(共37张PPT)
* 探究功与物体速度变化的关系
** 能够通过实验数据的分析，总结出功与物体速度平方的正比关系
* 通过本节的探究思路，体会科学方法
在初中我们已经学习了动能的概念，知道物体的动能与物体的速度密切相关，而物体速度的变化又与力对它做功有关．人对保龄球做功保龄球的速度变大，当其对外做功时，速度减小．
功与速度变化有什么定量关系呢？
1．在探究功与物体速度变化的实验中需要的器材有__________________________________等．
2．当用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸长度都______________一致，以保证第2次、第3次……橡皮筋的功是________……
3．根据实验数据作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为很可能是W∝v2，就作出W－v2曲线，如果这条曲线是________，就可以证明你的判断是正确的．
答案:1.木板、橡皮筋，打点计时器及电源，纸带
2．保持和第一次；2W、3W
3．一条直线
(1)在如图所示的装置中，释放小车，拉伸的橡皮筋对小车做功，使小车获得速度．第一次实验设橡皮筋对小车所做的功为W，后面的实验中都保持橡皮筋的拉伸长度与第一次一致．橡皮筋的条数分别为原来的2倍、3倍、…，橡皮筋对小车所做的功分别为2W、3W，…
(2)由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度v1、v2、v3……
(3)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第一次实验时的功W为单位)，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线．
(1)小车运动中受到阻力，小车的速度在运动中是变化的．使木板倾斜，让小车不受橡皮条的拉力时匀速下滑，也就是平衡掉摩擦力．
(2)橡皮条做功完毕后，小车匀速运动，则打在纸带上的点应是均匀分布的，利用纸带点间距和打点计时器记录的时间求出速度．
在本实验中，小车在运动中会受阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是
( )
A．木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求
B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力
C．如果小车在滑行的木板上不受拉力的情况下能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的
D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的
答案：BC
解析：实验中探究的是橡皮筋对小车做功与小车速度变化间的关系，但是由于实验过程中存在摩擦力做功，必然会导致误差增大，为了消除这个因素的影响，采用了平衡摩擦力的方法．这样就要求重力的下滑分力与摩擦力等大反向，而不是随意的倾角．是否达到这一要求的依据就是看一看小车在不受拉力的情况下是否能匀速运动.
先对测量数据进行估计，或者作出W－v草图，大致判断两个量可能有什么关系．如果认为有可能是W∝v2，就对每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标，v2为横坐标作图(不是以v为横坐标)．如果这样作出的图象是一条直线，说明两者关系真的是W∝v2……
(1)误差来源：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响，二是橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差，三是纸带上所打点的间距测量也会带来误差．四是描点不准带来误差．
(2)减小误差的办法
①实验前要先平衡摩擦力．
②尽量选用同一规格的橡皮筋．
③选用间距均匀的几个间隔，测量其总长度，求得平均速度．
④描点时既要观察各点的位置关系，又要考虑应有的函数关系，若拉力大，小车速度大，点数少，可能使W与v成线性关系，控制小车速度，加大纵坐标单位长度，可减小误差．
关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是
( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
解析：本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．
答案：D
点评：做实验前，要先了解探究的内容、思路、方法，才能对实验中存在的问题进行正确处理．
下面是本实验的步骤，其合理顺序是________．
①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W.
②作出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论．
③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度．
④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格．
某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的一组数据，请你对这些数据进行处理，并确定W与v之间的关系.
W 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
v(m/s) 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89
v2 0.00 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.57
解析：以W为纵坐标，v为横坐标，作出W－v曲线．以W为纵坐标，v2为横坐标，作出W－v2曲线．
由图象可看出：W∝v2.
点评：用图象法分析两物理量之间的关系，很直观，也很清晰．
在探究功与物体速度变化的关系实验中，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．现在，我们用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次、……实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W……对每次打出的纸带进行处理，求出小车的速度v，记录见表格．请你猜一猜：小车速度v与橡皮筋所做的功有什么定量关系？并试着作出功与v2的关系图象.
功 0 W 2W 3W 4W 5W 6W
v/(m·s－1) 0 1.0 1.41 1.73 2.0 2.24 2.45
答案：由数据可看出v∝或v2∝W.由此可猜想小车速度v与橡皮筋所做的功存在W∝v2的定量关系；做出功W－v2的关系图象如图所示.
一个人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，车继续向前运动(如下图所示)，运动过程中受到的阻力可以认为是大小不变的．试根据人骑自行车这一运动过程，研究外力对物体做的功和物体运动速度的关系．要求写出探究思路、所需器材、测量数据，探究结果．
解析：(1)使自行车获得某一速度后，停止蹬车，让自行车沿着平直路面前进．用秒表测出自行车从停止蹬车到停止运动所用的时间t，用皮尺测出自行车停止蹬车后运动的距离s.
(2)设自行车无动力后受到的阻力是Fμ，则这一过程阻力所做的功Wμ＝Fμs，自行车的初速度v0＝2＝2s/t.
(3)重复实验步骤(1)可以得到多组t和s的值．
(4)通过作W－v图象或者计算的方法可以获得W－v的关系．
(5)由图象或者计算方法可得W∝v2
点评：这是一个探究性实验题，应掌握探究的基本过程．
(江西金溪一中08～09学年高一下学期月考)规律的发现离不开科学探究，下面我们追寻科学家的研究足迹来探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
①某同学的实验方案如图所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a．________________________________________________________________________；
b．________________________________________________________________________；
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的间隔为T，距离如图．则打C点时小车的速度为________；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有
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第7章 第6节
基础夯实
1．对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的．我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是( )
A．用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为s、2s、3s……进行第1次、第2次、第3次……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……
C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……
D．利用弹簧称测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W……
答案：C
解析：实际操作第一次用一根橡皮筋，以后各次分别用2根、3根、…且每次拉到同样的长度，即能得到W、2W、3W、…的功．
2．在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W－v图象如图所示，哪一个是符合实际的( )
答案：C
3．(湖北省部分重点中学09～10学年下学期期中)某实验小组采用如图所示装置探究橡皮筋弹力功与速度的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．实验中木板略微倾斜，这样做( )
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
答案：CD
4．如图所示为探究力对物体做功与速度的关系的装置图，在实验中每次橡皮筋的拉伸长度都保持不变，这样每次皮筋( )
A．做的功一样
B．每条橡皮筋产生的弹性势能相同
C．产生的动能相同
D．产生的重力势能相同
答案：B
解析：实验中每次橡皮筋的条数不同，所以对小车做的功不同，小车产生的动能不同，所以B项正确．
5．某同学利用图(甲)探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据：
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋条数 1 3 4 5 7
小车速度v/(m·s－1) 0.71 1.23 1.42 1.58 1.71
(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)
(1)由表可得出定性结论：___________________________________________________.
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．(画在图(乙)中)
(3)由图大致可判断出W与v的关系是_________________________________________．
(4)填写下表的空白部分
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W
v/(m2·s－2)
W与v的关系
答案：(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越大，小车获得的速度越大．
(2)W与v关系的图象为抛物线，如图所示．
(3)可能W∝v2.
(4)如下表.
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W 3W 4W 5W 7W
v/(m2·s－2) 0.50 1.50 2.00 2.50 3.50
W与v的关系 W∝v2
解析：每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功可为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.
能力提升
1．通过第4、5节的学习，我们知道，重力势能的变化与重力做功密切相关，弹性势能的变化与弹力做功密切相关．那么，请你猜测动能的变化与什么力做功密切相关呢？( )
A．动力 B．阻力
C．合外力 D．不能确定
答案：C
解析：物体动能的变化与它的速度的变化是密切相关的，而物体速度的变化又与加速度和时间有关，加速度的大小是取决于物体所受的合外力的，所以可以猜测，动能的变化应该与合外力做的功密切相关．
2．如图所示为探究功与速度变化的关系实验中获得的一条纸带，小车的运动情况可描述为：A、B之间为________运动；C、D之间为________运动，应选________段来计算小车的速度v.
答案：加速 匀速直线 CD
解析：纸带上的数据反映了小车的运动情况，由A到B之间可以看出，相邻两点间的位移越来越大，说明由A到B这一段时间内小车所做的运动为加速运动，而C、D之间各时间间隔内的位移相等，故C、D之间小车的运动可看成匀速直线运动．
3．为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：
数据组 1 2 3 4 5 6
v/(m·s－1) 0 0.16 0.19 0.24 0.30 0.49
x/m 0 0.045 0.075 0.111 0.163 0.442
(1)一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示．观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．
(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________．
答案：(1)见解析图 (2)x∝v2
解析：(1)做出x－v2图线如图所示
(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比．即x∝v2.
4．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s，vC＝0.21m/s.
根据以上数据你能否大致判断W∝v2
答案：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W.由O到C 过程中，重力对重物所做的功为3W.
由计算可知，
v＝1.44×10－2m2/s2，v＝2.89×10－2m2/s2，
v＝4.41×10－2m2/s2，≈2，≈3，
即v≈2v，v≈3v
由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断(如图所示)．
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