梯形的面积 课件 (共42张PPT)
图片预览
文档简介
课件42张PPT。第 3 课时 梯形的面积6 多边形的面积RJ 五年级上册 （1）梯形面积计算公式的推导 （2）梯形面积计算公式的应用课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入计算下面各图形的面积：50×26=1300（dm2）5×8÷2=20（cm2）3×4÷2=6（dm2）平行四边形的面积=底×高 S=ah三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？1. 你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？2. 你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗？看图思考：方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。方法二 把一个梯形分割成两个三角形。方法三 把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。方法四把一个梯形转化成一个平行四边形。方法五把一个梯形割补成一个大三角形。方法六高下底上底上底因为：大三角形的面积=（上底+下底）×高÷2所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2 回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？
相同点在哪里？ 如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？S =（a+b）h÷2归纳总结：梯形的面积计算公式：
S＝（a＋b）h÷2想一想：
要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？1.判断（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。 （ ）
（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（ ）
（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。 （ ）
2.选择：
下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）7厘米4厘米3厘米A.（4+7）× 3÷2B.（3+7）× 4÷2C.（4+7）× 3A梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？（选题源于教材P96做一做）S＝（a＋b）h÷2S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）2.自己想办法求出这两个梯形的面积。（选题源于教材P97练习二十一第3题）答案略。3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？（选题源于教材P97练习二十一第4题）(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)
答：机翼的面积是37000mm2。6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。（选题源于教材P98练习二十一第6题）(46－20)×20÷2＝260(m2)
答：这个花坛的面积是260m2。7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（选题源于教材P98练习二十一第7题）解：设下底是x cm。
(4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10
x＝5.5
答：下底是5.5cm。8. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （选题源于教材P98第8题）（顶层根数＋底层根数）×层数÷2（2＋6）×5÷2答：这一堆圆木有20根。＝8×5÷2＝40÷2＝20（根）教你一招：1. 有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二十一第8题），我们可以利用梯形的面积公式来求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。
2. 拓展：由梯形面积公式可以推出a＝2S÷h-b；b＝2S÷h-a； h＝2S÷（a＋b）。(1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的( )与( )的和，高就是这个梯形的( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。1．填空。完全一样上底下底高一半(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为 76 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是( )cm2。
(3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( )。3849.2 cm22．判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。 ( )
(3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( )
(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。 ( )3．计算下面梯形的面积。(1)
(2)
(8＋4)×3÷2＝18(cm2)(6＋10)×6÷2＝48(dm2)3．计算下面梯形的面积。(3)8.2－1－2.1＝5.1(cm)(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)4．解决问题。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5＋131)×21÷2＝1428(m2)5．一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是 2.5 m。现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？(4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2)12.5×2＝25(m2)答：刷油漆的面积为25m2 。辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。6.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？（选题源于教材P98练习二十一第10题）(160＋180)×50÷2＝8500(m2)
8500÷10＝850(棵)
答：这个果园共有果树850棵。7*.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？（选题源于教材P98练习二十一第11题）方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)
方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)
答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。梯形的面积计算公式的推导
可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：
S＝（a＋b）h÷2。梯形的面积计算公式的应用
在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。
课件PPT谢谢请领导老师批评指正
相同点在哪里？ 如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？S =（a+b）h÷2归纳总结：梯形的面积计算公式：
S＝（a＋b）h÷2想一想：
要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？1.判断（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。 （ ）
（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（ ）
（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。 （ ）
2.选择：
下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）7厘米4厘米3厘米A.（4+7）× 3÷2B.（3+7）× 4÷2C.（4+7）× 3A梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？（选题源于教材P96做一做）S＝（a＋b）h÷2S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）2.自己想办法求出这两个梯形的面积。（选题源于教材P97练习二十一第3题）答案略。3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？（选题源于教材P97练习二十一第4题）(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)
答：机翼的面积是37000mm2。6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。（选题源于教材P98练习二十一第6题）(46－20)×20÷2＝260(m2)
答：这个花坛的面积是260m2。7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（选题源于教材P98练习二十一第7题）解：设下底是x cm。
(4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10
x＝5.5
答：下底是5.5cm。8. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （选题源于教材P98第8题）（顶层根数＋底层根数）×层数÷2（2＋6）×5÷2答：这一堆圆木有20根。＝8×5÷2＝40÷2＝20（根）教你一招：1. 有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二十一第8题），我们可以利用梯形的面积公式来求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。
2. 拓展：由梯形面积公式可以推出a＝2S÷h-b；b＝2S÷h-a； h＝2S÷（a＋b）。(1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的( )与( )的和，高就是这个梯形的( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。1．填空。完全一样上底下底高一半(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为 76 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是( )cm2。
(3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( )。3849.2 cm22．判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。 ( )
(3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( )
(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。 ( )3．计算下面梯形的面积。(1)
(2)
(8＋4)×3÷2＝18(cm2)(6＋10)×6÷2＝48(dm2)3．计算下面梯形的面积。(3)8.2－1－2.1＝5.1(cm)(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)4．解决问题。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5＋131)×21÷2＝1428(m2)5．一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是 2.5 m。现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？(4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2)12.5×2＝25(m2)答：刷油漆的面积为25m2 。辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。6.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？（选题源于教材P98练习二十一第10题）(160＋180)×50÷2＝8500(m2)
8500÷10＝850(棵)
答：这个果园共有果树850棵。7*.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？（选题源于教材P98练习二十一第11题）方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)
方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)
答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。梯形的面积计算公式的推导
可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：
S＝（a＋b）h÷2。梯形的面积计算公式的应用
在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。
课件PPT谢谢请领导老师批评指正