鲁教版七上2.3简单的轴对称图形（3）等腰三角形 课件（34张PPT）
文档属性
| 名称 | 鲁教版七上2.3简单的轴对称图形（3）等腰三角形 课件（34张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 10.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-10-14 20:43:53 | ||
图片预览
文档简介
(共34张PPT)
等腰三角形
数学是人类智慧皇冠上最
灿烂的明珠
“金字塔”的风采
“金字塔”的风采
“金字塔”的风采
图片欣赏识图形
图片欣赏识图形
楼台画中有图形
等腰三角形。
你观察到图片中都有一个共同的图形是
追寻到美丽的三角形
等腰三角形：
(
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
)
)
结识“新朋友”
拿出你手中的纸片，将等腰三角形对折，使两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD.AD两边的部分是否重合？你能找出其中重合的线段和角吗？
A
B
C
动手探索得真知
1、等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
D
重合的线段 重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝∠C
∠BAD＝∠CAD
∠ADB＝∠ADC
等腰三角形是轴对称图形。
A
B
C
观察发现奥妙多
D
重合的线段 重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝∠C
∠BAD＝∠CAD
∠ADB＝∠ADC
2、等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？
∠BAD＝∠CAD
等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
A
B
C
观察发现奥妙多
D
重合的线段 重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝∠C
∠BAD＝∠CAD
∠ADB＝∠ADC
3、等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
BD＝CD
等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
∠ADB＝∠ADC
等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
A
B
C
观察发现奥妙多
D
等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
A
B
C
观察发现奥妙多
D
重合的线段 重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝∠C
∠BAD＝∠CAD
∠ADB＝∠ADC
4、沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的两个底角有什么关系？
∠B ＝∠C
等腰三角形的两个底角相等。
（也称“等边对等角”）
已知：如图，△ABC中，AB=AC。
请问∠B= C吗？请说明理由
A
B
C
验证性质
D
解：∠B= C
作 BAC的平分线AD,
则有∠BAD＝∠CAD。
在△ABD和△ACD中
AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD （SAS）
∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
.
∠BAD＝∠CAD（已作）
还可以作BC边上的中线来解决,课后验证。
A
B
C
D
归纳总结
等腰三角形的性质
1、等腰三角形是轴对称图形。
2、等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
3、等腰三角形的两个底角
相等（也称“等边对等角”）。
1、填空
（1）已知等腰三角形的顶角是70o，则它的其它两角的度数是 。
（2）已知等腰三角形的底角是70o，则它的其它两角的度数是 。
（3）已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其它两角的度数是 。
（4）等腰直角三角形的每一个锐角都等于___.
55o、55o
70o、40o
55o、55o或70o、40o
45°
学以致用
2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分线
∵____ ⊥____;_____=____
B
A
C
D
BAD
CAD
BD
CD
AD
BC
BAD
CAD
AD
BC
BD
CD
1、如图，⊿ABC中，AB=AC，求其它角的度数
A
B
C
60°
A
B
C
90°
A
B
C
30 °
巩固练习
填空：
1.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．
1.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________
10
巩固练习
等腰三角形
三条边相等
等边三角形
3、等边对等角（等腰三角形的两底角相等）
2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
3、每个内角都等于60o
2、三组“三线合一”（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）
1、轴对称图形。
1、轴对称图形。
.
课后作业：
巩固作业：51页随堂练习1、2、3.
拓展作业：习题2.5 1、2、3.
.
等腰三角形
数学是人类智慧皇冠上最
灿烂的明珠
“金字塔”的风采
“金字塔”的风采
“金字塔”的风采
图片欣赏识图形
图片欣赏识图形
楼台画中有图形
等腰三角形。
你观察到图片中都有一个共同的图形是
追寻到美丽的三角形
等腰三角形：
(
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
)
)
结识“新朋友”
拿出你手中的纸片，将等腰三角形对折，使两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD.AD两边的部分是否重合？你能找出其中重合的线段和角吗？
A
B
C
动手探索得真知
1、等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
D
重合的线段 重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝∠C
∠BAD＝∠CAD
∠ADB＝∠ADC
等腰三角形是轴对称图形。
A
B
C
观察发现奥妙多
D
重合的线段 重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝∠C
∠BAD＝∠CAD
∠ADB＝∠ADC
2、等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？
∠BAD＝∠CAD
等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
A
B
C
观察发现奥妙多
D
重合的线段 重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝∠C
∠BAD＝∠CAD
∠ADB＝∠ADC
3、等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
BD＝CD
等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
∠ADB＝∠ADC
等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
A
B
C
观察发现奥妙多
D
等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
A
B
C
观察发现奥妙多
D
重合的线段 重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝∠C
∠BAD＝∠CAD
∠ADB＝∠ADC
4、沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的两个底角有什么关系？
∠B ＝∠C
等腰三角形的两个底角相等。
（也称“等边对等角”）
已知：如图，△ABC中，AB=AC。
请问∠B= C吗？请说明理由
A
B
C
验证性质
D
解：∠B= C
作 BAC的平分线AD,
则有∠BAD＝∠CAD。
在△ABD和△ACD中
AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD （SAS）
∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
.
∠BAD＝∠CAD（已作）
还可以作BC边上的中线来解决,课后验证。
A
B
C
D
归纳总结
等腰三角形的性质
1、等腰三角形是轴对称图形。
2、等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
3、等腰三角形的两个底角
相等（也称“等边对等角”）。
1、填空
（1）已知等腰三角形的顶角是70o，则它的其它两角的度数是 。
（2）已知等腰三角形的底角是70o，则它的其它两角的度数是 。
（3）已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其它两角的度数是 。
（4）等腰直角三角形的每一个锐角都等于___.
55o、55o
70o、40o
55o、55o或70o、40o
45°
学以致用
2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分线
∵____ ⊥____;_____=____
B
A
C
D
BAD
CAD
BD
CD
AD
BC
BAD
CAD
AD
BC
BD
CD
1、如图，⊿ABC中，AB=AC，求其它角的度数
A
B
C
60°
A
B
C
90°
A
B
C
30 °
巩固练习
填空：
1.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．
1.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________
10
巩固练习
等腰三角形
三条边相等
等边三角形
3、等边对等角（等腰三角形的两底角相等）
2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
3、每个内角都等于60o
2、三组“三线合一”（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）
1、轴对称图形。
1、轴对称图形。
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课后作业：
巩固作业：51页随堂练习1、2、3.
拓展作业：习题2.5 1、2、3.
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