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第6章 第2节
基础夯实
1．2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发．此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星．彗星的碎屑高速运行并与地球相遇，部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨．这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度．下列有关说法中正确的是( )
A．流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力，所以流星落向地球
B．流星进入大气层后，速度越来越大，加速度越来越大
C．流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球
D．这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的
答案：C
解析：流星落向地球的主要原因是地球的吸引力，流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球．
2．对于在地球上的物体所受的重力和地球对它的引力的关系，下列说法中正确的是( )
A．这两个力是同一个力
B．在忽略地球的自转影响时，重力就是定值，与物体所处的高度和纬度都无关
C．由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大
D．由于物体随地球自转，则物体所处在纬度越高的地方，重力越小
答案：C
解析：重力本来是物体受到的地球引力的一个分力，在不考虑地球自转的影响时，物体所受到的重力才认为等于物体受到的地球吸引力，而引力是与两物体位置有关的力，所以当物体距地面越高时，所受的引力越小，因而物体的重力也应越小，而并非是在不考虑物体随地球自转的影响时，重力就是恒定的值了．
3．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( )
A．牛顿第一定律
B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律
D．开普勒第三定律
答案：C
4．下列说法正确的是( )
A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况
B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况
C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况
D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况
答案：AC
解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律．而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况．
5．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
答案：AD
解析：行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，所以A对B错．太阳对行星的引力规律是由开普勒三定律和匀速圆周运动规律推导出来的，所以C错，D对．
6．(2009·兰州高一检测)地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为( )
A．1∶9
B．9∶1
C．1∶10
D．10∶1
答案：C
解析：设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，当飞行器距月球为r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，物体质量为m0，则G＝G，所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故C正确．
7．在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________.
答案：开普勒三定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律
8．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m，绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，则应有F＝.由此有人得出结论：地球对卫星的引力F应与r成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？
答案：要找到两个变量的关系，必须在其他量不变时才能确定．而根据开普勒第三定律＝k(其中k是一个仅与地球有关与卫星无关的常量)，当r越大时T也越大，所以不能说F与r成正比．事实上若将T2＝代入F＝，可得F＝.
能力提升
1．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A．F/81
B．F
C．9F
D．81F
答案：B
解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反．
2．在地球赤道上的A点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将( )
A．原地不动，物体对地面的压力消失
B．向上并逐渐偏向西飞去
C．向上并逐渐偏向东飞去
D．一直垂直向上飞去
答案：B
解析：由于地球对物体的引力，物体与地球保持相对静止；地球在自西向东转动，物体也是这样，且越靠近地球，物体转动的角速度越大．一旦地球对物体的引力突然消失，这个物体就会做离心运动，故选B.
3．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( )
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
答案：A
解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，是同一性质的力，其大小等于F＝G
4．关于太阳与行星间引力F＝GMm/r2的下列说法中正确的是( )
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．这一规律可适用于任何两物体间的引力
C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
答案：BD
解析：物体间力的作用是相互的，两物体间的引力一定是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，但作用在两个物体上，故不能相互抵消，即不能是一对平衡力．
5．对太阳系的行星，由公式v＝，F＝，＝k可以得到F＝__________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
答案： 行星的质量 行星和太阳距离的二次方
6．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)
答案：4×1022N
解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供．即F＝mRω2＝mR.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500s，所以太阳与地球间的距离R＝ct(c为光速)．所以F＝4π2mct/T2，代入数据得F≈4×1022N.
7．(信息题)参考下表中所给的数据，求太阳对地球的引力Fe是太阳对火星的引力Fm的多少倍．
行星绕太阳运动的有关数据
行星 天体质量m/kg 周期T/a 到太阳的平均距离d/×106km
水星(Mercury) 3.2×1023 0.2 57.9
金星(Venus) 4.88×1024 0.6 108.2
地球(Earth) 5.979×1024 1.0 149.6
火星(Mars) 6.42×1023 1.9 227.9
木星(Jupiter) 1.901×1027 11.9 778.3
土星(Saturn) 5.68×1026 29.5 1427
天王星(Uranus) 8.68×1025 84.0 2869
海王星(Neptune) 1.03×1026 164.8 4486
/×1024km3·a2 椭圆轨道的偏心率e 偏心率e＝0.3时的椭圆
3.34 0.206 e＝0.3时，椭圆接近圆．八大行星的轨道偏心率都小于0.3，故可近似认为它们的轨道皆是圆形
3.35 0.007
3.35 0.017
3.35 0.093
3.35 0.048
3.34 0.056
3.35 0.047
3.34 0.009
注：a是年的单位符号．偏心率e是椭圆扁平程度的量度，等于椭圆两焦点的距离与长轴的比值．圆是椭圆的特例，偏心率为零．
答案：21.6倍
解析：设太阳质量为m，地球质量为me，火星质量为mm，地球、火星到太阳的平均距离分别为：re、rm，则：
me＝5.979×1024kg mm＝6.42×1023kg
re＝1.496×108km rm＝2.279×108km
由F∝得：＝·＝21.6
故太阳对地球的引力是太阳对火星引力的21.6倍．
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* 知道行星绕太阳运动的向心力由太阳对它的引力提供
* 了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程
* 知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关
目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示)．它们通常被分为两组：内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要由岩石和铁组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰物质组成．
哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球”．
那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释…….
1．根据开普勒行星运动定律的近似处理方法知，行星以太阳为圆心做________运动，太阳对行星的________力提供向心力．
2．由匀速圆周运动公式F＝________，v＝________，结合开普勒第三定律公式________，可得F＝________，由该公式可知，太阳对行星的引力与________成正比，与________成反比，即________．
3．太阳与行星间的引力的大小与________、________成正比，与________成反比，即________，写成等式为________，其中G是比例系数，与太阳、行星都________关系．
将行星绕太阳做椭圆运动简化为匀速圆周运动，则行星做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来充当．
在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是 ( )
A．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力
B．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大
C．行星运动的轨道是一个椭圆
D．任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
答案：AD
解析：牛顿认为任何方式变速度都需要力(这种力存在于任何两物体之间)，行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力是太阳对它的引力．
点评：应对哥白尼、开普勒、第谷、牛顿等科学家对物理学的贡献加以理解.
式中G是比例系数，与太阳，行星都没有关系
(2)太阳与行星间的引力的方向沿着二者的连线．
太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？其原因是 ( )
A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力，这两个力大小相等、方向相反、互相平衡
B．太阳对地球的引力还不够大
C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零
D．太阳对地球引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行
答案：D
解析：根据牛顿第三定律：力的作用是相互的，作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不能相互抵消．受力情况决定运动情况．太阳对地球的引力提供向心力，不断改变地球的运动方向．故正确答案为D.
点评：本题考查了学生对圆周运动的向心力、天体间的引力公式的理解．解题时注意，由于速度变化而需要的力和由于质量存在而产生的引力是不同的．
以下说法正确的是 ( )
A．物体的重力不是地球对物体的引力引起的
B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的引力越大
C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的引力提供
D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到引力的作用
答案：C
点评：本题主要考查万有引力定律的推导过程中用到的公式．
理解各公式的适用条件，明确各量的含义，根据相应的规律分析．
答案：AB
(改编题)如图所示，为我国宇航员翟志刚“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题(所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分，只需提出问题．不必作出回答和解释)．
例：这名“漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止的？
(1)______________________________________
(2)______________________________________
解析：只要属于照片情景有关的物理问题均可得分．例如宇航员是否受地球引力作用，此宇航员受力是否平衡．宇航员背后的天空为什么是黑暗的等等，若解答不以问题的形式出现，不属于物理问题或与照片无关，均不得分．
点评：此题形式新颖，前所未有，要紧扣题目要求，从照片的情景中联系物理知识提出问题，考查学生应用物理知识解决实际问题的能力，解决问题首先是能发现问题．
如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？
解析：假定近地卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为R，运行周期为T，地球和近地卫星质量分别为M和m，由做圆周运动的卫星所需的向心力即为地球对它的引力，有
