单县二中2017—2018学年高一第二学期数学周测卷（二）---三角函数的图象与性质

单县二中2017—2018学年高一第二学期数学周测卷（二）
三角函数的图象与性质
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
1．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）
A. B.
C. D.
2．同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函数，且，则（ ）
A．3 B．-3 C．0 D．
4．函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．函数的单调增区间是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的图象的一条对称轴方程为（ ）
A. B. C. D.
7．函数在区间上的最小值是( )
A．-l B． C． D．0
8. 函数的图象的对称中心是( )
A． B.
C. D.
9．下列关系式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10. 如果函数的图象关于直线对称，则正实数a的最小值是( )
A． B． C． D．
11. 设且.若对恒成立,则的取值范围是（　　）
A. B. 　 　　　C. D.
12. 函数的单调递减区间为 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 设f(x)＝2sinωx，(0<ω<1)在闭区间[0，]上的最大值为，则ω的值为__________．
14.已知函数的最小正周期是，则正数的值为_________．
15. 函数的值域是 .
16. 对于函数，给出下列命题：
① 图像关于原点成中心对称； ② 图像关于直线对称
③ 函数的最大值是3； ④ 函数的一个单调增区间是
其中正确命题的序号为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．用“五点法”画出函数,的简图并写出它在的单调区间和最值



18. 函数的部分图象如图所示．
（1）写出的最小正周期及图中的值；
（2）求在区间上的最大值和最小值．





19. 设函数图像的一条对称轴是直线．
（1）求并用“五点法”画出函数在区间上的图像；
（2）求函数的单调增区间；





20. 已知函数（，）的图像关于直线
x＝对称，最大值为3，且图像上相邻两个最高点的距离为．
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的解析式；
（3）若,求．





21. 已知函数的部分图象如图所示：
（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；
（2）若的图象与的图象关于点对称，求的单调递增区间.








22. 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，求的最大值和最小值,并指出取得最值时相应的值.














答案及解析
1. D
2. C 【解析】最小正周期是的函数只有B和C,但图象关于直线对称的函数只有答案C. 故应选C.
3. A 【解析】，所以.
4. B
5. B 【解析】，只需求的增区间，
由得，，
所以的增区间是，故选B.
6. B 【解析】令，即，当时，，故选B.
7. C
8. D 【解析】令2x+=，k∈z，求得x=-，k∈z．
故函数y＝tan(2x+)的图象的对称中心是（-，0），k∈z，
9. C
10. C 【解析】由，当时，，
因为，所以当时，正数取得最小值，故选C
11. D 【解析】时显然不成立. 当时，结合图象可知：.
12. D
13.【解析】根据函数的单调性知，当时，函数取得最大值，.
14. 【解析】由题设,则,故应填答案.
15.
16. ②③
17. 解：列表如下
x 0
1 2 1 0 1

18. 【答案】（1），，；（2），．
19. 解：（1）的图像的对称轴，


由
0
x 0
y －1 0 1 0

故函数

（2）由题意得 得：
所以函数
21.【解析】
（1）由图可得，，所以，
此时，将点代入，可得.
，对称中心为.
（2）由的图象与的图象关于点对称，得，
∴
令，得，
即的单调递增区间为.
22. 【答案】(Ⅰ) ；
(Ⅱ) 时，，时，.

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