【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§3.4《整式的加减》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 下列各组的两项是同类项的为（ ）
A. 3m2n2与﹣m2n3 B. xy与2yx
C. 53与a3 D. 3x2y2与4x2z2
2. 已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 5
3.计算-2a2+a2的结果为（ ）
A. 3a B. -a C. -3a2 D. -a2
4.若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ）
A. 6a+8b B. 12a+16b
C. 3a+8b D. 6a+4b
5.若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项，则m的值为(B)
A．－2 B．－3
C．3 D．4
二、填空题(每题5分，共25分)
6.3x与－5x的和是__________，3x与－5x的差是__________．
7.a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________
8.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为__．
9.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．
10.若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=__．
三、解答题(共50分)
11. （1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|；
（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．
12.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－（m2n+3m－4n）+（2nm2－3n）的值．
13..小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还少5页．求这本书的页数．
14.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？
15.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§3.4《整式的加减》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 下列各组的两项是同类项的为（ ）
A. 3m2n2与﹣m2n3 B. xy与2yx
C. 53与a3 D. 3x2y2与4x2z2
【答案】B
【解析】A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；B、xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误，
故选B．
2. 已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 5
【答案】C
【解析】解：∵2x6y2和﹣是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2．将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6．故选C．
3.计算-2a2+a2的结果为（ ）
A. 3a B. -a C. -3a2 D. -a2
【答案】D
【解析】
故选D.
4.若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ）
A. 6a+8b B. 12a+16b
C. 3a+8b D. 6a+4b
【答案】A
【解析】长方形周长为：2[（2a+3b）+（a+b）]=2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，
故选A .
5.若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项，则m的值为(B)
A．－2 B．－3
C．3 D．4
【答案】B
解：2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)
＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2
＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2，
所以－6－2m＝0，解得m＝－3.
二、填空题(每题5分，共25分)
6.3x与－5x的和是__________，3x与－5x的差是__________．
【答案】 (1). -2x (2). 8x
【解析】本题考查了加法、减法运算的意义及合并同类项的法则
根据和是加法运算的结果，可知本题即求3x+（-5x）是多少，由合并同类项的法则可得出结果；
根据差是减法运算的结果，可知本题即求3x-（-5x）是多少，由合并同类项的法则可得出结果；
3x+（－5x）=－2x，3x－（－5x）=8x
思路拓展：解决此类题目的关键是熟记合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．
7.a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________
【答案】0
【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为：0.
8.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为__．
【答案】-7
【解析】解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，2（2n﹣3）+3n=8，解得n=2，将n=2代入m=2n﹣3得，m=1，所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7．故答案为：﹣7．
9.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．
【答案】2
【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为：2．
10.若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=__．
【答案】-4
【解析】解：∵单项式ax2yn+1与﹣axmy4
三、解答题(共50分)
11. （1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|；
（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．
【答案】（1）5；（2）3x，-1
【解析】试题分析：（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入，求出答案即可．
试题解析：解：（1）原式=9+1﹣5=10﹣5=5；
（2）原式=4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1=3x
当x=﹣时，原式=3×（﹣）=﹣1．
12.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－（m2n+3m－4n）+（2nm2－3n）的值．
【答案】2
【解析】由－2xmy与3x3yn是同类项可得；则
m－(m2n+3m－4n)+（2nm2-3n)
13..小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还少5页．求这本书的页数．
【答案】（2.2x+55）页
【解析】试题分析：先表示出每一天看的页数，然后相加即可得.
试题解析：这本书的页数=x+(x+50)+(x+50)×-5=2x+50+0.2x+5=2.2x+55，
答：这本书有（2.2x+55）页.
14.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？
【答案】（4m-5）岁
【解析】试题分析：先根据题意分别表示出小红、小华的年龄，然后相加即可得.
试题解析：根据题意可得：小红的年龄，(2m-4)岁，小华的年龄，（2m-4+1）岁=(2m-3)岁，
所以三人年龄之和为：m+(2m-4)+(2m-3)=m+2m-4+2m-3=(5m-7)(岁)，
答：三个人的年龄之和是(5m-7)岁.
15.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．
【答案】a﹣c．
【解析】试题分析：先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a﹣b＜，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．
试题解析：解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，
∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]
=a+b+a﹣b﹣a﹣c
=a﹣c．
