4.1 流程图
学习目标：1.通过具体实例，进一步认识程序框图. 2.了解工序流程图．(重点)3.会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
1．流程图
(1)构成元素：图形符号，文字说明，流程线．
(2)起点与终点：通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．
(3)顺序：从左到右，从上到下．
(4)常见的流程图：程序框图和工序流程图．
(5)优点：流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用．
思考：流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？
[提示]对
2．工序流程图
描述工业生产的流程图称为工序流程图．
[基础自测]
1．思考辨析
(1)工序流程图的画法是唯一的． ( )
(2)在流程图中，其基本单元之间用直线连接． ( )
(3)工序流程图是流程图的一种． ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√
2．程序框图中的判断框，有一个入口和( )
A．一个出口 B．两个出口
C．三个出口 D．四个出口
B [判断框里的条件的结果只有两种：是或否，所以有两个出口．]
3．表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )
【导学号：48662182】
A．买票→侯车→上车→检票
B．侯车→买票→上车→检票
C．买票→侯车→检票→上车
D．侯车→买票→检票→上车
C [根据生活经验知选C.]
4．如图4-1-1，该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数，则①处应填________．
图4-1-1
r＝1 [若r＝1，则x是奇数；
若r≠1，则x是偶数，
故填r＝1.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
程序框图
某程序框图如图4-1-2所示，则输出的结果为________．
图4-1-2
[解析] 由循环结构知，S＝0＋＋＋…＋＝＝.
∴输出的结果为.
[答案]
[规律方法] ?1?在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了.
?2?在解决带有循环结构的程序框图问题时，循环结构的终止条件是至关重要的，这也是考生非常容易弄错的地方，考生一定要根据问题的情境弄清楚这点.
[跟踪训练]
1．某市的士收费办法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．
[解] 设收费为y，
则y＝
程序框图如图所示．
工序流程图的画法
某药厂生产某产品的过程如下：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；
(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图.
【导学号：48662183】
[解] 生产该产品的工序流程图如图：
[规律方法] 画工序流程图的步骤
?1?从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分.
?2?明确各工作或工序之间的关系.即
①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序.
②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行.
③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行.
[跟踪训练]
2．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气：黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化；使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；SO3的吸收：SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图．
[解] 按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．
流程图的应用
[探究问题]
1．流程图在实际生活中有广泛的应用，你能举几个常见例子吗？
提示：如医院有就诊导医图，借书有借阅流程图，新生入学有新生报到流程图等等．
2．某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要清洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，下面给出的两种方案：
方案一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气，待水烧开后，洗茶壶，茶杯，取茶叶，沏茶，工序流程图(各道工序所需的时间分别标注于上方，单位：分钟)如图所示．
方案二：洗好水壶，灌入凉水烧开水，在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯、取茶叶，待水烧开后沏茶，工序流程图(各道工序所需的时间分别标注于上方，单位：分钟)如图所示．
试比较哪种方案更合适？
提示：方案一用时20分钟，方案二用时17分钟，显然方案二比方案一更合适。
(1)某工程的工序流程图如图4-1-3，则该工程的总工时最多为________天．
图4-1-3
(2)如图4-1-4是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：
图4-1-4
根据此流程图回答下列问题：
①一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？
②哪些环节可能导致废品的产生？二次加工产品的来源是什么？
【导学号：48662184】
思路探究：(1)按工序的流程，选择用时最多的工序即可．
(2)读流程图，明确各步骤间的连接关系．
(1)[解析] (1)因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．
[答案] 9
(2)①一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验，最后检验三道检验程序．
②返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．
母题探究：1.如果本例(1)的流程图是信息传递流程图，且线段上标注的数字表示信息经过该段网线所需时间(单位：毫秒)，则信息由①传递到⑦所需的最短时间为多少毫秒？
[解] 由图可知，在从①到⑦的所有连线中，以①→③→④→⑤→⑦的连接方式所用时间最短：1＋4＋0＋1＝6(毫秒)．
2．本例(2)中该流程图的终点是什么？
[解] 流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．
[规律方法] 流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提：
?1?明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图.
?2?若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么.
?3?若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间的关系.
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．画流程图的一般要求为( )
A．从左到右，从上到下
B．从右到左，从上到下
C．从左到右，自下而上
D．从右到左，自下而上
[答案] A
2．如图4-1-5，某人拨通了客服电话，准备手机充值须如下操作( )
图4-1-5
A．1－5－1－1 B．1－5－1－5
C．1－5－2－3 D．1－5－2－1
D [由流程图所示的操作流程可知答案为D.]
3．某工程的工序流程图如图4-1-6所示(工时单位：天)，现已知工程总工时数为10天，则工序c所需工时为________天．
图4-1-6
4 [设工序c所需工时为x天，由题意知：
工序：①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0＋2＋3＋3＋1＝9天，
工序：①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1＋0＋3＋3＋1＝8天，∴工序：①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天．∴1＋x＋4＋1＝10.∴x＝4.]
4．如图4-1-7是一个程序框图，则输出的k的值是____________.
【导学号：48662185】
图4-1-7
5 [解一元二次不等式k2－5k＋4>0，得k<1或k>4，依据k的初始值和增量，可知当k＝5时跳出循环．故输出的k值是5.]
5．某高校大一新生入学注册，分为以下几步：
①交录取通知书；
②交费；
③班级注册；
④领书及宿舍钥匙；
⑤办理伙食卡；
⑥参加年级迎新大会．
请用流程图表示新生入学注册的步骤．
[解] 流程图如图所示：
4.2 结构图
学习目标：1.通过具体实例，了解结构图.2.会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用．(重点)3.能够解读结构图，并灵活运用结构图．(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
1．结构图的概念
结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，各要素之间是从属关系或逻辑的先后关系．
思考：如何确定结构图中各元素之间的关系？
[提示]上下位元素之间是从属或逻辑关系，同一元素的下位元素间一般是并列关系．
2．结构图的分类
(1)按功能分类．
(2)按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图．
[基础自测]
1．思考辨析
(1)构成结构图的要素是确定不变的． ( )
(2)结构图中连线都是线段． ( )
(3)结构图和流程图刻画的都是一个动态的过程． ( )
[答案] (1)× (2)× (3)×
2．如图4-2-1是学校学生会的组成结构，那么它属于( )
图4-2-1
A．流程图 B．程序框图
C．知识结构图 D．组织结构图
D [由结构图的构成可知，应为组织结构图．]
3．如图4-2-2所示，
图4-2-2
则等边三角形可排在构成要素________之后(填序号)．
① [等边三角形是各角均为60°的锐角三角形．]
4．某学校的组织结构图如图4-2-3所示：
图4-2-3
则保卫科的直接领导是________.
【导学号：48662191】
[答案] 副校长乙
[合 作 探 究·攻 重 难]
知识结构图
(1)如图4-2-4是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在( )
图4-2-4
A．“集合的概念”的下位 B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位 D．“基本运算”的下位
(2)画出“推理与证明”这一章的知识结构图.
【导学号：48662192】
[解析] (1)子集属于集合的基本关系中的概念．
[答案] C
(2)如图所示．
[规律方法] 画知识结构图的方法
?1?分析知识结构?首先整体把握知识块构成，再由逻辑关系找主线，从属关系找分支，进而确定要素及要素的排列顺序.
?2?各要素的呈现形式
①从上到下或从左到右.
②从属关系使用“树”形结构，逻辑的先后关系使用“环”形结构.
[跟踪训练]
1．画出“三角函数”一章的知识结构图．
[解] “三角函数”一章的知识结构图如图所示：
组织结构图
(1)现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物，狼、狗属于哺乳运动，鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图4-2-5补充完整：①为______，②为________，③为________．
图4-2-5
(2)北京期货商会组织结构设置如下：
①会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；
②会长办公会下设会长，会长管理秘书长；
③秘书长分管秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．
据上绘制其组织结构图．
(1)[解析] 根据题意，动物分成三大类：爬行动物、哺乳动物和飞行动物，故可填上②，然后细分每一种动物包括的种类。填上①③.
[答案] (1)地龟 哺乳动物 长尾雀
(2)组织结构图如图所示．
[规律方法] 绘制组织结构图的方法
绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头.
[跟踪训练]
2．某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门．试画出该学生会的组织结构图.
【导学号：48662193】
[解] 组织结构图如图．
结构图的综合应用
[探究问题]
结构图与流程图有什么区别？
提示：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．
2．下图为某集团组织结构图，请据图分析财务部、人力资源部的隶属关系．
提示：由组织结构图分析可得：
财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会．
人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门．
国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如图4-2-6所示：
图4-2-6
(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？
(2)某人在建材装修方面遇到法律咨询方面的需求应如何办？
【导学号：48662194】
思路探究：解答本题关键是抓住“下位要素与上位要素之间是隶属关系”．
[解] (1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房产首页→租房搜索．
(2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房产首页→建材装修→律师楼．
母题探究：1.某人想了解有关房产的最新动态，应如何操作？
[解] 打开搜狐网站→房产首页→地产新闻→业内动态．
2．在此结构图中，购房专家的下位要素有哪些？
[解] 购房准备、挑选楼盘、鉴定合同、律师楼、二手房．
[规律方法] 解读结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系.
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )
A [从知识结构划分：函数包括函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则．]
2．要描述一工厂的组成情况，应用( )
A．程序框图 B．工序流程
C．知识结构图 D．组织结构图
D [工厂的组成情况为组织结构图．]
3．根据如图4-2-7所示的结构图可以看出总裁的直接下属是__________.
【导学号：48662195】
图4-2-7
行政总裁、控股总裁、财务部 [根据结构图可以发现总裁的下一层级有三个要素：行政总裁、控股总裁、财务部．]
4．在图4-2-8中，“求简单函数的导数”的“上位”要素有________个．
图4-2-8
2 [由题意可知，有“基本导数公式”和“函数四则运算求导法则”，共2个．]
5．某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图.
【导学号：48662196】
[解] 该校的行政组织结构图如图所示：
第四课 框图
[核心速填]
1．流程图
(1)流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．
(2)流程图是动态图示，包括程序流程图、工序流程图、生活中的流程图等．
(3)流程图一般按照从左到右，从上到下的顺序来观察．
2．结构图
(1)结构图是一种静态图示，是一种描述系统结构的图示．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示各素的从属关系或逻辑的先后关系．
(2)常见结构图
(3)结构图中的从属关系通常是“树”形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．
(4)在结构图中也经常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现．
(5)结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“树”形结构．
[题型探究]
程序框图
高二(1)班共有40名学生，每次考试数学老师总要统计成绩在100～150分、80～100分和80分以下的各分数段的人数，请你帮助老师设计一个流程图，解答上述问题.
【导学号：48662203】
[解] 流程图如下图所示．
[规律方法] 画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个进入点和一个退出点的唯一符号.
[跟踪训练]
1．执行如图4-1所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( )
图4-1
A．1 B．2
C．3 D．4
B [开始a＝1，b＝1，k＝0；
第一次循环a＝－，k＝1；
第二次循环a＝－2，k＝2；
第三次循环a＝1，条件判断为“是”，跳出循环，此时k＝2.]
工序流程图
汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图.
【导学号：48662204】
[解] 流程图如图所示
[规律方法] 画工序流程图时，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分.每一步应注意先后顺序，否则会产生错误.在实际生产中，对于图中的流程，还会再细分并添加必要的条件进行处理.
[跟踪训练]
2．已知某一项工程的工序流程图如图4-2所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，这个工程的工期为________天．
图4-2
10 [由题意可知，工序①→工序④工时数为2，工序④→工序⑥工时数为2，工序⑥→工序⑦工时数为5，工序⑦→工序⑧工时数为1，
所以所用工程总时数为2＋2＋5＋1＝10(天)．]
结构图
小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施．其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．
请用结构图把“小流域综合治理”的措施与功能表示出来.
【导学号：48662205】
[解] 结构图如下：
[规律方法] 1.结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系.结构图一般主要包括知识结构图和组织结构图.
2.结构图的书写顺序是：根据系统各要素的具体内容，按照从上到下、从左到右的顺序或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系.
[跟踪训练]
3．如图4-3所示是某公司领导机构的组织结构图，其中生产部的人数(经理不计在内，下同)是其他部门人数之和的3倍，业务部、采购部、质检部、人事部、财务部的人数之比是3∶2∶2∶1∶1.据图回答下列问题：
图4-3
(1)这个公司的最高领导人是________；
(2)若受财务经理直接管理的员工有9个，则执行经理直接管理的员工有________人．
(1)总经理 (2)96 [(1)由结构图易知最高领导人是总经理．
(2)因为采购部与财务部人数之和是9，又两部门人数之比是2∶1，所以财务部有3人，采购部有6人，
所以人事部、质检部、业务部的人数分别是3,6,9，
所以生产部的人数是3×(3＋3＋6＋6＋9)＝81，
故执行经理直接管理的员工有6＋9＋81＝96人．]
