单县二中2017—2018学年高一第二学期数学周测卷（一）---三角函数及诱导公式

单县二中2017—2018学年第二学期周测卷（一）
三角函数的概念及诱导公式
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
1．若 且，则的终边在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限
2．集合中角所表示的范围(阴影部分)是( )
A. B. C. D.
3．如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（　　）
A. B. C. D.
4．下列结论中错误的是（　　）
A. 若，则
B. 若是第三象限角，则为第二象限或第四象限角
C. 若角的终边过点（），则
D. 若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度
5．点位于(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
6．已知角α的终边上有一点P(1,3)，则的值为(　　)
A. B. C. D. －4
7．已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（ ）
A. B. C. D.
8．下列三角函数值的符号判断正确的是（　 　）
A. B.
C. D.
9．若角的终边上有一点，则的值是（　 　）
A. B. C. D.
10．若且，则的值是(　 　)
A. B. C. D.
11．化简的结果是(　　)
A. B.
C. D. 以上都不对
12．已知，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）
13．已知，则__________.
14．若，则_____________.
15．已知，则___________．
16．已知第二象限的角的终边与单位圆的交点，则_________．



三、解答题
17．（本小题满分10分）用一根长为的绳索围成一个圆心角小于且半径不超过的扇形场地，设扇形的半径为，面积为.
（1）写出关于的函数表达式，并求出该函数的定义域;
（2）当半径和圆心角为多大时，所围扇形的面积最大，并求出最大值.







18．（本小题满分10分）已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值．





19．（本小题满分12分）（1）化简： ；
（2）已知，求的值.







20．（本小题满分12分）已知．
（1）化简；
（2）若，求的值．














21．（本小题满分12分）已知函数，当时，的最大值为，最小值为.
（1）若角的终边经过点，求的值；
（2）设的定义域.















参考答案
1~5： CCACC 6~10：ADCBC 11~12：AB 13．2 14． 15． 16．
17．解：（1）设扇形弧长为，则，，
由，得，所以该函数的定义域为.
（2）， ，
从而当时， ，此时， ，圆心角，
答：当扇形半径为，圆心角为时，所围扇形场地面积最大，最大面积为.
18．解：因为角的终边经过点，所以 .
（1）原式=；（2）原式=.
19．解：（1）原式=；（2）原式=.
20．解：(1) ;
(2) 由(1)知，，所以.
21．解：令，因为，所以原函数可化为，所以当时，函数取得最小值，当时，函数取得最大值.
（1）因为角的终边经过点，即，所以
；
（2），使表达式有意义，则，即，解之得，所以定义域为.




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