单县二中2018-2019学年高二上学期数学周测卷（一）常用逻辑用语

单县二中2018-2019学年高二上学期数学周测卷（一）
姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题：每小题5分，共60分
1. “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思。”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这四句诗中，在当时的条件下，可以作为命题的是（ ）
A. 红豆生南国 B. 春来发几枝
C. 愿君多采撷 D. 此物最相思
2．下列命题是假命题的为(　 　)
A． 若，则 B． 若，则
C． 若，则 D． 若，则
3．设命题 “”，则为（ ）
A. B.
C. D.
4．若实数，则命题甲“”是命题乙“”的（ ）条件
A. 充分非必要 B. 必要非充分
C. 充要 D. 既非充分又非必要
5. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是(　 )
A. B. C. D.
6. (2015·天津高考) 设，则“”是“”的(　 　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7. (2015·湖北高考)命题“，”的否定是(　 　)
A．， B．，
C．， D．，
8. 若，则的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知命题p：?x0∈R，ax＋x0＋<0. 若命题p是假命题，则实数a的取值范围是(　 　)
A．　　　　 B． C． D．
10. 已知的顶点在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点F 在BC上，则的周长是(　 　)
A. B. 6 C. D. 12
11. (2017·天津高考)设，则“”是“”的(　 　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12. 下列命题中，真命题是(　 　)
A． B．
C． D．
二、填空题：每小题4分，共20分
13. 已知f(x)＝x2＋2x－m，如果f(1)>0是假命题，f(2)>0是真命题，则实数m的取值范围是_________.
14．(2015·山东高考)若“”是真命题，则实数的最小值为_________.
15．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么丙是甲的______________．(选填序号：①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充要条件)
?16．已知椭圆的一个焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标为_________.


三、解答题
17. 写出下列命题的否定并判断真假：
(1)自然数的平方是正数； (2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根；
(3)?x∈R，x2－3x＋3>0； (4)有些质数不是奇数．





18. 判断下列各题中，p是q的什么条件？
(1) ； (2) ；
(3)； (4) ．
选填：充分不必要条件，必要不必要条件，充要条件，既不充分也不必要条件







19. 已知p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0，若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．









20. 已知集合．若是的充分条件，求实数a的取值范围.







21. 已知命题p：对数loga(－2t2＋7t－5)(a>0，且a≠1)有意义；命题q：实数t满足不等式t2－(a＋3)t＋a＋2<0.
(1)若命题p为真，求实数t的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.







22. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2,0）和点（0,1）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）焦点为为椭圆上的一点，且，求的面积.









单县二中2018-2019学年高二上学期周测卷（一）
参 考 答 案
1~5：ACBBC 6~10：ACCCC 11~12：AD
17. 解：（1）有些自然数的平方不是正数，真命题；
（2）存在一个实数x不是方程5x－12＝0的根，真命题；
（3），假命题；
（4）所有的质数都不是奇数，假命题.
18. 解：（1）解得，所以p是q的充分不必要条件；
（2）解得，，；
解得，，.所以p是q的必要不充分条件；
（3）既不充分也不必要；
（4）当c=0时，；，所以p是q的必要不充分条件.
19. 解：解x2－8x－20＞0得，；
解x2－2x＋1－a2＞0得，.
因为p是q的充分而不必要条件，所以，解得.
20.解：解得，所以.
又因为是的充分条件，所以，所以，解得，
所以a的取值范围是.
21.解：（1）对数loga(－2t2＋7t－5)(a>0，且a≠1)有意义，则－2t2＋7t－5>0，解得，所以t的取值范围是.
（2）由（1）知，p：，因为p是q的充分不必要条件，所以是不等式t2－(a＋3)t＋a＋2<0的解集的真子集.
因为方程t2－(a＋3)t＋a＋2＝0的两根为1和a＋2，
所以只需a＋2>，解得a>. 又，所以实数a的取值范围为.
22. 解：（1）椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，故可设椭圆的标准方程为，又椭圆经过点（2,0）和点（0,1），，
所以椭圆的标准方程为
（2）由（1）知，，因为，，
①
又因为，两边分别平方，得
②
由①②得，所以的面积为.




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