选修3-1 第一章 静电场 单元测试
文档属性
| 名称 | 选修3-1 第一章 静电场 单元测试 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 87.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2010-12-10 14:35:00 | ||
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文档简介
第一章 章末过关检测
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．一个带电的金属球，当它带的电荷量增加到一定数值后(稳定)与增加前比较，其内部的场强将
( )
A.一定增强 B.不变
C.一定减弱 D.可能增强也可能减弱
解析：选B.处于静电平衡的导体内部场强处处为0，故B对.
2．(2009年高考福建卷)如图1－9所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离
( )
图1－9
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带电油滴的电势能将减小
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
解析：选B.上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为U，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的油滴向下运动，电场力做负功，电势降低，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电量Q＝CU将减小，D错.
3．如图1－10所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度为( )
图1－10
A.0
B.g，方向竖直向下
C.gtanθ，水平向右
D.g/cosθ，沿绳向下
解析：选D.剪断丝线前，小球受重力、电场力和丝线拉力而平衡；剪断丝线后，小球受重力、电场力，由于剪断丝线前后，重力和电场力保持不变，故两力的合力方向沿丝线的反方向.
4．如图1－11所示，在点电荷－Q的电场中， M、N是两个等势面.现将一点电荷＋q，从a点分别经路径①和路径②(经过c点)移到b点，在这两个过程中
( )
图1－11
A.都是电场力做功，沿路径①做的功比沿路径②做的功少
B.都是电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②所做的功
C.都是克服电场力做功，沿路径①做的功小于沿路径②做的功
D.都是克服电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功
答案：B
5．图1－12中平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电，接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm，则关于C点的电势的下列说法中正确的是
( )
图1－12
A.φC＝400 V
B.φC＝－400 V
C.φC＝－200 V
D.φC＝200 V
答案：C
6．如图1－13所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是
( )
图1－13
A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D.带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同
解析：选BD.在匀强电场中因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A错.因φD＞φD′，则从A→D→D′移动正电荷电场力做正功，B对.从A→D→D′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，C错.电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故D对.
7．(2010年太原市高三诊断考试)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图1－14中实线轨迹从a运动到b，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(ra＞rb)，b为运动轨迹上到Q的最近点，不计粒子的重力，则可知
( )
图1－14
A.运动粒子带负电
B.b点的场强大于a点的场强
C.a到b的过程中，电场力对粒子不做功
D.a到b的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变
解析：选BD.由带电粒子的运动轨迹可知带电粒子带正电；由点电荷所形成电场的场强公式E＝k知，Eb＞Ea；粒子从a到b的过程中，电场力对粒子做负功，动能减小，电势能增大，但总能量不变，故选B、D.
8．(2010年连云港高二检测)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图1－15所示.则这一电场可能是
( )
图1－15
图1－16
答案：A
9．如图1－17所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则
( )
图1－17
A.a的电荷量一定大于b的电荷量
B.b的质量一定大于a的质量
C.a的比荷一定大于b的比荷
D.b的比荷一定大于a的比荷
解析：选C.粒子在电场中做类平抛运动，h＝()2得：x＝v0，由v0.
10．(2010年石北中学高二检测)图1－18所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是h，两平行板间距为d，电压为U2，板长为l，为了增加偏转量h，可采取下列哪种方法
( )
图1－18
A.增加U2 B.增加U1
C.增加l D.增加d
解析：选AC.带电粒子经加速、偏转电场后的偏转量为h＝，所以若要增加偏转量h，可增加l、U2或减小d、U1，A、C正确.
二、填空题(本题包括2小题，每小题8分，共16分.将答案填在题中的指定位置)
11．(2008年高考上海物理卷)如图1－19所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势φA＝15 V，B点的电势φB＝10 V，则此过程中电场力做的功为________J.
图1－19
解析：负电荷受的电场力方向逆着电场线的方向，电荷从A点移到B点的过程中，电场力对其做负功，电势能增大；电场力做功WAB＝qUAB＝(－5×10－9)×(15－10) J＝－2.5×10－8 J.
答案：增大 －2.5×10－8
12．密立根油滴实验的原理示意图如图1－20所示，两块平行金属板水平放置，A板带正电，B板带负电.调节两板间的场强，使从喷雾器喷出的半径为r、密度为ρ的带电油滴恰好处于平衡状态，设此油滴所在处的场强为E，则油滴所带的电量为________，此油滴得到了________个电子(元电荷的电量为e).
图1－20
答案：
三、计算题(本小题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)(2010年长沙市高三模拟考试)如图1－21所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10 V，φB＝4 V，φC＝－2 V，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝4 cm，试确定：
图1－21
(1)该电场中的一根电场线；
(2)场强E的大小.
解析：(1)如图所示，用D、F、G把AC四等分，因此φD＝7 V，φF＝4 V，φG＝1 V，连结BF直线便是电场中电势为4 V的等势线，过该等势线上任一点M作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线.
(2)如图，B、C两点在场强方向上的距离dBC＝CN＝CFsin60°＝× cm＝3 cm，所以由E＝＝＝200 V/m.
答案：(1)电场线如解析图中ME所示 (2)200 V/m
14．(10分)如图1－22所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板h＝0.8 cm，两板间的电势差为300 V，如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？(板间距为d，取g＝10 m/s2)
图1－22
解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和向上的电场力qE的作用.
当U1＝300 V时，小球平衡：
mg＝q①
当U2＝60 V时，重力大于电场力，带电小球向下板做匀加速直线运动：
mg－q＝ma②
又h＝at2③
由①②③得：
t＝ ＝ s≈4.5×10－2s.
答案：4.5×10－2s
15．(12分)如图1－23所示，ABCD为竖立放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且A＝R＝0.2 m.把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10－4C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动.(g取10 m/s2)求：
图1－23
(1)它到达C点时的速度是多大？
(2)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？
解析：(1)由A点到C点应用动能定理
有Eq(AB＋R)－mgR＝mv
解得vC＝2 m/s.
(2)在D点，小球要安全通过必有mg≤m
设释放点距B点的距离为x m，由动能定理得：
Eqx－mg2R＝mv
以上两式联立可得x≥0.5 m.
答案：(1)2 m/s (2)0.5 m
16．(12分)(2010年北京市西城区质检)如图1－24所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d＝8 cm，板长为L＝25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：
图1－24
(1)下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小(g取10 m/s2)；
(2)液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间.
解析：(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，所以有：
qE＝mg，q＝mg，即：qU＝mgd.
当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动.
此时液滴所受电场力F′＝q＝，
此时加速度a＝＝＝g＝2 m/s2.
(2)因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是，设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1，则：＝at，解得t1＝＝s＝0.2 s，而液滴从刚进入电场到出电场时间t2＝＝s＝0.5 s，所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t＝t2－t1＝0.3 s.
答案：(1)2 m/s2 (2)0.3 s
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．一个带电的金属球，当它带的电荷量增加到一定数值后(稳定)与增加前比较，其内部的场强将
( )
A.一定增强 B.不变
C.一定减弱 D.可能增强也可能减弱
解析：选B.处于静电平衡的导体内部场强处处为0，故B对.
2．(2009年高考福建卷)如图1－9所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离
( )
图1－9
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带电油滴的电势能将减小
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
解析：选B.上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为U，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的油滴向下运动，电场力做负功，电势降低，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电量Q＝CU将减小，D错.
3．如图1－10所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度为( )
图1－10
A.0
B.g，方向竖直向下
C.gtanθ，水平向右
D.g/cosθ，沿绳向下
解析：选D.剪断丝线前，小球受重力、电场力和丝线拉力而平衡；剪断丝线后，小球受重力、电场力，由于剪断丝线前后，重力和电场力保持不变，故两力的合力方向沿丝线的反方向.
4．如图1－11所示，在点电荷－Q的电场中， M、N是两个等势面.现将一点电荷＋q，从a点分别经路径①和路径②(经过c点)移到b点，在这两个过程中
( )
图1－11
A.都是电场力做功，沿路径①做的功比沿路径②做的功少
B.都是电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②所做的功
C.都是克服电场力做功，沿路径①做的功小于沿路径②做的功
D.都是克服电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功
答案：B
5．图1－12中平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电，接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm，则关于C点的电势的下列说法中正确的是
( )
图1－12
A.φC＝400 V
B.φC＝－400 V
C.φC＝－200 V
D.φC＝200 V
答案：C
6．如图1－13所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是
( )
图1－13
A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D.带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同
解析：选BD.在匀强电场中因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A错.因φD＞φD′，则从A→D→D′移动正电荷电场力做正功，B对.从A→D→D′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，C错.电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故D对.
7．(2010年太原市高三诊断考试)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图1－14中实线轨迹从a运动到b，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(ra＞rb)，b为运动轨迹上到Q的最近点，不计粒子的重力，则可知
( )
图1－14
A.运动粒子带负电
B.b点的场强大于a点的场强
C.a到b的过程中，电场力对粒子不做功
D.a到b的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变
解析：选BD.由带电粒子的运动轨迹可知带电粒子带正电；由点电荷所形成电场的场强公式E＝k知，Eb＞Ea；粒子从a到b的过程中，电场力对粒子做负功，动能减小，电势能增大，但总能量不变，故选B、D.
8．(2010年连云港高二检测)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图1－15所示.则这一电场可能是
( )
图1－15
图1－16
答案：A
9．如图1－17所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则
( )
图1－17
A.a的电荷量一定大于b的电荷量
B.b的质量一定大于a的质量
C.a的比荷一定大于b的比荷
D.b的比荷一定大于a的比荷
解析：选C.粒子在电场中做类平抛运动，h＝()2得：x＝v0，由v0
10．(2010年石北中学高二检测)图1－18所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是h，两平行板间距为d，电压为U2，板长为l，为了增加偏转量h，可采取下列哪种方法
( )
图1－18
A.增加U2 B.增加U1
C.增加l D.增加d
解析：选AC.带电粒子经加速、偏转电场后的偏转量为h＝，所以若要增加偏转量h，可增加l、U2或减小d、U1，A、C正确.
二、填空题(本题包括2小题，每小题8分，共16分.将答案填在题中的指定位置)
11．(2008年高考上海物理卷)如图1－19所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势φA＝15 V，B点的电势φB＝10 V，则此过程中电场力做的功为________J.
图1－19
解析：负电荷受的电场力方向逆着电场线的方向，电荷从A点移到B点的过程中，电场力对其做负功，电势能增大；电场力做功WAB＝qUAB＝(－5×10－9)×(15－10) J＝－2.5×10－8 J.
答案：增大 －2.5×10－8
12．密立根油滴实验的原理示意图如图1－20所示，两块平行金属板水平放置，A板带正电，B板带负电.调节两板间的场强，使从喷雾器喷出的半径为r、密度为ρ的带电油滴恰好处于平衡状态，设此油滴所在处的场强为E，则油滴所带的电量为________，此油滴得到了________个电子(元电荷的电量为e).
图1－20
答案：
三、计算题(本小题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)(2010年长沙市高三模拟考试)如图1－21所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10 V，φB＝4 V，φC＝－2 V，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝4 cm，试确定：
图1－21
(1)该电场中的一根电场线；
(2)场强E的大小.
解析：(1)如图所示，用D、F、G把AC四等分，因此φD＝7 V，φF＝4 V，φG＝1 V，连结BF直线便是电场中电势为4 V的等势线，过该等势线上任一点M作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线.
(2)如图，B、C两点在场强方向上的距离dBC＝CN＝CFsin60°＝× cm＝3 cm，所以由E＝＝＝200 V/m.
答案：(1)电场线如解析图中ME所示 (2)200 V/m
14．(10分)如图1－22所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板h＝0.8 cm，两板间的电势差为300 V，如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？(板间距为d，取g＝10 m/s2)
图1－22
解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和向上的电场力qE的作用.
当U1＝300 V时，小球平衡：
mg＝q①
当U2＝60 V时，重力大于电场力，带电小球向下板做匀加速直线运动：
mg－q＝ma②
又h＝at2③
由①②③得：
t＝ ＝ s≈4.5×10－2s.
答案：4.5×10－2s
15．(12分)如图1－23所示，ABCD为竖立放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且A＝R＝0.2 m.把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10－4C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动.(g取10 m/s2)求：
图1－23
(1)它到达C点时的速度是多大？
(2)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？
解析：(1)由A点到C点应用动能定理
有Eq(AB＋R)－mgR＝mv
解得vC＝2 m/s.
(2)在D点，小球要安全通过必有mg≤m
设释放点距B点的距离为x m，由动能定理得：
Eqx－mg2R＝mv
以上两式联立可得x≥0.5 m.
答案：(1)2 m/s (2)0.5 m
16．(12分)(2010年北京市西城区质检)如图1－24所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d＝8 cm，板长为L＝25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：
图1－24
(1)下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小(g取10 m/s2)；
(2)液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间.
解析：(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，所以有：
qE＝mg，q＝mg，即：qU＝mgd.
当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动.
此时液滴所受电场力F′＝q＝，
此时加速度a＝＝＝g＝2 m/s2.
(2)因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是，设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1，则：＝at，解得t1＝＝s＝0.2 s，而液滴从刚进入电场到出电场时间t2＝＝s＝0.5 s，所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t＝t2－t1＝0.3 s.
答案：(1)2 m/s2 (2)0.3 s