
(2)275 N，方向竖直向下
解析：解法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F。以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律有
2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：F＝440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440 N，方向竖直向下。
(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用：重力大小Mg、绳的拉力F、吊椅对运动员的支持力FN。根据牛顿第二定律
F＋FN－Mg＝Ma
解得FN＝275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下。
15．答案：g
解析：小球将要脱离斜面的临界条件是小球与斜面间的弹力恰好等于零，这时小球只受到绳的拉力FT和重力mg作用，且拉力FT与水平方向成45°角。根据牛顿第二定律，在水平方向和竖直方向分别有
解得临界加速度a0＝g。
拓展延伸
16．答案：(1)0.25　(2)0.84 kg/s
解析：(1)v＝0，a0＝4 m/s2
mgsinθ－μmgcosθ＝ma0
μ＝＝＝0.25。
(2)v＝5 m/s，a＝0
mgsinθ－μN－kvcosθ＝0
N＝mgcosθ＋kvsinθ
mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0
k＝＝＝0.84 kg/s。