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5章末小结
1．(2010·全国卷Ⅰ，18)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A．tanθ B．2tanθ
C. D.
答案：D
解析：如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则
vx＝v0 ①
vy＝v0cotθ ②
vy＝gt ③
x＝v0t ④
y＝ ⑤
解①②③④⑤得：＝，D正确．
点评：考查了平抛运动的基本规律，旨在考查学生的理解能力和推理能力．
2．(2010·江苏物理，1)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
答案：A
解析：设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确．
点评：本题考查了运动的分解，主要考查学生的理解能力和推理能力．
3．(2010·天津理综，9)如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于______，A、B两球初速度之比为______．
答案：s
解析：设两球在空中经t时间相遇，则vAt>s ①
t< ②
由①②得vA>s ③
s＝vAt ④
h＝gt2＋vBt－gt2 ⑤
由④⑤得＝ ⑥
4．(2010·全国卷Ⅰ，22)图1是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图2所示)．
(1)若图2中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2s，则圆盘的转速为______转/s.(保留3位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.(保留3位有效数字)
答案：(1)4.55 (2)1.46
解析：(1)根据题意，每一小格对应的时间为
t＝×5.00×10－2s＝1.00×10－2s
由图2知，圆盘转一周的时间为T＝22t＝0.22s
则圆盘的转速n＝r/s≈4.55r/s.
(2)反光涂层的长度为
l＝×πd＝×3.14×10.20cm≈1.46cm.
点评：本题考查描述圆周运动的基本物理量，考查学生的分析综合能力，属容易题．
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章 末 小 结
1．研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解方法．
2．竖直平面内的圆周运动
物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下只讨论最高点和最低点的情况．
(1)绳约束物体做圆周运动．
3．解决圆周运动的解题思路：
(1)确定以做匀速圆周运动的物体作为研究对象．
(2)确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径．
(3)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．
(4)运用平行四边形定则或正交分解法求出向心力Fn.
从近几年高考看，平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及圆周运动的物体力与运动的关系是近几年高考的热点内容．
对平抛运动、圆周运动的考察年年都有．平抛运动、匀速圆周运动还经常与以后所学的电场力、洛伦兹力联系起来进行考察．
(2010·浙江理综，22)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10m/s2)．求：
(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系．
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xmax为多少？
(3)若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？
解析：(1)运动员由A点运动到B点由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma①
点评：本题考查了受力分析、动力学、平抛运动等知识点，同时还考查了运用数学中的求极值的方法来解决物理问题，难度较大．
