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第5章 第4节
基础夯实
1．在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响．选择小球时，应选择下列的( )
A．实心小铁球 B．空心铁球
C．实心小木球 D．以上三种球都可以
答案：A
2．(广东滨河中学08～09学年高一下学期期中)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是( )
A．重垂线 B．秒表
C．坐标纸或白纸 D．天平
答案：AC
3．在“探究平抛运动的规律”的实验中，把白纸固定在木板上的情况如图所示，正确的是( )
答案：C
4．如图所示为用频闪摄影方法拍摄的三个同时由同一点出发的小球的运动情况，AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹．BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论________．
答案：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
解析：将B球与A球相比较，可以看出在同一时刻，在水平方向上B球与A球在相同位置，说明B球水平方向上与A球的运动是相同的，即在水平方向上B球做匀速直线运动．将B球与C球的运动相比较，B球在竖直方向上的位置与C球是相同的，即在竖直方向上B球与C球运动是相同的，即在竖直方向上B球做自由落体运动．
5．(哈师大附中09～10学年高一下学期期中)在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置．
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端0点和过0点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________________________________．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以0为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验的合理顺序是________(只排列序号即可)
答案：同一 将小球放到槽口末端任一位置均不滚动 x BACD
6．(河北正定中学08～09学年高一下学期月考)在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm.请回答以下问题(g＝9.8m/s2)
①为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
答：________________________________________.
②根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________.(用题中所给字母表示)．
③小球初速度的值为v0＝________m/s.
答案：①保证同一初速度平抛 ②x ③1
7．如图所示，在桌子边缘放一枚硬币A，在A后方平放一薄尺CD，在尺上靠近C端放另一枚硬币B.右手食指压住O点，左手抓住C端，突然使尺以O点为轴逆时针方向转动，打击硬币A，使A做平抛运动，硬币B因惯性将自由下落，当两币落地时，你只会听到一个响声，试动手做这个实验并说明其中的道理．
答案：A做平抛运动，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，B做自由落体运动，它们同时从同一高度下落，同时落地，因此只听到一个响声．
能力提升
1．下面是做探究平抛运动规律实验的步骤：
A．将钢球从斜槽上的某点释放，它离开槽后在空间做平抛运动，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一个点
B．以斜槽末端作为平抛运动的起点O，在白纸上标出O的位置
C．取下白纸，在纸上画一条与竖直线Oy垂直的水平线Ox
D．用光滑曲线把记录小球通过的位置的若干点连接起来，就得到平抛运动的轨迹．由于测定各个点时存在误差，所画的曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线光滑，不允许出现凹陷处
E．从斜槽上不同点释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点
F．在曲线上取5～6个点(不必是步骤A测出的点)，用尺测出每个点的坐标值x、y，分别求出小球的初速度，然后取平均值就得到实验测出的初速度
G．靠目测在纸上画出过O点向下的竖直线Oy
H．将白纸用图钉钉在竖直的木板上，在木板的左上角固定斜槽
以上实验步骤有错误或不足，需要修改的是：
__________________________________________；
以上实验步骤修改后按正确的顺序排列是：
______________________________________________________________.
答案：步骤(B)中应把小球放在槽末端，以球心位置为起点O，O应在槽末端正上方，步骤(E)中应从斜槽中同一点重复释放小球，步骤(G)中应利用重锤画出竖直线Oy；步骤(H)中应把小球放在斜槽末端平直部分，调整到小球不发生滚动时，槽末端成水平方向，再固定斜槽．排列顺序为：H、B、G、A、E、C、D、F.
2．(衡水中学09～10学年高一下学期期中)在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是( )
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
E．选用装置3中木板要竖直，减少小球与木板的摩擦
F．选用装置3斜槽要足够光滑
G．选用装置3斜槽末端可以不水平
H．选用装置3建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点．
I．选用装置3根据曲线计算平抛运动的速度时，在曲线上取离原点O较远的点计算
答案：BDEI
3．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．
(1)画出实验示意图；
(2)在安装弹射器时应注意________；
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是__________________________________________________________________________________________________；
(5)计算公式为____________________________．
答案：①如下图 ②保持弹射器水平 ③x、y ④多次实验，求平均值 ⑤v0＝
4．(山东平度一中08～09学年高一下学期模块检测)在研究平抛运动的实验中
(1)为保证小球射出的速度沿水平方向，要求平抛仪的末端必须水平．安装好实验仪器后，判断平抛仪末端是否水平的方法是
______________________________________________________________________；实验时要求小球每次从平抛仪上同一高度滚下，这是为了保证
____________________________________________________________________________________．
(2)图示为小球做平抛运动时被拍下的频闪照片的一部分，背景标尺每小格表示5cm.请根据图中小球的位置描出小球的运动轨迹，由照片可得小球做平抛运动的初速度为________，t＝0.2s时的速度为________．(g取10m/s)
答案：(1)将小球放在平抛仪末端的水平部分，小球既不向里滚，又不向外滚，说明平抛仪的末端水平；每次抛出的初速度相同．
(2)轨迹如图所示 1.5m/s 2.5m/s
5．如图所示，一农用水泵的出水管是水平的，若仅有一卷钢尺和一根直棍，怎样估算水泵的流量．
答案：设水流出时的初速度为v0，由平抛运动的公式：x＝v0t，y＝gt2得：v0＝，设在时间t内从出水管口流出水的体积为V，则流量Q＝＝ρSx，可见只要测出出水管口的直径及水流中某点到出水管口的x，y值，就能估算出流量Q.
点评：此题是与日常生活联系密切的一个问题，解决此类问题关键是能把水流转化成平抛运动的物理模型．解此问题的前题是知道水管为水平的，水从水管中射出时具有水平初速度，忽略空气阻力，水在空间中运动时只受重力作用，故可看做平抛运动．
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* 会分析平抛运动的性质
** 掌握探究平抛运动的实验思路及方法
下图为一探究小组成员探究平抛运动的情景．他在同一位置以不同的初速度先后抛出3个小球．
请讨论：根据图中数据能否得出下列结论性的叙述？
在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出点到落地点的水平距离越远；在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动；平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定，与抛出时初速度的大小无关．
为了证明上述结论，你对本实验有何补充和改进？
1．做平抛运动的物体只受________的作用，加速度是________所以它是________运动．
2．探究平抛运动在竖直方向的运动规律，可设置与分运动等效的条件进行对比实验：
________________________________________________________________________.
3．要探究平抛运动的物体的水平方向运动的特点，需要测量几段相等的________物体在水平方向上的________，看看这些________是否相等．
答案：1.重力 重力加速度g 匀变速曲线
2．与平抛运动的物体同时自由下落的物体
3．时间间隔内 位移 位移
(1)将曲线运动分解为直线运动；
(2)由力的独立作用原理推测平抛运动的物体在不同方向上的运动情况；
(3)设计具有同等条件的分运动与平抛运动对比实验.
(1)探究平抛运动在水平方向的运动规律
①设法通过实验得到平抛运动的轨迹
②在平抛运动轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置．
③测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点．
(2)探究平抛运动在竖直方向的运动规律
从做平抛运动的小球和做自由落体运动的小球同时落地这个角度来验证平抛运动在竖直方向上的分运动．
(2010福建高一六校联考)平抛物体的运动规律可概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验 ( )
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
答案：B
解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．
实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确，A、C、D三项都不对．
(北京育才中学08～09学年高一下学期期中)某同学用如图所示的装置研究平抛物体的运动．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰，只改变弧形轨道M相对于地面的高度(不改变AC高)，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明
( )
A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
B．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
C．同时说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动
D．说明平抛运动是匀变速曲线运动
答案：A
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
(1)实验器材
斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定的支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔．
(2)实验过程
利用现有仪器装配好如图所示的装置，钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动．
实验步骤
①把斜槽放在桌面上，让它的末端伸出桌面外，调节斜槽末端，使其切线方向水平后，把斜槽固定在桌面上．
②用图钉把白纸钉在木板上，把木板沿竖直方向固定在支架上，使小球在斜槽末端水平抛出后的轨道平面与纸面平行．
③以斜槽末端作为平抛运动的起点O，在白纸上标出O的位置，过O点用重垂线画出竖直线，定为y轴．
④让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，移动笔尖在白纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，在白纸上依次记下这些点的位置．
⑤把白纸从木板上取下来，用三角板过O点作竖直线y轴的垂线，定为x轴，再将上面依次记下的一个个点连成光滑曲线，这就是平抛小球的运动轨迹．
(3)数据处理
①在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内．
(4)注意事项
①实验中必须保持斜槽末端水平．
②要用重垂线检查木板、坐标纸上的竖直线是否竖直．
③小球必须每次从斜槽上相同的位置自由滚下．
④实验时，眼睛应平视运动小球，并较准确地确定小球通过的位置．
⑤要在斜槽上较大的高度释放小球，使其以较大的水平速度运动，从而减小相对误差．
⑥要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大的点．
⑦在轨迹上选点时，不要离抛出点过近，并且使所选取的点之间尽量远些．
利用如图所示的装置，探究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能准确地描绘小球的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项填在横线上：________.
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
解析：首先必须保证小球做平抛运动，因此(必须使斜槽的末端保持水平)；因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度；小球滚下时不能碰到木板上的白纸(或方格纸)，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
答案：ACD
点评：在轨迹弯曲越大处所选点应该越多一些，这样才能使所得轨迹更准确．
“在探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应 ( )
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
D．测出平抛小球的质量
答案：AB
解析：根据平抛运动的特点及实验要求知A、B正确.
如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5cm，g取10m/s2，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．
解析：图示为闪光照片的一部分，闪光周期是不变的，即小球从A到B，从B到C用的时间tAB＝tBC＝T(也可以从A、B间与B、C间的水平距离相等得出该结论)．因为是照片的一部分，不能认为A是平抛物体运动的抛出点，但小球在竖直方向上仍然做加速度为g的匀变速直线运动，tAB＝tBC，所以竖直方向有Δy＝yBC－yAB＝g·T2
而Δy＝5cm/格×2格＝10cm，代入上式得闪光周期T＝0.1s
又xAB＝5cm×4＝20cm＝0.2m
答案：2m/s 3m/s
点评：构成合运动的分运动是互不干扰、彼此独立的，某个方向上的分运动，与该分运动具有相同性质的单一运动遵循相同的规律，解答此题还要注意应用运动学的有关推论会使解题更简便．
(长春十一中09～10学年高一下学期期中)某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示.0点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是________m/s，抛出点的坐标x＝________m，y＝________m(g取10m/s2)
答案：4m/s －0.80m －0.20m
有人想设计制作一“平抛运动扫描仪”，所用的器材有：已用过的医用吊针(整套，如图(a)所示)；竖直木板1块；厚为0.5cm的光滑小木条；钉子；白纸1张；图钉4枚；小钢球1个；圆珠笔笔筒(下面部分)1个；重垂线；直尺1把；染了红墨水的水；铁架台．
(1)证明从针头滴出的水滴的出口速度大小是不变的．
(2)请你帮他设计这一“平抛运动扫描仪”，并写出实验方案和步骤．
(2)设计方案和步骤：
①将红墨水装入吊瓶中，并将开关关上；
②在竖直放置的木板左端上方水平地钉好小木条(以小钢球放在其上不左右滚动为准)；
③将吊瓶用铁架台挂在木板的左上方(可把铁架台放在板凳上)；
④将针头用透明胶贴在小木条的外边缘，注意针头与小木条平行；
⑤将白纸用4个图钉固定在针头右侧的木板上；
⑥在针头出口外下方挂重垂线(如图b所示)；
⑦打开塑料管上的开关，待稳定时，我们看到红色的水从针头口呈线状水平射出，并靠近但不接触白纸做平抛运动．
点评：物理实验具体操作方式并不是一成不变的，根据实验原理和要达到的目的，再结合现有实验条件，灵活地、创造性地设计实验方案、操作要求和操作规范是学习者应具备的素质．
(江西省金溪一中08～09学年高一下学期月考)某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a，b，c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图．
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h.
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)．
D．让钢球从斜面上的同一位置由静上滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)．
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝________m/s.已知钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计．
答案：2.00 1.50
